期末达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．关于物理知识在科技和生活中的应用，下列说法正确的是( )
A．图甲中照相机镜头呈现蓝紫色是光的衍射现象
B．图乙中戴3D眼镜观看立体电影是利用光的全反射
C．图丙中交警所用雷达测速仪测速是利用波的多普勒效应
D．图丁中海市蜃楼是光在空气中发生色散形成的光学幻景
【答案】C 【解析】照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，你在可见光中看到的镜头反光其颜色就是蓝紫色，因为这反射光中已经没有了绿光，A错误；立体电影是应用了光的偏振现象，所以戴3D眼镜观看立体电影是利用光的偏振，B错误；雷达测速主要是利用多普勒效应原理：当目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射的频率；反之，当目标远离天线而去时，反射信号频率将低于发射的频率．如此即可借由频率的改变数值，计算出目标与雷达的相对速度，C正确；海市蜃楼是由光在经过密度不均匀的空气时发生折射形成的，D错误．
2．如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中( )
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5 m
D．人的速率最大时，车的速率最小
【答案】C 【解析】人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间相等，作用力的冲量I＝Ft，大小相等、方向相反，A错误；人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，B错误；设车后退的距离为x，则人的位移大小为L－x，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则m－M＝0，代入数据解得x＝0.5 m，C正确；人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv人－Mv车＝0，则v车＝，m、M一定，v人越大，v车越大，D错误．
3．如图为某同学设计的一个装置，滑块放在气垫导轨上(可看作光滑水平面)，滑块的支架上悬挂一小球，滑块上固定一弹簧，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计．该同学用手按住滑块，并使小球从右边较高位置自由摆下，与弹簧反复做周期性碰撞，在此过程的某时刻释放滑块，发现滑块持续向右移动，关于这次实验释放滑块的时间，可能是( )
A．小球开始摆下时释放滑块
B．在小球摆下过程中释放滑块
C．小球向左撞击弹簧片的瞬间释放滑块
D．小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块
【答案】D 【解析】当小球从某一位置下摆，到达与弹簧碰撞前，有一个速度，与弹簧碰后，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计，发生弹性碰撞，即小车向左运动，A、B、C错误；小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块，小车向右运动，当小球下摆的时候，小车仍有向右的动量，滑块持续向右移动，D正确．
4．(2024年长沙雅礼中学期末)考关于教材中出现的以下四张图片，下列说法错误的是( )
A．图甲所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的
B．图乙所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的
C．图丙干涉图样中，处于振动加强区域的质点的位移时刻保持最大
D．图丁所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
【答案】C 【解析】多普勒效应时指波源或者观察者发生移动，使两者间的距离发生变化，从而使观察者收到的频率发生了变化．图甲所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，A正确；图乙所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于肥皂膜前后两个面反射的光相互叠加，发生干涉产生的，B正确；图丙干涉图样中，处于振动加强区域的质点的振幅等于两列波的振幅之和，但质点仍处于振动中，位移时刻在变化，不会时刻保持最大，C错误；图丁所示水中的气泡看上去特别明亮，是光从水射向气泡时发生了全反射引起的，D正确．
5．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是( )
A．在t1～时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大
B．从t1 时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A
C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变
【答案】D 【解析】在时间t1～内，由图像的斜率为负且增大可知，物块m的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据F＝－kx可知，位移x在减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，A错误；由图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从b→O的平均速率要小于从t1开始经时间内的平均速率，所以从t1 开始经通过的路程大于A，B错误；速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力特点F＝－kx，加速度减小，C错误； 简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒．其能量只有振幅决定，即振幅不变，振动系统能量不变．当将m在最大位移处轻轻取走，说明m取走时动能为零，m取走前后M振幅没有改变，振动系统机械能总量不变，D正确．
6．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，质点P、Q的平衡位置坐标分别为x＝1 m和x＝4 m，质点Q的振动方程y＝10sin(10πt) cm.则下列分析正确的是( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．从t＝0.10 s时刻起，质点Q比P先回到平衡位置
C．从t＝0.10 s时刻起，质点P经过0.075 s再次回到平衡位置
D．从t＝0.10 s到0.20 s内，质点Q沿x轴方向运动4 m
【答案】C 【解析】根据质点Q的振动方程可知，周期T＝＝0.2 s，根据质点Q的振动方程对应的波形可知，t＝0.10 s时刻，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形图，利用“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；根据上述，t＝0.10 s时刻，质点Q沿y轴负方向运动，质点Q再次回到平衡位置至少经历时间为半个周期，根据同侧法可知，t＝0.10 s时刻，质点P沿y轴正方向运动，质点P再次回到平衡位置至少经历的时间小于半个周期，即从t＝0.10 s时刻起，质点P比Q先回到平衡位置，B错误；波长为8 m，则波传播速度为v＝＝40 m/s，t＝0.10 s时刻，质点Q恰好位于回到平衡位置，其波形传播到P的距离为4 m－1m＝3 m，则需要的时间Δt＝ s＝0.075 s，即从t＝0.10 s时刻起，质点P经过0.075 s再次回到平衡位置，C正确；质点只在平衡位置上下振动，并不随波迁移，即从t＝0.10 s到0.20 s内，质点Q并没有沿x轴方向运动，D错误．
7．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
【答案】D 【解析】由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知λ1>λ2.反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于λ1>λ2，则n1
A．若用单色光a、b分别通过同一单缝发生衍射时，单色光a的中央亮纹更宽
B．b光在该玻璃中传播的速度较大
C．增大从空气斜射向玻璃的入射角，b光先发生全反射
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光在屏上的干涉条纹的间距较大
【答案】AD 【解析】两光的入射角相等，由题图可知，a光的折射角大，由折射定理n＝，可知，b光折射率大于a光的折射率，由频率和波长的关系可知，a光的波长大于b光的波长．光发生明显衍射的条件的是障碍物的尺寸与光的波长差不多，或者小于光的波长，所以相同障碍物下，a光的衍射现象更明显，即单色光a的中央亮纹更宽，A正确；由之前的分析可知，b光的折射率大，由折射率与波速的关系有v＝，b光在玻璃中的传播速度的速度小，B错误；发生全反射的条件是从光密介质到光疏介质，所以从空气射向玻璃不符合发生全反射的条件，C错误；双缝干涉实验的条纹间距公式为Δx＝λ，由之前的分析可知a光的波长大，所以同一套装置情况下a光的干涉条纹间距大，D正确．
9．(2024年长沙雅礼中学期末)如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，它们正以速度v沿水平方向匀速运动．某时刻绳子断裂，物体和热气球分离．已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为h
B．物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为h
C．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
D．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
【答案】AC 【解析】热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，则m＝(M－m)′，物体竖直方向的位移h＝t，气球竖直方向的位移h′＝′t，则有mh＝(M－m)h'，物体刚到达地面时热气球离地面的高度为h＋h′＝ h，A正确，B错误；设物体到达地面时物体与热气球的竖直分速度大小分别为v1、v2，则竖直分速度满足v＝2gh，热气球与物体组成的系统竖直方向上动量守恒，规定竖直向下的方向为正方向，则0＝mv1－(M－m)v2，解得v2＝，故物体刚到达地面时，热气球的速度大小v球＝＝ ，C正确，D错误．
10．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
【答案】BD 【解析】由题图甲可知，该波的波长λ＝1.5×10-2 m．由题图乙可知周期T＝1×10-5 s，则该波的波速v＝＝1.5×103 m/s，A错误；由题图乙可得，在t＝0时刻，质点P沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B正确；质点P只在平衡位置上下振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5×10-6 m，周期是1×10-5 s，则在0～1 s时间内共振动了n＝＝次＝105次，则质点P的运动路程s＝4×5×10-6×105 m＝2 m，D正确．
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)小王同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧处于原长时与管口平齐；
②在水平地面先后钉上复写纸和白纸，小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球从水平桌面飞出后，在白纸上留下压痕P；
③将小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤②中的释放点由静止释放，与b球正碰后，a、b两球均落在白纸上留下压痕M、N.
(1)若入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则应满足__________(填选项序号).
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的关系式是______________(用装置图中的字母表示).
【答案】(1)C (2)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON (3)OP＝ON－OM
【解析】(1)a、b两球碰撞时为对心正碰，且碰撞后都向右运动，因此需要满足m1>m2，r1＝r2.
(2)由于两球在空中的运动时间相等，因此可以用水平距离表示速度，因此需要验证的关系为
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则碰撞前后满足动量守恒和机械能守恒，则有
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2，解得OP＝ON－OM.
12．(8分)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为_____________________.
(3)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示．若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________．
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比______；乙同学测得的折射率与真实值相比______．(均填“偏大”“偏小”或“不变”)
【答案】(1)BD (2)P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像 (3)1.6 (4)偏小 不变
【解析】(1)玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，D正确．
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系是P2挡住P1，P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像．
(3)折射率n＝＝＝＝＝1.6.
(4)如图为在题图①中分别作出的实际光路图(图中实线)和以ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图(图中虚线).
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小；题图②中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变．
13．(12分)半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为60°，D为OB的中点．一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质．现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由球面射出．求：
(1)透明介质的折射率；
(2)不透光圆形挡板的最小面积．
解：(1)光路如图所示．
由几何知识可知r＝30°，i＝60°，
由折射定律n＝，
可得n＝.
(2)刚好发生全反射时sin C＝，
挡板的半径r＝Rsin C，
挡板的面积S＝πr2＝.
14．(12分)如图所示，光滑水平面ab上静止放置着质量分别为mA＝4 kg、mB＝1 kg 的物块A、B(均可视为质点)，右侧放置一个不固定的光滑弧形滑块C(足够高)，质量mC＝1 kg，C的弧面与水平面相切．水平面左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长L＝0.25 m的小车，小车上表面与ab等高．用轻质细绳将A、B连接在一起，A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧(与A、B不拴接).现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B以vB＝4 m/s的速度向右滑动冲上弧形滑块C，B在C上可达到最大高度h.物块A与小车之间的动摩擦因数μ＝0.1，小车质量M满足1 kg≤M≤6 kg，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)刚与弹簧分开时物块A的速度大小vA 以及细绳剪断之前弹簧的弹性势能Ep ；
(2)B在C上可达到的最大高度h；
(3)物块A在小车上滑行过程中产生的热量(计算结果可含有M).
解：(1)细绳断裂过程，A、B组成的系统动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA－mBvB＝0，
由能量守恒定律得Ep＝mAv＋mBv，
解得 Ep＝10 J，vA＝1 m/s.
(2)B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mBvB＝(mB＋mC)v，
由机械能守恒定律得mBv＝(mB＋mC)v2＋mBgh，
解得h＝0.4 m.
(3)假设A与小车不分离，A在小车上相对小车滑行的距离为x，A与小车组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得mAvA＝(M＋mA)v0，
由能量守恒定律得mAv＝(mA＋M)v＋μmAgx，
解得x＝0.5－，
当x＝L＝0.25 m时M＝4 kg，
当4 kg＜M≤6 kg时，A将滑离小车，A在小车上滑动过程产生的热量Q1＝μmAgL，
代入数据解得Q1＝1 J，
当1 kg≤M≤4 kg时A不会滑离小车，A在小车上滑动过程产生的热量Q2＝μmAgx，
解得Q2＝ J．期末达标检测卷
(考试时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题，每小题6分，共60分)
1．关于物理知识在科技和生活中的应用，下列说法正确的是( )
A．图甲中照相机镜头呈现蓝紫色是光的衍射现象
B．图乙中戴3D眼镜观看立体电影是利用光的全反射
C．图丙中交警所用雷达测速仪测速是利用波的多普勒效应
D．图丁中海市蜃楼是光在空气中发生色散形成的光学幻景
2．如图所示，质量m＝60 kg的人，站在质量M＝300 kg的车的一端，车长L＝3 m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中( )
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．由于人与车之间有摩擦力，故系统动量不守恒
C．车后退0.5 m
D．人的速率最大时，车的速率最小
3．如图为某同学设计的一个装置，滑块放在气垫导轨上(可看作光滑水平面)，滑块的支架上悬挂一小球，滑块上固定一弹簧，小球与弹簧碰撞时机械能损失可忽略不计．该同学用手按住滑块，并使小球从右边较高位置自由摆下，与弹簧反复做周期性碰撞，在此过程的某时刻释放滑块，发现滑块持续向右移动，关于这次实验释放滑块的时间，可能是( )
A．小球开始摆下时释放滑块
B．在小球摆下过程中释放滑块
C．小球向左撞击弹簧片的瞬间释放滑块
D．小球撞击弹簧片向右反弹的瞬间释放滑块
4．(2024年长沙雅礼中学期末)考关于教材中出现的以下四张图片，下列说法错误的是( )
A．图甲所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的
B．图乙所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的
C．图丙干涉图样中，处于振动加强区域的质点的位移时刻保持最大
D．图丁所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
5．如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列说法正确的是( )
A．在t1～时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大
B．从t1 时刻开始计时，接下来内，两物块通过的路程为A
C．在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小
D．两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m，则M的振幅不变
6．如图所示，是一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，质点P、Q的平衡位置坐标分别为x＝1 m和x＝4 m，质点Q的振动方程y＝10sin(10πt) cm.则下列分析正确的是( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．从t＝0.10 s时刻起，质点Q比P先回到平衡位置
C．从t＝0.10 s时刻起，质点P经过0.075 s再次回到平衡位置
D．从t＝0.10 s到0.20 s内，质点Q沿x轴方向运动4 m
7．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光．透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹．O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置．反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则( )
A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置
B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置
C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置
D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置
8．a、b两种单色光以相同的入射角从空气斜射向同一玻璃中，光路如图所示，关于a、b两种单色光，下列说法正确的是( )
A．若用单色光a、b分别通过同一单缝发生衍射时，单色光a的中央亮纹更宽
B．b光在该玻璃中传播的速度较大
C．增大从空气斜射向玻璃的入射角，b光先发生全反射
D．用同一装置进行双缝干涉实验，a光在屏上的干涉条纹的间距较大
9．(2024年长沙雅礼中学期末)如图所示，一热气球下面系一质量为m的物体，物体距水平地面的高度为h，它们正以速度v沿水平方向匀速运动．某时刻绳子断裂，物体和热气球分离．已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，不计空气阻力及绳子长度，物体可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为h
B．物体刚到达地面时，热气球离地面的高度为h
C．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
D．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为
10．渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是( )
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
二、非选择题(本大题4小题，共40分)
11．(8分)小王同学利用图示的弹簧发射装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：
①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平且弹簧处于原长时与管口平齐；
②在水平地面先后钉上复写纸和白纸，小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球从水平桌面飞出后，在白纸上留下压痕P；
③将小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤②中的释放点由静止释放，与b球正碰后，a、b两球均落在白纸上留下压痕M、N.
(1)若入射小球a质量为m1，半径为r1；被碰小球b质量为m2，半径为r2，则应满足__________(填选项序号).
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1
(3)假设a、b两球碰撞为弹性碰撞，则需要验证的关系式是______________(用装置图中的字母表示).
12．(8分)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是______．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(2)从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为_____________________.
(3)甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示．若他测得AB＝8 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________．
(4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面ab、cd与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以ab、cd为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比______；乙同学测得的折射率与真实值相比______．(均填“偏大”“偏小”或“不变”)
13．(12分)半径为R的半球形透明介质截面如图所示，底面AOB与EOF夹角为60°，D为OB的中点．一束平行光垂直底面AOB射入介质，由D点入射的光线沿着与EOF平行的方向射出介质．现将一不透光的圆形挡板贴在底面AOB上，使所有光线都不能由球面射出．求：
(1)透明介质的折射率；
(2)不透光圆形挡板的最小面积．
14．(12分)如图所示，光滑水平面ab上静止放置着质量分别为mA＝4 kg、mB＝1 kg 的物块A、B(均可视为质点)，右侧放置一个不固定的光滑弧形滑块C(足够高)，质量mC＝1 kg，C的弧面与水平面相切．水平面左侧的光滑水平地面上停着一质量为M、长L＝0.25 m的小车，小车上表面与ab等高．用轻质细绳将A、B连接在一起，A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧(与A、B不拴接).现将细绳剪断，与弹簧分开之后A向左滑上小车，B以vB＝4 m/s的速度向右滑动冲上弧形滑块C，B在C上可达到最大高度h.物块A与小车之间的动摩擦因数μ＝0.1，小车质量M满足1 kg≤M≤6 kg，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)刚与弹簧分开时物块A的速度大小vA 以及细绳剪断之前弹簧的弹性势能Ep ；
(2)B在C上可达到的最大高度h；
(3)物块A在小车上滑行过程中产生的热量(计算结果可含有M).
