14.解：（1）静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得：
解得：
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系：
竖直方向：
水平方向：
解得：
（3）若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为，则有
其中：
解得：
弹簧的长度为：
15.解:（1）滑块第一次从G点到A点时与弹簧分离，从A点滑上传送带，设在滑块在A点的速度为，对滑块由动能定理得：
由图像知弹簧从G点到H点对做功：
代入解得：
（2）滑块Q在D点速度为，由牛顿第二定律可知：
滑上长木板后，以和长木板为系统动量守恒，恰好没滑离，则滑到长木板右端时达到共同速度，
由能量守恒定律可知：
代入数据可得：
（3）设BC的竖直高度为，传送带离地面高为，则：
Q滑上传送带时，，所以在传送带上匀加速运动，设加速度为，
则：
假设滑块在传送带上一直匀加速运动到右端离开传送带，到B点时的速度为，有
代入数据得：
假设成立，
从B点离开传送带恰好沿C点切线滑入CD轨道中，可知：.
滑块与地面发生碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度减小。
所以：第一次碰撞后损失的机械能
第二次碰撞损失的机械能
第三次碰撞损失的机械能
以此类推发生第次碰撞损失的机械能为
发生n次碰撞后前n次滑块总共损失的机械能为
代入数据可得：秘密启用前
重庆市杨家坪中学高2025届高三（上）半期模拟考试物理试题
满分：100分 考试时间：75分钟
第Ⅰ卷 选择题（共43分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（ ）
A．甲图中，观察AB割线的变化得到A点的瞬时速度方向的过程，运用了极限思想
B．乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了等效替代的思想
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了理想化模型的思想
2．二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在《淮南子》中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示（2025年），太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是（ ）
A. 地球在夏至运行速度最小，在冬至运行速度最大
B. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时,相同时间内转过的角度相等
C. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最大
D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量
3．烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为
1：3，其中质量大的一块速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．烟花发射后，上升到最高点的过程中，动量守恒
B．烟花发射后，上升到最高点的过程中，机械能不守恒
C．爆炸完毕后瞬间，质量小的一块烟花的速度大小为3v
D．在爆炸的过程中，两分离块动量守恒，机械能守恒
4．甲、乙两辆玩具车在两条平行直轨道上运动，它们运动的 图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距m，甲在后、乙在前，下列说法正确的是（ ）
A. 甲车的加速度大小为0.5
B. 时间内，甲，乙两车之间的距离先增大后减小
C. 时刻甲车的速度大小为8m/s
D. 在 时刻甲、乙两车相遇
5．羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时 （ ）
A．在A、B两点的速度大小相等
B．整个飞行过程中经过P点时的速度最小
C．AP段的飞行时间小于PB段的飞行时间
D．在AP上升阶段，羽毛球加速度的竖直分量小于重力加速度值
风级 风速(m/s) 风级 风速(m/s)
0 0–0.2 7 13.9–17.1
1 0.3–1.5 8 17.2–20.7
2 1.6–3.3 9 20.8–24.4
3 3.3–5.4 10 24.5–28.4
4 5.5–7.9 11 28.5–32.6
5 8.0–10.7 12 32.7–36.9
6 10.8–13.8 … …
6．近期台风天气频繁，对沿海人民造成了巨大的经济损失，下表为风级(0-12)风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，空气密度不变，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“6级”风对广告牌最大作用力的（ ）倍
A.15倍
B.11倍
C.9倍
D.7倍
7．如图所示，某工厂生产的卷纸缠绕在中心轴上，卷纸的半径为r，轴及卷纸的总质量为m。用细绳分别系在轴上的P、Q点，将卷纸通过细绳挂在光滑竖直墙壁上的O点，已知OP=OQ=PQ=L，重力加速度的大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 每根绳的拉力大小
B. 每根绳的拉力大小
C. 卷纸对墙的压力大小
D. 卷纸对墙的压力大小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不选的得0分。
8．下列有关运动的说法正确的是（ ）
A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力
B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为
C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。
9．如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（ ）
A．t1～t2时间内汽车做匀速运动
B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1
C．0～t2时间内发动机做的功为P0（t2－）
汽车匀速运动时所受的阻力等于
10．如图所示为竖直放置的轻质弹簧，下端固定在地面上，上端与物块甲连接。初始时物块甲静止在b点。现有质量为2m的物块乙从距物块甲上方h 处由静止释放，乙与甲相碰，碰撞时间极短，碰后立即一起向下运动但不粘连，此时甲、乙两物块的总动能为 mgh,向下运动到c点时总动能最大为mgh,继续向下运动到最低点d(未标出)。整个过程中弹簧始终在弹性限度内且处于竖直状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.物块甲与物块乙的质量比为3：2
B.乙弹起后将在弹簧原长位置离开甲
C.碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为 mgh
D.碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为 mgh
第Ⅱ卷 非选择题（共57分）
三、实验题：本题共2小题，第11题7 分，第12题9分，共16分。
11．某实验小组用如图所示的装置验证牛顿运动定律，物块A、B的质量分别为、（），C为固定在物块A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光电门之间的高度差为h，让物块A从位置O由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题：
（1）遮光条经过光电门时的速度大小v=________。
（2）物块A下落过程中的加速度大小a=________。
（3）若物块A、B的质量之比 ____________，则验证了牛顿运动定律。（用d、t、h、g表示）
12．在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。
（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿 方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，
此时木板与地面接触点记为C点；
（2）若已知小球在B点的平抛初速度v0和当地重力加速度为g，并
设小球的平抛轨迹与木板的交点为D点，则小球从B点到D 点的水平
位移是竖直位移的 倍；
（3）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为 ，小球在轨道上损失的机械能为 （用本小问中所给的物理量表示）。
四、计算题：本题共3小题，第13题10分，第14题13分，第15题18分，共41分。
13．如图所示，质量m=3kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小F=10N、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求：
（1）力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小；
（2）力F作用6s时，摩擦力f对物块做功的功率大小。
14．一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线旋转，支架两杆与水平面间夹角均为，两侧的杆长均为2L。一原长为的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为，重力加速度为g，。
（1）求轻弹簧的劲度系数；
（2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
（3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。
15．如图甲所示，在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于A点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在A点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长木板（木板厚度不计）。现将一质量的滑块Q（Q视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中G点后由静止释放，滑块Q从A点滑上传送带，并从传送带右端点离开，恰好沿C点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道CD，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块Q在GA段的位移关系如图乙所示，滑块Q与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。
（1）求滑块Q刚滑上传送带时的速度大小；
（2）若滑块Q运动至圆弧轨道最低点D时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度；
（3）若去掉圆弧轨道和长木板，滑块Q从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块Q与地面发生次碰撞后前次损失的机械能与的函数关系式。
