10.5 带电粒子在电场中的运动——2024--2025学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步练习
一、单选题
1．如图所示，水平向右的匀强电场，场强大小为。质量为1kg、电量为1.6C带正电的小物块，从原点O以的初速度向右运动，物块所受阻力f与位移x的关系为。则物块运动的最大速度为( )
A. B. C. D.
2．如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线。一带电粒子只在电场力作用下经B点飞向A点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是( )
A.粒子带正电
B.粒子在B点加速度大
C.粒子在B点动能大
D.粒子在B点的电势能较小
3．P、Q两点电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点，一带电粒子S从a运动到b（不计重力），轨迹如图所示，下列判断正确的是( )
A.运动的带电粒子S带正电
B.c、d两点的电势相等
C.c、d两点的场强相等
D.带电粒子从a运动到b，电场力做负功，电势能增大
4．直线AB是某电场中的一条电场线。若有一电子以某一初速度，仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B，其速度图象如图所示，下列关于A、B两点的电场强度和电势、的判断正确的是( )
A.， B.，
C.， D.，
5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )
A.该电场有可能由负点电荷形成
B.带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度
C.带电粒子在P点时的速度小于在Q点时的速度
D.带电粒子在P点时的电势能小于在Q点时的电势能
6．如图所示，四个质量均为m、带电荷量均为的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同，以相同的水平速度被抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场（），这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是，不计空气阻力，则( )
A. B. C. D.
7．如图所示，一带电粒子以速度v垂直于电场从某点射入极板M、N之间，并从右侧射出电场。如果M、N间电压变为原来的4倍，粒子仍以原速度v射入，且仍能从右侧射出。不计粒子重力，则前后两次带电粒子在电场中运动的时间之比为( )
A.4:1 B.1:4 C.1:1 D.2:1
8．如图所示，固定的光滑绝缘斜面OM与光滑绝缘水平面MN平滑连接，斜面OM长度，倾角，斜面和水平面所在空间存在着平行于斜面向上的匀强电场，电场强度的大小.现有一带电量为的带正电的小滑块（可视为质点）从O点以的速度沿斜面匀速下滑.重力加速度g取，，，则小滑块的质量m和滑块在水平面MN运动的最大位移x分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
9．如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q先后以大小相等、方向不同的初速度从P点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM和曲线PN两条轨迹，经过两点时q的速度大小相等，则下列说法正确的有( )
A.M点比P点电势高 B.两点的电势不同
C.q从P到M点始终做减速运动 D.q在M、N两点的加速度大小相等
10．如图所示，空间同一水平面的M、N点固定两个等量正点电荷，半径为R的绝缘光滑圆管道ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为的小球（小球直径略小于圆管直径）放进圆管内，从A点沿圆环以初速度做完整的圆周运动，则小球( )
A.从A到C的过程中电势能变小 B.不可能沿圆环做匀速圆周运动
C.在A处与管道之间的弹力为0 D.在D点受到的合外力指向O点
11．如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法中正确的是( )
A.M带正电荷，N带负电荷
B.M在b点的动能大于它在a点的动能
C.N在d点的电势能等于M在b点的电势能
D.N从e点运动到c点的过程中克服电场力做功
二、多选题
12．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能变化正确的是( )
A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍
B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍
C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍
D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍
13．如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。请判断该负电荷在A、B两点电势能的大小以及A、B两点电势的高低。以及比较A、B两点电场强度的大小( )
A.电场力做正功
B.A点的电势大于B点电势
C.负电荷在A点的电势能大于B点电势能
D.A点的电场强度小于B点的电场强度
三、填空题
14．如图所示，带电平行金属板与水平方向成α角放置，一质量为m、带电量为q的粒子能垂直电场方向以初速度v射入电场并沿直线运动，重力加速度为g，则场强的大小为_____，粒子能上升的最大高度为_____。
15．如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，~时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g。则微粒在0~T时间内运动的末速度大小为____，重力势能减少了____。
16．某静电除尘器的除尘原理示意图如图所示，一带正电的金属板和一个带负电的放电极形成电场，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，不计烟尘颗粒的重力。由电场的分布特点可知，a点电场强度_________b点电场强度（填“大于”“小于”或“等于”）；根据烟尘颗粒的运动轨迹，判断该颗粒是_________（填“正电荷”“负电荷”或“不带电”），在a点烟尘颗粒的动能_________在b点烟尘颗粒的动能（填“大于”“小于”或“等于”）。
参考答案
1．答案：B
解析：由题意知，电场力大小等于所受阻力大小时，合力为零，物块速度达到最大，设物块所受电场力为F，场强为E，电量为q，此时,则.代入得则可知，当物块运动1m时速度达到最大，由题知阻力为变力，设当时，阻力为，当时，设阻力为f，物块初速度为，物块末速度为，由动能定理知,代入得,B正确；故选B。
2．答案：B
解析：A.电场线的方向向上，根据粒子的运动的轨迹可以判断得出粒子受到的电场力方向大致向下，与电场线的方向相反，所以该粒子带负电，故A错误；
B.电场线密的地方电场的强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大，故B正确；
CD.从A到B的过程中，电场力对粒子做负功，所以粒子的动能减小，电势能增加，则粒子在B点动能小，电势能高，粒子在A点的电势能较小，故CD错误；故选B。
3．答案：D
解析：A.根据电场线的方向可知P带正电，Q带负电，由带电粒子S的运动轨迹可知，S所受的电场力指向轨迹凹侧，故S带负电，故A错误；B.沿着电场线方向电势逐渐降低可知c点的电势大于d点的电势，故B错误；C.c、d两点的场强大小相等，但是方向沿电场线的切线方向，c、d两点的场强方向不同，故C错误；D.带电粒子从a运动到b，做曲线运动，电场力指向运动轨迹凹侧，可知电场力做负功，电势能增大，故D正确。故选D。
4．答案：A
解析：由图可知，斜率表示加速度，则电子在A点加速度较大，A点所受电场力较大，由可知，A点的场强要大于B点场;电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，根据负电荷在高电势处电势能小，所以A点的电势要大于B点电势，，故A正确，BCD错误;故选:A。
5．答案：D
解析：A.带负电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，电场线方向向左，故该电场有可能由正点电荷形成，故A错误；B.由电场线疏密可知，P点场强比Q场强点大，所以带电粒子在P点的电场力大，则带电粒子在P点的加速度大，故B错误；CD.若带电粒子从P运动到Q，电场力做负功，带电粒子的电势能增大，动能减小，即带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，故C错误、故D正确。故选D.
6．答案：B
解析：设四个微粒抛出时距地面的高度为h，微粒a、d在竖直方向均做自由落体运动，由
可得落地时间为
微粒b受电场力向下，做类平抛运动，微粒c受电场力向上，但由于重力较大，仍做类平抛运动，由牛顿第二定律分别可得
类比微粒a可得，落地时间分别为
则有
故选B。
7．答案：C
解析：根据题意可知，带电粒子在垂直于电场方向上做匀速直线运动，前后两次均从右侧射出，其垂直于电场方向上的位移不变，由于垂直于电场方向上速度不变，由可知
可得，前后两次带电粒子在电场中运动的时间不变，即时间之比为。
故选C。
8．答案：D
解析：带正电的小滑块从O到M沿斜面匀速下滑，对小滑块受力分析知，解得小滑块的；带正电的小滑块速度从到0，根据动能定理有，解得带正电的小滑块在水平面MN运动的最大位移.选项D正确.
9．答案：D
解析：A.由图中正电荷运动轨迹可知，正电荷在P受力方向向右，即电场线为P指向M，所以P点电势高于M点电势，即M点比P点电势低，故A错误；B.由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M、N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，故B错误；C.q从P到M做加速运动，故C错误；D.根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，根据可知，q在M、N两点的加速度大小相等，故D正确。故选D。
10．答案：B
解析：A.根据等量同种点电荷电场的电势分布规律可知，以O点为圆心且垂直于连线的圆环，其上每一位置的电势均相等，故小球从A到C的过程中电势能不变，故A错误；B.小球从A到C的过程中，电势能不变，则电场力不做功，重力做正功，速度会增大，故小球不可能沿圆环做匀速圆周运动，故B正确：C.小球在A处的速度为，两正电荷对其库仑力的合力指向O点，根据牛顿第二定律有可得即小球在A处受到内轨道向上的支持力，即弹力不为零，故C错误;D.在D点，两正电荷对小球库仑力的合力指向O点，小球所受重力竖直向下，故小球在D点受到的合外力不指向O点，故D错误。
11．答案：D
解析：A.由带电粒子在正点电荷的电场中运动的轨迹可知，M受到的是库仑引力，N受到的是库仑斥力，因此M带负电，N带正电，故A错误；B.正点电荷的电场，离电荷越近电势越高，a点电势高于b点电势，M带负电，带负电粒子从高电势到低电势，电场力做负功，电势能增大，动能减小，因此M在b点的动能小于它在a点的动能，故B错误；C.由题图可知，d点和b点在同一个圆上，两点电势相等，根据，由于M带负电，N带正电，所以N在d点的电势能不等于M在b点的电势能，故C错误；D.N从e点运动到c点的过程中，是从低电势到高电势，N带正电，所以克服电场力做功，故D正确。故选D。
12．答案：BC
解析：A.根据动能定义可知
所以，质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的4倍，故A错误；
B.根据动能定义可知
所以，速度不变，质量增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍，故B正确；
C.根据动能定义可知
所以，质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的8倍，故C正确；
D.根据动能定义可知
所以，速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变，故D错误。
故选BC。
13．答案：AC
解析：ABC.由v-t图像可知，从A到B速度逐渐变大，则动能变大，电场力做正功，电势能减小，即负电荷在A点的电势能大于B点电势能，负电荷在低电势点的电势能较大，可知A点的电势小于B点电势，选项AC正确，B错误；
D.由v-t图像可知，从A到B加速度逐渐减小，可知受电场力逐渐减小，场强逐渐减小，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，选项D错误。
故选AC。
14．答案：；
解析：由题液滴做直线运动，合力与该直线在同一直线上，则电场力方向应垂直于虚线向上，液滴所受的合力方向沿虚线向下。如图所示
根据受力分析，有
解得
因电场力与位移方向垂直，不做功，当时，根据动能定理得
则最大高度
15．答案：；
解析：0~时间内微粒做匀速运动
在时间内，微粒只受重力作用，做平抛运动，在时刻竖直方向的速度为
水平方向的速度为；在~T时间内，由牛顿第二定律得
解得
方向竖直向上，在时刻，微粒竖直方向的速度减小到零，水平方向的速度为；
微粒的重力势能减少了
16．答案：大于;负电荷;小于
解析：由电场的分布特点可知，a点电场线较b点密集，可知a点的电场强度大于b点电场强度;
根据烟尘颗粒的运动轨迹，粒子受电场力大致向上，可知该颗粒是负电荷，从a到b电场力做正功，动能增加，则粒子在a点烟尘颗粒的动能小于在b点烟尘颗粒的动能。
