2024—2025学年度上学期2022级
10月月考物理试卷
考试时间：2024年10月24日
一、选择题（1-7题为单选题，8-10题为多选题，每小题4分，共40分）
1．设计师设计了一个非常有创意的募捐箱，如图甲所示，把硬币从投币口放入，接着在募捐箱上类似于漏斗形的部位（如图乙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动很多圈之后从中间的小孔掉入募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，摩擦阻力忽略不计，则某一枚硬币在a、b两处时（ ）
A．向心加速度大小 B．角速度大小
C．线速度大小 D．向心力大小
2．如图所示，一个可视为质点的木块在斜面上下滑，斜面在水平地面上保持不动，则下列说法正确的是（ ）
A．如果木块匀速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
B．如果木块匀速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
C．如果木块加速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
D．如果木块减速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
3．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中不正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度为
B．根据乙图可求出物体的加速度为
C．根据丙图可求出物体的加速度为
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s
4．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心距离的位置，有一个质量为的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，物体与圆盘间的摩擦力为。则在运动半周的过程中，小物体（ ）
A．摩擦力的冲量为 B．摩擦力所做功为
C．动量变化量为 D．动能变化量为
5．“古有司南，今有北斗”，如图甲所示的北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2-r图像如图乙所示，图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G，忽略地球自转，则（ ）
A．地球的质量为 B．地球的密度为
C．北斗星座GEO卫星的加速度为 D．地球表面的重力加速度为
6．如图所示，倾角α = 30°、足够长的固定光滑斜面顶端，质量为M的球A与质量为m的球B用绕过轻质定滑轮的细线相连，球B与质量为m的球C通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，球B距滑轮足够远，球C放在水平地面上。起始时使整个系统处于静止状态，细线刚好拉直但无张力，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，不计细线与滑轮之间的摩擦，重力加速度为g，由静止释放球A，当球C刚要离开地面时，球B恰达到最大速度，从释放球A至弹簧第一次伸长到最长的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．球A的质量M = 2m
B．球C离开地面后，与球B、弹簧组成系统机械能守恒
C．球A沿斜面下滑的最大速度为
D．当弹簧第一次伸长至最长时球C的速度为
7．“两弹一星功勋奖章”获得者钱学森在二十八岁时就成为世界知名的空气动力学家。如图甲所示，理想状态下没有空气阻力的抛体运动的轨迹为抛物线，但在真实的情况下由于空气阻力的影响，如图乙，其轨迹为一个可视为质点的物体由水平地面上斜向上抛出，只在重力和空气阻力作用下的运动轨迹，已知物体的质量为m，其所受空气阻力的大小与速度大小成正比，方向与速度方向相反，比例系数为k，重力加速度为g，抛出瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，落地瞬间速度大小为，与水平方向的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．从抛出到落地整个过程动量变化量大小为
B．从抛出到落地整个过程物体所受阻力做功为
C．物体水平射程为
D．物体在空中飞行的时间为
8．如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的图像如图乙所示，g取。则（ ）
A．0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小为，方向水平向左
B．4.5s时小物块回到皮带最左端
C．物块与皮带间由于摩擦产生的热量
D．0~4.0s内皮带多消耗的电能为3J
9．如图甲，质量M=2kg的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量m=1kg的小物块。t=0时刻对小物块施加一水平向右的拉力F，拉力F的大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时物块受到的摩擦力大小为6N
B．t=5.2s时物块与木板的速度大小均为6.8m/s
C．t=12s时木板在水平面上停止运动
D．物块和木板在整个运动过程中摩擦生成的总热量为204J
10．如图所示，四分之一圆槽AB的半径为R、质量为3m，静止放在水平地面上，圆槽底端B点的切线水平，距离B点为R处有一质量为3m的小球2，其左侧连有轻弹簧。现将质量为m的小球1（可视为质点）从圆槽顶端的A点由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．在整个过程中，系统（三个物体）动量守恒、总动量为0
B．弹簧弹性势能的最大值为
C．小球1刚与弹簧接触时，与圆槽底端B点相距
D．小球1最终的速度大小为
二、实验题（每空2分，16分）
11．某位同学探究平抛运动规律时，进行如下操作，先采用甲图的方式定性研究平抛运动竖直方向的运动规律，然后再采用乙图的方式定量研究平抛运动，得到了如图丙坐标系中的几个点。
(1)甲图现象说明______。
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．两小球在空中运动的时间相等
C．两小球落地时速度相等
(2)乙图所示的实验中以下操作必要的是______。
A．实验过程中必须让斜槽光滑
B．将小球放于斜槽下方末端任意位置，看其是否滚动从而检验斜槽末端是否水平
C．同一次实验过程，小球可以不用从斜槽上同一位置静止释放
D．可以在小球上涂上墨汁，让小球平抛过程在坐标纸上与纸接触画出运动轨迹
(3)同学得到了丙图的结果后，测得坐标纸的方格边长为9mm，由此可得到平抛运动的初速度为 m/s，平抛的初位置坐标为 （坐标表达中需标明单位，以mm为单位），。
12．在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线中的拉力。
(1)实验时，下列操作或说法正确的是___________。
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，打B点时的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度大小是 。（本小问计算结果均保留三位有效数字）
(3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力 。
三、解答题（44分）
13．（12分）自由式滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所示的示意图，在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端O点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）B点与斜面之间的距离l。
14．（15分）在光滑的水平地面上，质量均为的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量为的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小为，重力加速度取。求：
（1）A、B碰撞时损失的机械能；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）C能上升的最大高度。
15．（17分）如图所示，在倾角的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数，槽与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，槽两端侧壁A、B间的距离。把一小球放在槽内上端靠侧壁A处，现同时由静止释放球和槽，不计球与槽之间的摩擦，斜面足够长，且球与槽的侧壁发生碰撞时碰撞时间极短，系统不损失机械能，球和槽的质量相等，取重力加速度，。求：
（1）释放球和槽后，经多长时间球与槽的侧壁发生第一次碰撞；
（2）第一次碰撞后的瞬间，球和槽的速度；
（3）从初始位置到物块A与凹槽B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小。高三10月月考物理答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D D D BCD BCD BCD
11．(1)AB (2)B (3) 0.6 （9mm，16.875mm）
12．(1)B (2) 0.721 2.40 (3)1.0
13．（1）；（2）
【详解】（1）A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为，由斜抛运动规律，竖直方向上有，得
（2）运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，运动员到B点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有，B点与斜面之间的距离。
14．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A与B碰撞时动量守恒解得，损失的机械能。
（2）弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，B、C的速度相等，设此时速度为，由动量守恒可得，解得，则弹簧的最大弹性势能为。
（3）设C与弹簧分开时B、C速度分别为和，由动量守恒和能量守恒可得，。解得，，以地面为零势能面，则滑块C的机械能为，假设C上升高度为时二者相对静止，C在竖直方向速度为0，则系统水平方向由动量守恒可得，此时系统的机械能，因为，所以滑块将冲出滑块D，设滑块能上升的最大高度为，由机械能守恒定律有，解得。
15．(1) (2)，（方向沿斜面向下） (3)
【详解】（1）设球和槽的质量为，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为，槽所受重力沿斜面的分力，因为，所以槽受力平衡，释放后保持静止，释放后，球做匀加速运动，由，可得，经时间球与槽的侧壁B发生第一次碰撞，得。
（2）碰撞前球的速度为，球和槽发生碰撞前后，由动量守恒定律，碰撞过程由机械能守恒定律，解得第一次碰撞后瞬间球的速度和槽的速度分别为，（方向沿斜面向下）。
（3）A、B第一次碰撞后，B以做匀速运动，做初速度为0的匀加速运动，设经过时间，A的速度与B的速度相等，与B的左侧壁距离达到最大，即，解得，设时间内下滑的距离为x1，则，解得，因为，说明恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞。设与B第一次碰后到第二次碰时所用的时间为，A运动的距离为，B运动的距离为，第二次碰时的速度为，则，，，解得，，。
第二次碰撞后，由动量守恒定律和能量守恒定律可解得A、B再次发生速度交换，B以速度做匀速直线运动，以的初速度做匀加速运动。用前面第一次碰撞到第二次碰撞的分析方法可知，在后续的运动过程中，物块不会与凹槽B的右侧壁碰撞，并且与B第二次碰撞后，也再经过，A与发生第三次碰撞。设与在第二次碰后到第三次碰时运动的位移为，则，设从初始位置到物块与凹槽B的左内侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小为，则。
