2024~2025学年七年级上学期期中考试
数学试题（冀教版）（一）
考试范围：1.1~2.6；考试时间：120分钟；总分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（共38分）
1．（本题3分）如果微信账单中收入100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
2．（本题3分）2024的相反数是（ ）
A． B． C．2024 D．
3．（本题3分）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（ ）
A． B． C．1 D．0
6．（本题3分）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负9的和”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（本题2分）下列各图中表示射线，线段的是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题2分）下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③若，则；④绝对值等于它本身的数是和；⑤倒数等于它本身的数是．其中正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
9．（本题2分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
10．（本题2分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（本题2分）在0，，，，，中，正数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（本题2分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能利用前一位同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题．如图所示的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错的（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（本题2分）如图，下列说法中：
①与是同一个角；
②与是同一个角；
③可以用来表示；
④图中共有三个角：，，．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．（本题2分）若，，，则（ ）
A． B． C． D．
15．（本题2分）如图，是线段的中点，是线段上一点，下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
16．（本题2分）观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（ ）
A．① B．② C．①、②都正确 D．①、②都不正确
第II卷（非选择题）
二、填空题（共15分）
17．（本题3分）计算： ．
18．（本题3分） ．
19．（本题3分）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则 ．
20．（本题6分）定义一种运算“”：，则 ， ．
三、解答题（共67分）
21．（本题12分）计算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．（本题9分）已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．
①画直线；
②连接，相交于点O；
③画射线、射线，相交于点P．
23．（本题10分）如图所示数轴，回答下列问题：
(1)在数轴上表示下列各数的点：，，1，；
(2)数轴上表示和表示1的两点之间距离是 ；
数轴上表示和表示的两点之间距离是 ．
(3)若数轴上A点表示的数是，B点表示的数是m，则A，B两点之间的距离是 ．（用含m的式子表示）．
24．（本题12分）小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是____；
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是_____；
(3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+，﹣，×，÷”运算，使结果为24．请写出2个运算式式并进行计算：
① ；
② ．
25．（本题12分）阅读探究：；；；；…
(1)根据上述规律，求的值；
(2)你能用一个含有（为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；
(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：．
26．（本题12分）（1）已知线段，点线段的中点，点是线段的中点，求：
①如图1，若点为线段上任意一点，求线段的长度；
②如图2，若点为线段延长线上任意一点，线段的长度会发生变化吗？请说明理由．
（2）如图3，若点为线段延长线上一点，点线段的中点，点是线段上的一点，且．求：的值．
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．B
8．A
9．A
10．A
11．B
12．B
13．C
14．A
15．C
16．B
17．1
18．
19．5
20．/
21．（1）解；
；
（2）解：
；
（3）解：
．
22．解：①如图所示，直线即为所求；
②如图所示，点O即为所求；
③如图所示，射线、射线和点P即为所求．
23．（1）解：如图：
（2）解：数轴上表示2.5和表示1的两点之间距离是；
数轴上表示和表示的两点之间距离是．
故答案为：；；
（3）解：若数轴上A点表示的数是，B点表示的数是m，则A，B两点之间的距离是．
故答案为：．
24．（1）解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的乘积最大，
此时，；
故答案为：；
（2）解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的商最小，
此时，；
故答案为：；
（3）解：；
；
故答案为：，（答案不唯一）
25．（1）；
（2）；
（3）．
26．解：（1）①点、分别是线段、的中点，
，，
∴，
，
；
②的长度不会发生变化，理由：
点、分别是线段、的中点，
，，
∴，
，
；
（2）点是线段的中点，
，
，
，
∴，
，
．
