八年级数学第一次教学反馈测试
考试时间120分钟
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的）
1．生活中都把自行车的几根梁做成三角形支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
2．如图，在中，边上的高是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，为估计池塘两岸，间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么，间的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
5．如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于12，则的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2021个三角形，那么这个多边形是（ ）
A．2022边形 B．2023边形 C．2024边形 D．2025边形
8．如图，已知，，增加下列条件，不能肯定的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子后反射，，．若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，的角平分线，相交于点，，，且于点，下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论是（ ）
A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．若，，满足，则以，，为边长________（填“能”或“不能”）构成三角形，若能构成三角形，则此三角形的周长为________．
12．如图，在中，，是边上的中线，若和的周长之差为2，且与的和为14，则________，________．
13．如图，是的平分线，是的平分线，如果，，则________．
14．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即），左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，则直线与的位置关系是________．
15．中，于，要使，若根据“”判定，还需要加条件________，若加条件，则可用________判定．
三、解答题（本题共7小题，共75分）
16．（7分）若，，分别为三角形的三边，化简：．
17．（7分）在中，已知，求三个内角的度数．
18．（7分）如图，已知：如图，，．求证：．
19．（9分）一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是，求：
（1）这个多边形的边数；
（2）除去的那个内角的度数．
20．（10分）如图，点为线段的中点，点为上一点，连接并延长至点，使得，连接．
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
21．（10分）在中，，为边上一点，平分，且，若，，求的长．
22．（10分）如图（1）所示，称“对顶三角形”，其中利用这个结论，完成下列填空．
①如图（2），________．
②如图（3），________．
③如图（4），________．
④如图（5），________．
【发现问题】
（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，若，，求边上的中线的取值范围．小亮在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：如图①，延长到点，使，连接，得到，他用到的判定定理是________；（用字母表示）
【解决问题】
（2）小刚发现，解题时，条件中若出现“中点”，“中线”的字样，可以考虑构造全等三角形，要学好数学一定要多思考，做到举一反三，于是他又提出了一个新的问题：如图②，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若．求证：．
① ②
