【人教2024新版七上数学期中复习（计算题专练）】
03整式加减中的化简求值
1．（23-24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：，其中，．
【思路点拨】
本题考查整式加减中的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简原式，再代值求解即可．
【解题过程】
解：
，
当，时，
原式
．
2．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的化简求值，先根据去括号法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【解题过程】
解：
，
当时，原式．
3．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值： ，其中，．
【思路点拨】
先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x和y的值计算即可．
本题考查整式加减的化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．
【解题过程】
解：原式
，
当，时，
原式
．
4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：，其中，．
【思路点拨】
此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，再把给定字母的值代入计算，是解决问题的关键．原式先去小括号合并同类项，接着去中括号合并同类项，再去大括号合并同类项，得到最简结果，最后将x与y的值代入计算即可求出值．
【解题过程】
解：
，
当，时，
原式．
5．（23-24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是相反数．
【思路点拨】
本题主要考查整式的加减，化简求值，根据去括号法则把括号去掉，再合并同类项即可；根据题意求出x、y，再代入求值即可得出答案．
【解题过程】
解：
；
∵x是最大的负整数，y是相反数，
∴
∴原式
6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，．
【思路点拨】
此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b的值代入求解即可．
【解题过程】
解：，，
，
当，时，
原式
．
7．（23-24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式化简后不含项，求多项式的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的化简求值，先将化简，再根据化简后不含项，得出含项的系数为0，从而得出m的值，再将化简，最后将m的值代入进行计算即可．
【解题过程】
解：
，
∵该多项式化简后不含项，
∴，
解得：，
，
当时，原式．
8．（23-24七年级上·广西桂林·期中）已知，．
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若，求的值．
【思路点拨】
本题考查整式加减中的化简求值、非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解答的关键．
（1）根据整式的加减运算法则求解即可；
（2）先根据绝对值和平方式的非负性求得a、b，然后代入（1）中化简式子中求解即可；
（3）将代入（1）中化简式子中求解即可．
【解题过程】
（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，
∴，，
解得，，
∴
；
（3）解：∵，
∴，
∴
．
9．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知代数式的值与无关．
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）在（1）的条件下，求的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减—化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练掌握整式的加减的运算法则是解此题的关键．
（1）先去括号、再合并同类项即可化简，再根据代数式的值与无关得出，求解即可得出答案；
（2）由（1）知，代入进行计算即可；
（3）由（1）知，再根据整式的加减混合运算法则将式子化简，代入的值进行计算即可．
【解题过程】
（1）解：
，
代数式的值与无关，
，
解得：，
的值为，的值为；
（2）解：由（1）知，
；
（3）解：由（1）知，
．
10．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
（1）求多项式A；
（2）当时，求的值．
【思路点拨】
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
（1）根据可求出A；
（2）先化简，再求值．
【解题过程】
（1）解：∵，
∴
．
（2）解：
，
当时，．
11．（23-24七年级上·江西吉安·期中）已知，小明错将“”看成“”，算得结果．
（1）求正确结果的表达式；
（2）小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若，，求（1）中表达式的值．
【思路点拨】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）由得，将、代入根据整式的运算法则计算可得，将、代入，计算可得；
（2）由化简后的代数式中无字母可知其值与无关，将、的值代入计算即可．
【解题过程】
（1）解：，
；
；
（2）解：小芳说的对，与无关，
将，代入，得：
．
12．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，．
（1）请根据仅有的信息，试求出表示的多项式；
（2）若多项式中不含项，求的值．
【思路点拨】
本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式的值与某字母的值无关的含义，熟练的合并同类项是解本题的关键；
（1）根据差的含义先列式求解，从而可得答案；
（2）先计算，再结合不含项，可得的一次项的系数为0，从而可得答案．
【解题过程】
（1）解：根据题意知
（2）
；
不含项，
解得：，
的值为2．
13．（23-24七年级上·四川广元·期中）化简求值：，其中使得关于x的多项式不含项和项．
【思路点拨】
本题考查整式的化简求值先去括号，再合并同类项，然后根据不含的项的系数等于列方程求出、的值，最后代入求解即可．
【解题过程】
解：，
，
，
，
，
∵关于的多项式不含项和项，
∴，，
解得，，
当，时，原式．
14．（23-24七年级上·河南开封·期中）已知．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据整式的加减混合运算法则进行计算以及与的取值无关，进行计算即可得到答案．
【解题过程】
（1）解：
；
（2）解：
，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得．
15．（23-24七年级上·广东广州·期中）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，根据整式的加减计算法则求出和的化简结果是解题的关键．
（1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后代值计算即可；
（1）先根据整式的加减计算法则求出的化简结果，然后根据值与y无关，则含y的项的系数为0，据此可得答案．
【解题过程】
（1）解：∵，，
∴
，
当，时，原式；
（2）解；∵，，
∴
∵的值与y的取值无关，
∴，
∴．
16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知多项式与多项式的和为，其中．
（1）求多项式
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．
【思路点拨】
本题考查了整式的加减，解答的关键是掌握运算法则．
（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；
（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．
【解题过程】
（1）由题意得：
；
（2）
，
∵当x取任意值时，式子的值是一个定值，
∴，
∴．
17．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知，．
（1）求，结果用含m，n的式子表示；
（2）若的值与字母x的取值无关，求的值．
【思路点拨】
本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，多项式的值与某字母的值无关的含义，
（1）先化简可得结果为，再代入，，再去括号，合并同类项即可；
（2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与无关，可得，，求解，的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可.
【解题过程】
（1）解：
．
（2）
．
∵的值与字母x的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴
．
18．（23-24七年级上·重庆渝北·期中）对于代数式
（1）当，为何值时，此式子的值与字母的取值无关？
（2）在（1）的条件下，求出多项式的值．
【思路点拨】
本题考查整式的加减—化简求值，
（1）先将原式去括号合并得到最简结果，再由代数式的值与取值无关，求出与的值即可；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值；
熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【解题过程】
（1）解：∵
，
又∵此式子的值与字母的取值无关，
∴，，
解得：，，
∴当，时，此式子的值与字母的取值无关；
（2）∵
，
当，时，
原式
．
19．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于，的多项式，．
（1）求当，时，化简代数式；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．
【思路点拨】
（1）利用整式的加减混合运算法则即可求解．
（2）先将整理得：，根据多项式的值与字母x的取值无关，得：，求得a，b的值，再代入即可求解．
【解题过程】
（1）解：
，
将，代入得：．
（2）
，
多项式的值与字母x的取值无关，
，
解得：，
则．
20．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式．
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求 ．
【思路点拨】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）由题意可得的值，代入计算即可．
（3）将变形为，即可得 ，求出的值即可．
【解题过程】
（1）解：
．
（2）∵，
，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，．
综上所述，的值为28或或或32．
（3），
∵的值与的取值无关，
∴，
解得．
21．（23-24七年级上·山东济宁·期中）已知关于x的三个多项式（m为常数），，．
（1）若是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．
（2）若用“”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．
【思路点拨】
本题主要考查了整式加减中的无关型问题，多项式的次数和项的定义，正确根据整式的加减计算法则求出对应的多项式是解题的关键．
（1）根据整式的加减计算法则求出的结果为，再根据结果为三次三项式可得或，由此可得答案；
（2）求出和的结果，根据结果为三次三项式求出m的值即可．
【解题过程】
（1）解：∵（m为常数），，，
∴
，
∵是三次三项式，
∴或，
∴或．
（2）解：
，
∵的结果为三次三项式，
∴或，
∴或；
，
∴此时不存在m使得的结果为三次三项式，
综上所述，或．
22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．
（1）用a，b分别表示x，y，z三个数；
（2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和；
（3）已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值．
【思路点拨】
（1）根据题意列式即可求解；
（2）把这几个数相加，再代入第一个数的值即可求解；
（3）把a，b代入化简，再根据结果与a，b无关，得到关于m，n的式子即可求解．
此题主要考查整式的加减应用，解题的关键是理解题意列出相应的式子求解．
【解题过程】
解：（1）∵第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，
∴第二个数；
第三个数；
第四个数；
（2）这4个数的和为= ，
∵第一个数的值是3
∴
∴4个数的和为；
（3）=
=
=
∵结果与a，b无关，
∴，
解得．
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【人教2024新版七上数学期中复习（计算题专练）】
03整式加减中的化简求值
1．（23-24七年级上·广西桂林·期中）先化简，再求值：，其中，．
2．（23-24七年级上·重庆长寿·期中）先化简，再求值：，其中．
3．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）先化简，再求值： ，其中，．
4．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值：，其中，．
5．（23-24七年级上·广东江门·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，y是相反数．
6．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简，再求值：已知，且，求的值．其中，．
7．（23-24七年级上·广西贵港·期中）已知多项式化简后不含项，求多项式的值．
8．（23-24七年级上·广西桂林·期中）已知，．
（1）求；
（2）当时，求的值；
（3）若，求的值．
9．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知代数式的值与无关．
（1）求，的值；
（2）求的值；
（3）在（1）的条件下，求的值．
10．（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知多项式A，B，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
（1）求多项式A；
（2）当时，求的值．
11．（23-24七年级上·江西吉安·期中）已知，小明错将“”看成“”，算得结果．
（1）求正确结果的表达式；
（2）小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若，，求（1）中表达式的值．
12．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）已知分别是关于和的多项式，某同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，现在只知道，．
（1）请根据仅有的信息，试求出表示的多项式；
（2）若多项式中不含项，求的值．
13．（23-24七年级上·四川广元·期中）化简求值：，其中使得关于x的多项式不含项和项．
14．（23-24七年级上·河南开封·期中）已知．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
15．（23-24七年级上·广东广州·期中）已知代数式，．
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值．
16．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）已知多项式与多项式的和为，其中．
（1）求多项式
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．
17．（23-24七年级上·湖北襄阳·期中）已知，．
（1）求，结果用含m，n的式子表示；
（2）若的值与字母x的取值无关，求的值．
18．（23-24七年级上·重庆渝北·期中）对于代数式
（1）当，为何值时，此式子的值与字母的取值无关？
（2）在（1）的条件下，求出多项式的值．
19．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期中）已知关于，的多项式，．
（1）求当，时，化简代数式；
（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．
20．（23-24七年级上·广东深圳·期中）已知代数式．
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求 ．
21．（23-24七年级上·山东济宁·期中）已知关于x的三个多项式（m为常数），，．
（1）若是三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．
（2）若用“”连接A、B、C中的两个，能够组成一个三次三项式，求此时符合条件的m的所有的值．
22．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有四个数，第一个数是，第二个数比第一个数的2倍少，第三个数是第一个数与第二个数的差的3倍，第四个数比第一个数少，若第二个数用x表示，第三个数用y表示，第四个数用z表示．
（1）用a，b分别表示x，y，z三个数；
（2）若第一个数的值是3时，求这四个数的和；
（3）已知m，n为常数，且的结果与a，b无关，求m，n的值．
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