贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测
八年级 数学试卷
一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)
1．下列由三条线段组成的图形是三角形的是( )
2．如图，已知△ABC≌△DBC，则∠ACB的对应角是( )
A．∠DCB B．∠ABC C．∠DBC D．∠BAC
3．如果一个三角形的两边长分别是5 cm，10 cm，那么这个三角形的第三边长可以是( )
A．3 cm B．5 cm C．10 cm D．16 cm
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为( )
A．39° B．51° C．38° D．52°
5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由此做法得△MOC≌△NOC的依据是( )
A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS
7．如果一个多边形的每一个外角都为60°，那么从此多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，已知△ABC和△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，则添加下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．BF＝EC B．∠A＝∠D
C．AC＝DF D．∠ACB＝∠DFE
9．如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且CE＝BD.若∠CBD＝20°，则∠A的度数为( )
A．20° B．40° C．60° D．70°
10．如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线，与其内角∠BAF的平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为( )
A．80° B．60° C．40° D．30°
11．如图，在△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝DF＝CD D．FD∥BC
12．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G.有下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝ ∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG，其中正确结论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题4分，共16分)
13．如图，自行车的车架做成三角形的形状，该设计是利用了三角形的_______.
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，用尺规作线段BD.若AC＝9，DC＝AC，则点D到AB的距离为____．
15．如图，已知△ABE和△FDC，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为______.
16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数是______.
三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分12分)
(1)根据图中的相关数据，求出x的值；
(2)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数．
18．(本题满分10分)
如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，求CE的长．
19．(本题满分10分)
如图，在△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．
20．(本题满分10分)
如图，阳阳为了测量楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P，使∠APC＝90°，量得点P到楼底距离PB与旗杆高度CD都为10 m，旗杆与楼之间的距离DB＝24 m，求楼高AB.
21．(本题满分10分)
如图，△ABC的面积为30，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.
(1)求△BDE的面积；
(2)若EF＝5，求CD的长．
22．(本题满分10分)
如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.
23．(本题满分12分)
如图，在△ABC中，∠C＝40°，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，交BC于点E.
(1)求∠DAE的度数；
(2)若EF⊥AE，交AC于点F，请补全图形，并求∠FEC的度数．
24．(本题满分12分)
如图，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC＝90°，延长BD到点A，连接AC, F 是AC上一点，连接BF，交CD于点E，DE＝AD.
(1)求证：BE＝AC；
(2)若BE＝2CF，求证：AB＝BC.
25．(本题满分12分)
(1)如图①，∠MAN＝90°，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AD于点F，BE⊥AD于点E.求证：△ABE≌△CAF；
(2)如图②，点B，C分别在∠MAN的边AM，AN上，点E，F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1，∠2分别是△ABE，△CAF的外角．已知AB＝AC，且∠1＝∠2＝∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)如图③，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC.若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．
答案：
1.C
2.A
3.C
4.B
5.B
6.D
7.A
8.C
9.B
10.C
11.D
12.C
13.稳定性
14.3
15.110°
16.540°
17.
（1）
（2）
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
