2024-2025学年江苏省盐城市盐都实验中学七年级（上）第一次月考
数学试卷
一、选择题（共8小题，每题2分，共16分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024 B．2024 C． D．
3．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：“50±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（ ）
A．49.8千克 B．49.9千克 C．50.2千克 D．50.5千克
4．下列四个实数中，最小的是（ ）
A．|﹣2| B．﹣1 C．0 D．
5．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A．﹣43与（﹣4）3 B．23与32
C．（﹣2）2与﹣22 D．﹣14与（﹣1）2
6．若|a|＝﹣a，则a一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则结论中错误的是（ ）
A．ab＜0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜1 D．|a|＜|b|
8．小明和小军国庆前商量着来盐城旅游，希望购买的火车票座位能挨着在一起，并且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）
窗口 1 2 过道 3 4 5 窗口
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 … … …
A．53，54 B．62，63 C．75，76 D．89，90
二、填空题（共8小题，每题2分，共16分）
9．比较大小： （选填“＞”、“＜”或“＝”）．
10．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，宇航员顺利进入运行轨道约450000m的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为 ．
11．绝对值不大于2.4的所有整数的和为 ．
12．若|x+2|与|y﹣5|互为相反数，则x+y的值为 ．
13．数轴上有一点P，点P表示的数为﹣2，现将点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到点B，则点B表示的数是 ．
14．点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为 ．
15．已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则的值是 ．
16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 ．
三、解答题（共68分）
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
5.2，0，，+（﹣4），，﹣（﹣3），0.24，﹣0.03，﹣12
（1）分数集合：{ …}；
（2）非负整数集合：{ …}；
（3）负数集合：{ …}．
18．计算：
（1）﹣14﹣（﹣2）﹣|﹣2﹣3|；
（2）2×（﹣3）+（﹣2）2×3；
（3）；
（4）．
19．已知一组数：﹣（﹣3），0，﹣2.5，﹣|﹣4|，．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
20．某中学七年级的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的问题：
小柯说：“数轴上的点A、B两点所表示的数的绝对值为4，点A表示的数小于点B表示的数”；小薛说：“点C表示最大的负整数，点D表示的数的相反数是它本身”；
（1）请你根据以上两位同学的发言，请写出A、B、C、D四个不同的点所表示的数；
（2）列式计算这个四个点表示的数的和．
21．已知|a|＝3，|b|＝5，若a＜b，求a+b的值．
22．设“★”表示一种新运算，它的运算原则是a★b＝a×b﹣（a+b），比如：2★5＝2×5﹣（2+5）＝3．
（1）求（﹣3）★2的值；
（2）若（4★3）★（﹣1）．
23．小敏对算式：进行计算时的过程如下：
原式 ①
＝﹣3+8﹣6+4×（2﹣3）②
＝﹣1﹣4 ③
＝﹣5 ④
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第①步时，运用了乘法的律；
（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第步出错了；
（3）请你给出正确的解答过程．
24．出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：
﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9．
（1）若记出发点位置为A，将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？
（3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？
起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计）
（单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元
25．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题
（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；
（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；
（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：
①1+3+5+ +197+199；
②201+203+205+ +297+299．
26．数轴的再思考
（1）在数轴上点A表示数﹣4，点B表示数8．若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则折痕所表示的数为 ，原点与数 表示的点重合．
（2）动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的2倍，运动到2s时，两点相距12个单位长度．
①求P、Q两点的运动速度，并在数轴上标出P、Q两点的位置；
②若P、Q两动点从①中的位置再次同时开始在数轴上运动，运动速度不变，运动方向不限，问：几秒后，P、Q两点相距4个单位长度．
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