动量守恒定律
6 反冲现象 火箭
1．(多选)(2024年安徽期中)关于反冲现象在日常生活和生产技术中的应用，下列说法中正确的是( )
A．飞机向后喷气，使得飞机向前加速
B．普通汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，从而获得向前的反作用力即动力
C．农田灌溉用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转向
D．软体动物乌贼在水中通过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去
2．如图所示，自行火炮车连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶时，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮车的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( )
A． B．
C． D．
3．(2024年济南一中段考)在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性．如图所示，航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度v1 持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为v2.若航天员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后航天员和装备质量的变化，忽略航天员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为( )
A． B．
C． D．
考点二 人船模型
4．(多选)(2024年黑龙江大庆中学期末)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，若不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是( )
A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比
B．人加速行走，船加速后退，而且加速度大小与它们的质量成反比
C．人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零
D．当人在船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
5．质量为m＝40 kg的气球上有一质量为M＝60 kg的人，共同静止在距地面高为h＝10 m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面( )
A．10 m B．15 m
C．20 m D．25 m
6．(2024年江西月考)2024年5月3日，我国“嫦娥六号”月球探测器成功发射．关于发射过程，下列说法正确的是( )
A．火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭反作用力导致的
B．火箭在上升过程中，燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量
C．某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定
D．为了提高火箭的速度，可以不断地增加火箭的级数
7．2024年4月25日，搭载“神舟十八号”载人飞船的“长征二号F遥十二”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，成功将“神舟十八号”载人飞船送入预定轨道．如果“长征二号F遥十八”运载火箭(包括载人飞船、航天员和燃料)的总质量为M，竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为m的燃气，燃气被喷出时相对地面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为(忽略重力的影响)( )
A． B．
C．v D．v
8．(2024年长春一中期末)一位解放军海军士兵蹲在皮划艇上进行射击训练，用步枪在t时间内沿水平方向发射了7发子弹．若该士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为v0.射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，则在t时间内皮划艇的位移为( )
A． B．
C． D．
9．(2024年苏州段考)如图所示，质量为M＝5.0 kg的小车在光滑水平面上以速度v1＝2 m/s向右运动，一人背靠竖直墙壁，为避免小车撞向自己，拿起水枪以v2＝4 m/s的水平速度将一股水流自右向左射向小车后壁，射到车壁的水全部流入车厢内，忽略空气阻力，已知水枪的水流流量恒为Q＝5.0×10-5 m3/s(单位时间内流过横截面的水流体积)，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3.求：
(1)经多长时间可使小车速度减为零；
(2)小车速度减为零之后，此人继续持水枪冲击小车，若要维持小车速度为零，需提供多大的水平作用力．
答案解析
1、【答案】ACD 【解析】飞机向后喷气，使得飞机向前加速，运用了反冲原理，A正确；普通汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，虽然燃气对排气筒有反作用力，但反作用力很小，并不是汽车动力的来源，B错误；农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，根据反冲现象原理与动量守恒定律知，弯管在水的反作用力的推动下会自动旋转，大大增加了喷水的面积，C正确；乌贼通过身体侧面的孔把水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，根据牛顿第三定律可知，乌贼就获得了方向相反的反作用力，从而向排水的相反方向游去，D正确．
2、【答案】B 【解析】火炮车与炮弹组成的系统动量守恒，以火炮车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，解得v0＝，故B正确．
3、【答案】D 【解析】设喷出的气体的质量为m，则m＝ρSv1t，根据动量守恒定律可得mv1＝Mv2，航天员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，则·t＝d，联立解得ρ＝，故D正确．
4、【答案】ABC 【解析】人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v′，规定人走的方向为正方向，则有0＝mv－Mv′，解得mv＝Mv′，则有＝，所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，故A正确；人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为a′＝，a＝，则有＝，故B正确；人和船组成的系统动量守恒，系统初始动量为0，所以人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零，故C正确；当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D错误．
5、【答案】D 【解析】设软绳至少长l，在人沿软绳下滑过程，气球竖直上升，由动量守恒中的“人船模型”规律可得Mh－m(l－h)＝0，解得l＝25 m，故D正确．
6、【答案】C 【解析】火箭点火后离开地面加速向上运动时，火箭受到重力和空气阻力以及内部燃料喷出时的反作用力的作用，燃料燃烧向下喷气，喷出的气体的反作用力推动火箭升空，故A错误；根据作用力与反作用力的同时性及作用力与反作用力的等大、反向，作用在一条直线上的特点．可知火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等，故B错误；以喷出的气体为研究对象，以喷出气体的速度方向为正方向，根据动量定理，mΔv＝FΔt，某时刻火箭所受推力大小由喷气速度决定，喷气速度越大，推力越大，故C正确；增加火箭的级数会增加火箭的自身重量，导致能量的消耗增加，故不能单纯增加级数来提高速度，故D错误．
7、【答案】A 【解析】第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为v1，此时运载火箭的质量为M－5m，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统当量守恒(M－5m)v1＝5mv，解得v1＝，故A正确．
8、【答案】B 【解析】发射子弹时，根据动量守恒可得每发射一颗子弹，皮划艇增加的速度为Δv＝，所以在t时间内沿水平方向发射了7发子弹，则皮划艇在6个时间内，分别以Δv、2Δv、3Δv匀速运动，每段匀速运动的位移依次为x1＝Δv×＝，x2＝2Δv×＝，x3＝3Δv×＝，……，故t时间内皮划艇的总位移为x＝x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＝.故选B．
9、解：(1)取水平向右为正方向，v2＝－4 m/s，
由于水平面光滑，经t时间，流入车内的水的质量为m′，则
m′＝ρQt，
对车和水流，在水平方向没有外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv1－m′v2＝0，
代入数据解得t＝50 s.
(2)设Δt时间内，水的体积为ΔV，质量为
Δm，则Δm＝ρΔV＝ρQΔt，
设小车对水流的水平作用力为F，根据动量定理得
FΔt＝0－Δm(－v2)
代入数据解得F＝0.2 N.
根据牛顿第三定律，水流对小车的平均作用力为F′＝F，
由于小车静止，根据平衡条件T＝F′＝0.2 N．
