南充五中2024—2025学年度（上）七年级第一次诊断考试
数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题。（本题共10个小题，每题4分，共40分）
1、中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元
2、将写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B． C． D．
3、下列说法中正确的个数有（ ）
①最大的负整数是；
②相反数为本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C． D．
5、下列有理数的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、计算的结果是（ ）
A．1 B． C．10 D．
7、“!”是一种运算符号，并且，，，，则的值是（ ）
A．1 B．2023 C．2024 D．2025
8、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点B
9、定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：
①，②，
③若，则，④若，则或，
其中结论正确的序号是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④
10、有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题。（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
11、比较大小：______（填“>”“=”“>”号）
12、若与互为相反数，则的值为______．
13、如图，是一个数值转换机，若输入数为，则输出数是______．
14、数轴上点表示的数是，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离为5，则点表示的数为_______．
15、，互为相反数，，互为倒数，则_______．
16、在数轴上，点O表示原点，现将点A从O点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是_______个单位．
三、解答题。（本题共9个小题，其中17—19每题8分，20—24每题10分，25题12分，共86分）
17、（本题8分）将下列各数填入适当的括号内：
，，，，，，，，，，
分数集合：{ …}；整数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．
18、（本题8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来。
，，，，，
19、计算：（本题8分）
（1） （2）
（3） （4）
20、（本题10分）如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克。
（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重________克。
（2）这10个排球中，最轻的是________克。
（3）求这10个排球的总重量是多少克？
21、（本题10分）对于有理数，，我们定义一种新运算，规定“※”是一种数学运算符号，例如：．
（1）求的值。
（2）求的值。
22、（本题10分）（1）已知，，当，求的值。
（2）已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，求式子：的值。
23、（本题10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：；；．那么：
（1）_______；_______；
（2）用含有的式子表示你发现的规律_______；
（3）求式子的值。
24、（本题10分）已知，，在数轴上的对应点如图所示。
（1）判断正负，用“>”“<”填空：
_______，_______，_______，_______，_______，
（2）化简：
25、（本题12分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足。
（1）_______，_______，_______。
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_______表示的点重合。
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则_______，_______。（用含的代数式表示）
（4）的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。
