机械振动
6 受迫振动 共振
1．《枫桥夜泊》中有名句：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”．其中，当钟声传到客船时，对大钟的撞击早已停止了，但仍感觉“余音未绝”，分析其原因可能是( )
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
2．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动频率约为3 Hz.现使圆盘由静止开始缓慢加速转动，直至以4 s的周期匀速转动稳定下来，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．圆盘转动时，小球做受迫振动
B．最终稳定时小球的振动频率为4 Hz
C．最终稳定时小球的振动频率为3 Hz
D．小球的振幅与圆盘转速无关
3．共振碎石化是修补混凝土路面的一种技术手段，用来破碎的机器产生振动，破除旧的混凝土的同时要保护旧路面的地基，为实现这样的目的，破碎机器的振动应该( )
A．与要破碎的混凝土的振幅相同
B．与旧路面地基的振幅相同
C．与要破碎的混凝土的振动频率相同
D．与旧路面地基的频率相同
4．(多选)很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动．台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块．简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小．关于调谐质量阻尼器，下列说法正确的是( )
A．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同
B．阻尼器与大楼摆动幅度相同
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
5．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到使车辆减速的目的．如果某路面上的一排减速带的间距为1.5 m，一辆固有频率为2 Hz 的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是( )
A．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为2 Hz
B．当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3 Hz
C．当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
D．汽车速度越大，颠簸得越厉害
6．(多选)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆，a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来．图乙是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则( )
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta＝Tc
C．达到稳定时b摆的振幅最大
D．由图乙可知，此时b摆的周期Tb小于t0
7．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，近似取π2＝10，则( )
A．此单摆的摆长为10 cm
B．此单摆的摆长为1 m
C．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
8．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图线如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是( )
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1
D．周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m
9．(多选)A、B两位同学利用假期分别在两个地方做“用单摆测重力加速度的实验”，回来后共同绘制了T2-L图像，如图甲中A、B所示，此外A同学还顺便利用其实验的单摆探究了受迫振动，并绘制了单摆的共振曲线，如图乙所示，那么下列说法中正确的是( )
A．单摆的固有周期由摆长和所处环境的重力加速度共同决定
B．由图甲分析可知A图像所对应的实验地点重力加速度较大
C．由图乙可知，A同学探究受迫振动的单摆摆长为8 cm
D．如果A同学增大摆长，他得到的共振曲线的峰值将向左移动
答案解析
1.【答案】B 【解析】停止对大钟的撞击后，大钟做阻尼振动，仍在空气中形成声波，随着能量的减弱，钟声逐渐消失．故选B．
2.【答案】A 【解析】振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，圆盘转动时，小球做受迫振动，A正确；小球稳定振动时的频率为f＝ Hz＝0.25 Hz，B、C错误；圆盘转速由零逐渐增大，转动的频率逐渐接近小球振动的固有频率3 Hz，振幅逐渐增大，D错误．
3.【答案】C 【解析】根据共振现象，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅达到最大值，所以应使破碎机器的振动与要破碎的混凝土的振动频率相同，从而损坏混凝土，而与地基频率相差较大，可以不损坏路面的地基，故选C．
4.【答案】AC 【解析】由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，A正确；阻尼器与大楼摆动幅度不相同，B错误；由题意可知，大楼对阻尼器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝－kx可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，C正确；阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误．
5.【答案】C 【解析】当汽车以5 m/s的速度行驶时，其振动周期为T＝＝ s＝0.3 s，频率为f＝＝ Hz≈3.3 Hz，故A、B错误；由T＝可知，汽车的固有周期为T＝ s，则汽车的速度v＝＝ m/s＝3 m/s，即当速度为3 m/s时，汽车产生共振颠簸得最厉害，C正确，D错误．
6.【答案】AB 【解析】由单摆周期公式T＝2π，知固有周期关系为Ta＝Tc
8.【答案】B 【解析】做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，A错误；由题图可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为1∶2，则由T＝＝2π，可知，l＝，若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1，若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为1∶4，B正确，C错误；周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长为l＝≈1 m，D错误．
9.【答案】AD 【解析】单摆的固有周期公式为T＝2π，L为摆长，g为当地重力加速度，A正确；根据T＝2π，可得T2＝L，所以T2-L图像的斜率为k＝，图甲中A图线的斜率大于B图线的斜率，故A图线对应的重力加速度较小，B错误；由图乙可知，当驱动力的频率为0.5 Hz时，摆球发生共振，故系统的固有频率为0.5 Hz，固有周期为T＝ s＝2 s，根据T＝2π，解得摆长为L＝1 m，C错误；根据公式T＝2π，若在同一地点增大摆长，则单摆固有周期变大，固有频率变小，则发生共振时的驱动力频率变小，共振曲线的峰向左移动，D正确．
