9.2. 库仑定律——2024--2025学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步练习
一、单选题
1．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N先后挂在横杆上的和处，当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和（图中未标出）。则( )
A.小球N带负电， B.小球N带负电，
C.小球N带正电， D.小球N带正电，
2．两个用相同材料制成的半径相等的带异种电荷的金属小球，其中一个球的带电量的是另一个的5倍，它们间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们间库仑力的大小是( )
A. B. C. D.
3．如图所示，真空中，a、b、c三处分别固定电荷量为、、的三个点电荷。已知静电力常量为k，a、b间和b、c间距离均为l，。则b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力的合力大小为( )
A. B. C. D.
4．如图所示，半径为r的两个相同金属球，两球心相距，若它们所带电荷量分别为，则它们之间相互作用的静电力F的大小为( )
A. B. C. D.
5．对研究对象或研究过程建立理想化模型，突出问题的主要方面忽略次要因素，对实际问题进行理想化处理从而有效地解决问题，是物理学研究的常用方法。下列各组均属于理想化模型的是( )
A.元电荷、点电荷 B.自由落体运动、重心
C.元电荷、重心 D.质点、匀强电场
6．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球(均可看做点电荷)，分别带有和的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，则它们间的静电力大小为( )
A. B. C. D.
7．某手机电池背面印有的一些符号如图所示，下列说法正确的是( )
A.该手机电池充满电储存的电荷量为20C
B.该手机电池充满电储存的电能为2592J
C.若该手机的待机电流为15mA，则手机最多可待机100小时
D.若该手机工作电流为0.1A，则手机工作时间为20小时
8．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )
A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动
9．关于点电荷的说法，正确的是( )
A.只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C.电子一定是点电荷
D.两个带电金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
10．真空中两个完全相同的带异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），小球A的电荷量为，小球B的电荷量为，两小球分别固定在两处，两小球之间的静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时小球A和小球B之间的静电力变为( )
A. B.6F C. D.
11．长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的右端R处，如图所示。当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向为( )
A.，方向水平向左 B.，方向水平向右
C.，方向水平向右 D.，方向水平向左
二、多选题
12．下面说法中正确的是( )
A.库仑定律适用于点电荷，点电荷就是很小的带电体
B.库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律
C.库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律
D.当两个点电荷距离趋近于零时，库仑力则趋向无穷
13．两个可以视为点电荷的完全相同的金属小球，所带电量之比为，它们在真空中相距r，现将它们相互接触后再放回原处，则间的静电力大小可能变为原来的( )
A.倍 B.3倍 C.倍 D.倍
三、填空题
14．如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带___________（选填“正”或“负”）电荷。若把导体球M向右移动一小段距离，则丝线与竖直方向的夹角θ将______________（选填“变大”或“变小”）。
15．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。
实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_________而增大（填“增大”或“减小”），随其所带电荷量的_______而增大（填“增大”或“减小”）。图中A、B两带电体相互排斥，说明它们带有_________（填“同种”或“异种”）电荷。
16．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，再保持两球的距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间相互作用力，随其距离的______而增大，随其所带电荷量______而增大，历史上法国学者库仑通过更精确的实验探究总结出两点电荷间相互作用力与两点电荷的电荷量、间距的定量关系，此同学在探究中应用的科学方法是______。
参考答案
1．答案：C
解析：由图可知，小球N与M相互排拆，故M、N带同种电荷，由于M带正电，可知小球N带正电，以小球N为对象，根据受力平衡可得又由于带电小球N在悬挂在点时，离M距离小，受到的库仑力大，则丝线与竖直方向的夹角大，故有，故C正确，ABD错误。故选C。
2．答案：A
解析：两金属小球带异种电荷，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为-5Q，它们间的库仑力大小F为接触后再分开，带电量各为-2Q，则两球的库仑力大小为故选A。
3．答案：A
解析：b处点电荷受到a、c两处点电荷的库仑力大小均为，又由可知，两库仑力的合力大小，故选A。
4．答案：C
解析：它们所带电荷是异种电荷，则相互吸引，电荷间距小于4r，因此库仑力，故选C。
5．答案：D
解析：元电荷是物体带电量的最小值，不是理想模型；重心是重力在物体上的等效作用点，不是理想化模型；点电荷、自由落体运动、质点和匀强电场均为理想模型。故选D。
6．答案：B
解析：真空中两个静止点电荷间的静电力大小为，现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，，则有，故B正确，ACD错误。故选B。
7．答案：D
解析：
8．答案：A
解析：一带电粒子在电场中只受电场力作用时，合力不为0.物体合力不为0，不可能做匀速直线运动，故A错误；物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向相同，若受到的电场力恒定，就可做匀加速直线运动，故B正确；物体合力不为0，当初速度方向与加速度方向不在一条直线上，若受到的电场力恒定，就可做匀变速曲线运动，故C正确；物体合力不为0，当合力与速度方向始终垂直，就可能做匀速圆周运动，故D正确.
9．答案：D
解析：AB.能否看成点电荷与带电体本身体积大小无关，故AB错误；C.电子不一定是点电荷，得看电子的大小形状对所在问题影响的大小，故C错误；D.两个带电金属小球，当距离较近时，就不能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D正确。故选D。
10．答案：D
解析：当两球的电荷量分别为、，距离为r时，间静电力为；当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量为；C再与B接触后，B的电荷量变为。此时，间的静电力变为。
11．答案：B
解析：当导体棒放在q所产生的电场中达到静电平衡后，导体棒中场强处处为0，则点电荷q与导体棒感应电荷在O处产生的场强大小相等、方向相反，即棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为，方向水平向右。
12．答案：BC
解析：A.库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷.如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷.一个实际的带电体能否看作点电荷，不仅和带电体本身有关，还取决于问题的性质和精度的要求，点电荷不是以体积大小来确定的，故A错误；B.库仑定律是通过实验总结出来的关于点电荷相互作用力跟它们间的距离和电荷量关系的一条物理规律，故B正确；C.库仑定律和万有引力定律很相似，它们都是平方反比规律，故C正确；D.当两个点电荷距离趋近于零时，库仑定律不适用，则库仑力无法确定，故D错误；故选BC。
13．答案：AD
解析：若两球带同种电荷，设为q和3q，则，接触后再放回原处，则各带电量为2q，则，若两球带异种电荷，设和3q，接触后再放回原处，则各带电量为q，则，故选AD。
14．答案：正；变小
解析：小球M与N相互排斥，M、N带同种电荷，M带正电，N也带正电；小球N受重力mg，绳的拉力，库仑力F，绳与竖直方向夹角为：；库仑力为：，由于导体球M向右移动一小段距离，r增大，则库仑力变小，偏角变小，即角θ变小.
15．答案：减小；增大；同种
解析：对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力，即B球悬线的偏角越大，两球间的作用力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大；由悬线向右偏可知A、B两带电体相互排斥，说明它们带有同种电荷。
16．答案：减小；增大；控制变量法
解析：对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力
即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大。
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近。这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量。这是只改变电量；所以采用的方法是控制变量法。
