北京理工大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考物理试题2024—2025学年度第一学期高二年级物理学科10月月考试题
考试时间60分钟
班级：___________姓名：___________学号：___________
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体所带电荷量可以为任意实数
B. 不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C. 摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷
D. 利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
2. 使用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 分别放在两个绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷量，相互引力为F。现用绝缘工具将这两个金属球接触后再分开，然后放回原处。则它们的相互作用力将变为（ ）
A B. F C. D. 3F
4. 在电场中的某点放一个试探电荷，其电量为q，受到的静电力为F，则该点的电场强度为E，下列说法正确的是（ ）
A. 若移去试探电荷q，则该点的电场强度为0
B. 若试探电荷的电量变为2q，则该点的场强变为2E
C. 若放置到该点的试探电荷变为-q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D. 若放置到该点的检验电荷变为-q，则场中该点的场强大小方向均不变
5. 如图所示a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为10V，b点的电势为16V，d点的电势为6V。由此可知c点的电势为（ ）
A. 4V B. 8V C. 12V D. 24V
6. A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（ ）
A. φA<φB，EA
C. φA>φB，EA>EB D. φA>φB，EA
A. 4.8×10－8 J B. －4.8×10－8 J
C. 8.0×10－8 J D. －8.0×10－8 J
8. 两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E1和E2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，的点（ ）
A. 有三个，其中两处合场强为零 B. 有三个，其中一处合场强为零
C. 只有两个，其中一处合场强为零 D. 只有一个，该处合场强不为零
9. 已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（ ）
A. 该电荷一定是由a运动到b
B. a、b两点的电势一定有
C. 该电荷在a、b两点的电势能一定有
D. 负电荷在a、b两点的速度一定有
10. 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点。，用、、、分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A. 一定大于，一定大于 B. 不一定大于，一定大于
C. 一定大于，不一定大于 D. 不一定大于，不一定大于
二、不定项选择题（每题4分，共16分，选不全得2分，有错选不得分）
11. 如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法中正确的是（ ）
A. 箔片一定不张开
B. 箔片一定张开
C. 带电金属球电量足够大时才会张开
D. 金属网罩感应带电产生的电场使箔片张开
12. 如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（ ）
A. 粒子从K到L过程中，静电力做负功，电势能增加
B. 粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加
C. φa>φb>φc
D. φa<φb<φc
13. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A. 点电荷Q一定为正电荷
B. 点电荷Q在A、B之间
C. A点的电场强度大小为2×103N/C
D. 同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大
14. 如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 过O点的电场线一定与x轴重合
B. A点电场强度的方向沿x轴负方向
C. 该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力
D. 该电子在O点的动能大于其在A点的动能
三、实验题（每空2分，共14分）
15. 如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上，若先将C移走，再把A、B分开，则A________电，B________电（均选填“不带”或“带”）；若先将A、B分开，再移走C，则A带________电，B带________电；若不移开C，用手触摸一下A，再把C移走，则A带________电，B带________电。（均选填“负”或“正”）
16. 学习了同种电荷间存在相互作用的斥力之后，李华同学大胆地猜想，电荷间相互作用力的大小是否与两电荷所带的电荷量和它们之间的距离有关呢？于是他做起了如图所示的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（ ）
A. 作用力大小可以通过吊小球的丝线偏离竖直方向的夹角比较出来
B. 为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球
C. 根据实验现象，可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小相互作用力越大
D. 根据实验现象，可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大相互作用力就越大
四、论述计算题（共30分，要求有必要的文字说明、原始公式和计算结果）
17. 图示为带正电的点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，规定距场源电荷无限远处电势为零。
（1）利用静电力做功与电势能变化的关系和电势的定义式，证明A、B两点电势；
（2）论证将一带负电的试探电荷-q，置于场中A点时，其电势能EpA的正负。
18. 长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
19. 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性往复运动．已知该粒子质量为m。电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子运动区间。
2024—2025学年度第一学期高二年级物理学科10月月考试题
考试时间60分钟
班级：___________姓名：___________学号：___________
一、单项选择题（每题4分，共40分）
1. 下列说法正确的是( )
A. 物体所带的电荷量可以为任意实数
B. 不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C. 摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷
D. 利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．物体所带的电荷量不能为任意实数，只能是元电荷的整数倍，选项A错误；
B．不带电的物体上，正负电荷的代数和为零，选项B错误；
C．摩擦起电过程是电荷的转移，不是产生了电荷，选项C错误；
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体，选项D正确。
故选D。
2. 使用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．当金属球带正电时，靠近带电金属球的验电器的金属球带异种电荷（负电荷），而验电器的金属箔片带同种电荷（正电荷），故AC错误；
BD．当金属球带负电时，靠近带电金属球的验电器的金属球带异种电荷（正电荷），而验电器的金属箔片带同种电荷（负电荷），故B正确，D错误。
故选B。
3. 分别放在两个绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷量，相互引力为F。现用绝缘工具将这两个金属球接触后再分开，然后放回原处。则它们的相互作用力将变为（ ）
A. B. F C. D. 3F
【答案】A
【解析】
【详解】接触前，由库仑定律得
由于两电荷相互吸引为异种电荷，接触后，各带电荷q，则
故选A。
4. 在电场中的某点放一个试探电荷，其电量为q，受到的静电力为F，则该点的电场强度为E，下列说法正确的是（ ）
A. 若移去试探电荷q，则该点的电场强度为0
B. 若试探电荷的电量变为2q，则该点的场强变为2E
C. 若放置到该点的试探电荷变为-q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反
D. 若放置到该点的检验电荷变为-q，则场中该点的场强大小方向均不变
【答案】D
【解析】
【详解】电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，则场中该点的场强大小方向均不变。
故选D。
5. 如图所示a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为10V，b点的电势为16V，d点的电势为6V。由此可知c点的电势为（ ）
A. 4V B. 8V C. 12V D. 24V
【答案】C
【解析】
【详解】在匀强电场中有
所以
代入数据解得
=8V
故选C。
6. A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（ ）
A. φA<φB，EA
C. φA>φB，EA>EB D. φA>φB，EA
【解析】
【详解】由图像可知负电荷从A向B运动的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，由可知，电场强度逐渐减小，则
从A向B负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故
故选B。
7. 如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
A. 4.8×10－8 J B. －4.8×10－8 J
C 8.0×10－8 J D. －8.0×10－8 J
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：电场力做功只与初末位置的电势差有关，与路径无关，所以从A到D或从A经B、C到达D点，电场力做功为-4.8×10-8J，B对；故选B
考点：考查电场力做功
点评：难度较小，明确电场力做功与运动路径无关，只与粒子的初末位置有关，注意公式中W和U的下脚标
8. 两个固定异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E1和E2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，的点（ ）
A. 有三个，其中两处合场强为零 B. 有三个，其中一处合场强为零
C. 只有两个，其中一处合场强为零 D. 只有一个，该处合场强不为零
【答案】C
【解析】
【详解】本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减。由于两个点电荷带异种电荷且电量不等，则的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E。
故选C。
9. 已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab，图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（ ）
A. 该电荷一定是由a运动到b
B. a、b两点的电势一定有
C. 该电荷在a、b两点的电势能一定有
D. 负电荷在a、b两点的速度一定有
【答案】C
【解析】
【详解】ACD．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，电场力做正功，电势能减小
动能增加
若负电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加
若正电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做正功，电势能减小
若正电荷是从b运动到a，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，电场力做负功，电势能增加
故AD错误，C正确；
B．若负电荷是从a运动到b，则物体做曲线运动时合力总是指向轨迹的内侧，可得电场线方向向右，负电荷从低电势向高电势运动
故B错误。
故选C。
10. 如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点。，用、、、分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
A. 一定大于，一定大于 B. 不一定大于，一定大于
C. 一定大于，不一定大于 D. 不一定大于，不一定大于
【答案】B
【解析】
【详解】由两个等量正点电荷产生的电场线分布规律可知，P、Q连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离中点O，在中垂线上从O点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。设场强最大的点为Ｐ点，Ｐ点可能在A、B两点之间，也可能在O、A之间，也可能在B点的外侧，当Ｐ点可能在A、B两点之间时，EA可能大于EB，也可能小于EB，还可能等于EB；当Ｐ点可能在O、A之间时，EA大于EB；当Ｐ点在B点的外侧时，EA小于EB。中点O处电势最高，在中垂线上交点处的电势最高，从O点向两侧电势逐渐降低，因此一定大于，所以ACD错误，B正确。
故选B。
二、不定项选择题（每题4分，共16分，选不全得2分，有错选不得分）
11. 如图所示，用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则下面关于验电器箔片的说法中正确的是（ ）
A. 箔片一定不张开
B. 箔片一定张开
C. 带电金属球电量足够大时才会张开
D. 金属网罩感应带电产生的电场使箔片张开
【答案】A
【解析】
【详解】验电器被金属网屏蔽，使金属网内场强处处为0，所以无法感应起电。则箔片一定不张开。
故选A。
12. 如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（ ）
A. 粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加
B. 粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加
C. φa>φb>φc
D. φa<φb<φc
【答案】AD
【解析】
【详解】ACD．正电荷受到的是斥力，所以是正电荷产生的电场，电势关系为
φa＜φb＜φc
粒子从K到L的过程，电场力做负功，电势增加。故AD正确，C错误；
B．从L到M的过程中，电场力先做负功，后做正功，电势能先增加后减小。故B错误；
故选AD。
13. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
A. 点电荷Q一定为正电荷
B. 点电荷Q在A、B之间
C. A点的电场强度大小为2×103N/C
D. 同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】CD．由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则
同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大， CD正确；
AB．由题图知正试探电荷在A点受电场力为正，负试探电荷在B点受电场力也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷， A错误B正确。
故选BCD。
14. 如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 过O点的电场线一定与x轴重合
B. A点电场强度的方向沿x轴负方向
C. 该电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力
D. 该电子在O点的动能大于其在A点的动能
【答案】ACD
【解析】
【详解】A. 因为电子仅在电场力作用下沿x轴运动，则电场力方向一定与x轴重合，电场强度一定与x轴重合，所以过O点的电场线一定与x轴重合，A正确；
BD．从图像得，电子从O点运动到A点电势能增大，则电场力做负功，电场力向左，电场强度向右，A点电场强度的方向沿x轴正方向，B错误；因为电场力向左，合力向左做负功，动能一定减小，所以该电子在O点的动能大于其在A点的动能，D正确；
C. 斜率表示电场力，斜率越大电场力越大，则电子在A点受到的电场力大于其在O点受到的电场力，C正确。
故选ACD。
三、实验题（每空2分，共14分）
15. 如图所示，带电体C的右侧有两个相互接触的金属导体A和B，均放在绝缘支座上，若先将C移走，再把A、B分开，则A________电，B________电（均选填“不带”或“带”）；若先将A、B分开，再移走C，则A带________电，B带________电；若不移开C，用手触摸一下A，再把C移走，则A带________电，B带________电。（均选填“负”或“正”）
【答案】 ①. 不带 ②. 不带 ③. 负 ④. 正 ⑤. 负 ⑥. 负
【解析】
【详解】[1][2]若先移走C，此时导体A和B中的电荷又发生中和，导体A和B不再带电，再把导体A和B分开，同样不再带电，所以此时A、B不带电。
[3][4]先把导体A和B分开，再移走C，导体A和B由于感应起电带上异种电荷，所以此时A带负电，B带正电。
[5][6]用手触摸，相当于A、B和人及大地组成一个巨大的导体，此时大地为远端，A、B为近端，故由静电感应可知，此时A、B均带负电。
16. 学习了同种电荷间存在相互作用的斥力之后，李华同学大胆地猜想，电荷间相互作用力的大小是否与两电荷所带的电荷量和它们之间的距离有关呢？于是他做起了如图所示的实验。Q是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在A、B、C三处，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。关于本实验以下说法正确的是（ ）
A. 作用力的大小可以通过吊小球的丝线偏离竖直方向的夹角比较出来
B. 为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用金属小球
C. 根据实验现象，可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小相互作用力越大
D. 根据实验现象，可得出结论：当电荷间的距离一定时，它们所带的电荷量越大相互作用力就越大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．设细线与竖直方向的夹角为，小球质量为，根据受力平衡可得
可知小球在不同位置所受带电体的作用力的大小可以通过吊小球的细线偏离竖直方向的夹角比较出来，故A 正确；
B．为使实验现象更明显，悬挂在丝线上的小球应选用质量小的，选用塑料泡沫小球效果更明显，故B错误；
CD．根据实验现象，可得出结论：当电荷量一定时，电荷间距离越小相互作用力越大，故C正确，D错误。
故选AC。
四、论述计算题（共30分，要求有必要的文字说明、原始公式和计算结果）
17. 图示为带正电的点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，规定距场源电荷无限远处电势为零。
（1）利用静电力做功与电势能变化的关系和电势的定义式，证明A、B两点电势；
（2）论证将一带负电试探电荷-q，置于场中A点时，其电势能EpA的正负。
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【解析】
小问1详解】
假如一正点电荷在A、B点具有电势能分别为，则电势分别为
正电荷从A点到B点，电场力做功
由与，则。
【小问2详解】
将一带负电的试探电荷-q由A点移动到无穷远，电场力做功
试探电荷-q在A点时，其电势能EpA为负。
18. 长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。
(1)求匀强电场的电场强度大小E；
(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
【答案】(1)；(2)，
【解析】
【详解】(1)小球静止在A点时受力平衡，根据平衡条件
解得
(2)匀强电场方向水平向左，A、B两点沿电场线方向距离为
根据电势差与场强的关系
解得
小球从B点运动至A点的过程中，根据动能定理
解得
19. 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性往复运动．已知该粒子质量为m。电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间。
【答案】(1)；(2) 。
【解析】
【详解】(1) 由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0，电场强度的大小为：
电场力的大小为：
(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率v，由题意得：
由图可知：
所以有
因动能非负，有：
得：
即粒子运动区间：
