广西部分名校2024-2025高一上学期10月联合检测数学试卷（含解析）

高一10月联合检测卷
数学参考答案
1.C命题“3x∈R,x3+|x|-2>0”的否定是Hx∈R,.x3+x|-2≤0
2.C若a>6,则2-a<2-6,号与方无法比较.故A,B错误：对于D,取a=-2.6=1,则D错
误.故选C.
3.B因为A=[2,十∞)，B=[1,十∞)，A二B,所以B正确.
4Dy=x-1+8+1≥2，√-D·+1=42+1.当且仅当x-1=
x-1,即x=
22+1时，y取得最小值42+1，
5.A由-x2十3x>0,得0x<3,即函数f(x)=
的定义域为(0,3)，题中的一个
/-x2+3.x
充分不必要条件就是定义域的一个真子集，故选A.
6.B由集合的容斥原理可得有2人只对骑自行车感兴趣，6人只对打羽毛球感兴趣，12人只对
打篮球感兴趣，同时对骑自行车和打羽毛球感兴趣但对打篮球不感兴趣的有25人，同时对打
羽毛球和打篮球感兴趣但对骑自行车不感兴趣的有30人，同时对骑自行车和打篮球感兴趣
但对打羽毛球不感兴趣的有8人，三种都感兴趣的有10人，则该栋楼房的居民人数为2十6
+12+25+30+8+10=93.
1-4a<0,
7.C由题意知，函数f(x)是R上的增函数，所以
2a≥1，
解得号2
1-4a+3≥-1+5a,
数8a)=2a-1的值城为[-吉，)]
9+12=
8.D因为x+y=1,所以2x+5y+x-2y=32x十5+x-2=3(2x+5y+x-2》·
(2zy)-9+1++器+]≥号0+25)-9当且仅当
7-》,即x品y=时，等号成立.
2.x+5yx-2y
9.ABDA显然是正确的.正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形，故B正确.C中两个是
同一函数，故C错误.D显然是正确的.
10.CD对于A,若f(x)是奇函数，则f(0)=6=0,故A错误.对于B,因为y=了十g3所
以函数)y一3x的单调递减区间是(- ，号).（号，十∞），故B错误.对于C,当x<0时，
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·A1※·
一x>0,则f(-x)=(-x)-3x=f(x),即f(x)=x-3x,故C正确.对于D,因为b一a
=m-m+1=(m-）》'+>0,所以b>a.又因为f(x)在R上是增函数，所以f(a)<
f(b),-b<-a,所以f(-b)11.AC对于A,因为2ab=a+2b≥2√2ab,所以ab≥2，当且仅当a=2b时，等号成立，故A
正确.对于B,由a十2b=2,得a=2-2b>0,解得066-号)》°+言>青，故B错误对于C.由a+2b=2a6,得子+名-2.两边同时平方得是+
+点4+日-4备：由A可知一点4兰-2放C正晚对于D,因为a+2的
2.所以+8-0+8=2+兽+后≥2+2√僧号=6当且仅当曾-8即a=动
时，等号成立，故D错误
120因为(-1D=(-1D+1=2.所以f-1D)=f2=2.7解得a=0
13.(1,2)因为f(.x)=(m2一4m十4)xm-是幂函数，所以m2一4m十4=1，解得m=一1或
m=3.又因为f(x)在(0，十∞)上单调递减，所以m-2<0,解得m=-1,则)=是由
f2-x)=2>1,解得1r2
14.(-o∞，5]
函数fu)=x+1在[1,2]上单调递减，所以了x)m=f(2)=4.
当a>0时，g(.x)=a.x十2a一1在区间[-1,3]上单调递增，g(x)mm=a一1，
所以4≥a-1,解得a≤5，所以0当a<0时，g(x)=a.x十2a一1在区间[一1,3]上单调递减，g(x)mm=5a一1，
所以4≥5a-1,解得a≤1，所以a<0:
当a=0时，也符合题意，
综上，a的取值范围是（一o,5].
15.解：(1)当m=1时，B={xx>1},所以CRB={xx≤1}.…2分
所以A∩(CRB)={x|-2≤x≤1}.…5分
(2)因为AUB=B,所以A二B.…8分
、所以2m-1<-2,解得m<2,
…11分
所以m的取值范围是mm<一》
…13分
16.解：10y=+5-x2-4+9
.x-2
x一2
x+2+
x-2=x-2+9
-2+4>2V/(x-2).9
-2
+4=
…5分
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·A1※·高一10月联合检测卷
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.命题“3x∈R,x3十|x|一2>0”的否定是
A.3xtR,x3+|x|-2≤0
B.3x∈R,x3+|x|-2≤0
C.Vx∈R,x3+|x|-2≤0
D.VxER,x3+|x|-2≤0
2.已知a,b,c∈R,则下列命题为真命题的是
A若a>b,则2-a>2-b
B若a>6,则日<君
C.若a(c2+2)>b(c2+2),则a>b
D.若a<-b,则a23.已知集合A={xy=√x-2},B={yy=x2+1},则
A.A∩B=0
B.A∩B=A
C.AUB=A
D.CRB二A
4若x>1,则函数y=x十3的最小值是
A.2√2
B.4√2
C.2w2+1
D.4√2+1
5.使函数f(x)=
有意义的一个充分不必要条件是
√-x2十3x
A.0B.0≤x≤2
C.0≤x≤3
D.-16.现在，人们的生活水平有了很大的提高，在工作和生活之余喜欢参加体育锻炼活动.为了解居
民在这方面的兴趣情况，某社区选取某一栋楼房的居民进行了对骑自行车、打羽毛球、打篮球
是否有兴趣的问卷调查，要求每位居民至少选择一项，经统计有45人对骑自行车感兴趣，71
人对打羽毛球感兴趣，60人对打篮球感兴趣，同时对骑自行车和打羽毛球感兴趣的有35人，
同时对打羽毛球和打篮球感兴趣的有40人，同时对骑自行车和打篮球感兴趣的有18人，三
种都感兴趣的有10人，则该栋楼房的居民人数为
A.91
B.93
C.95
D.97
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7.已知函数f(x)=
1一4a+3,x>1
满足对任意的z1,x,∈R(红1≠2)，都有f)一(x2)
x1-x2
-x2+5ax,x≤
>0成立，则函数g(a)=2a一1的值域是
A[-克]
B[-]
c[]
D[-1,]
9
1
8已知实数xy满足x>2y>0,且x+y=1,则2x十5y十z-2的最小值
A.6
B.7
c号
号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法正确的是
A.空集是任意非空集合的真子集
B.“四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件
C.已知A={y|y=x2十2，x∈R},B={mm=t2+2,t∈R},则A与B是两个不同的集合
D.已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则M中有不属于P的元素
10.下列结论正确的是
A若于c)一柠是奇函数，则必有a0且6=0
B函数y一3z二的单调递减区间是(-∞，号)U(行，十∞)
C.f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)=x2十3x,则当x<0时，f(x)=
x2-3x
D.若f(x)在R上是增函数，且a=m一1，b=m2,则f(a)十f(一b)11.已知a>0,b>0,且a十2b=2m,下列结论正确的是
A.若m=ab,则ab的最小值为2
B若m=1,则a2+26的最小值为号
C若m=ab,则，+的最小值为2
D,若m=1,则+号的最小值是4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
x2+1,x≤0，
12.若函数f(x)=〈
a>0,且W-》=安则a▲
13.已知幂函数f(x)=(m2一4m+4)xm-2在(0，+o∞)上单调递减，则不等式f(2一x)>1的
解集是▲一
14已知函数fx)=x+2x[1,2],g(x)=ax+2a-1,z[-1,3],对于任意的x1∈[1，
2],存在x2∈[-1,3]，使得f(x1)≥g（x2),则a的取值范围是▲·
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