2024-2025学年度山东省七年级上学期期中专题复习
代数式部分
本资料以2023年山东省各大市期中考试题目汇编而成，旨在为学生期中复习理清方向！
一、单选题
1．（23-24七年级上·山东临沂·期中）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级上·山东菏泽·期中）对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2
3．（23-24七年级上·山东临沂·期中）下列说法正确的个数是（ ）
（1）表示负数；
（2）多项式的次数是3；
（3）单项式的系数是；
（4）若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（23-24七年级上·山东临沂·期中）若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ）
A．0 B．2 C． D．
5．（23-24七年级上·山东青岛·期中）已知，则整式的值是（ ）
A．5 B． C． D．
6．（23-24七年级上·山东聊城·期中）若，则的值为（ ）
A．1 B．4 C．9 D．125
7．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
8．（23-24七年级上·山东临沂·期中）当时，；当时，（ ）
A．3 B． C． D．
9．（23-24七年级上·山东德州·期中）按如图所示的运算程序，若输入的时，则输出结果为（ ）
A．11 B． C． D．1
10．（23-24七年级上·山东日照·期中）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A． B．54 C． D．558
11．（23-24七年级上·山东威海·期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底部未被覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（ ）
A． B． C． D．
12．（23-24七年级上·山东临沂·期中）把中的看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）
A．B．C．D．
13．（23-24七年级上·山东德州·期中）有一数值转换器，其原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……第2022次输出的结果是（ ）
A．2 B．3 C．8 D．12
二、填空题
14．（23-24七年级上·山东济南·期中）一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为 ．
15．（23-24七年级上·山东潍坊·期中）若单项式与为同类项，则m－n＝ ．
16．（23-24七年级上·山东淄博·期中）已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 ．（用含a的代数式表示）
17．（23-24七年级上·山东青岛·期中）定义：任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“鸿蒙数”，若，，并比较b，c的大小，b c．
18．（23-24七年级上·山东济宁·期中）下列说法：①若，则x为负数；②若不是负数，则a为非正数；③；④若，则；⑤若，，则，其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题
19．（23-24七年级上·山东临沂·期中）先化简，再求值；，其中，．
20．（23-24七年级上·山东东营·期中）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1)用a、b表示长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
21．（23-24七年级上·山东德州·期中）已知多项式，．
(1)若，，求的值．
(2)若的值与y的值无关，求x的值．
22．（23-24七年级上·山东济南·期中）为鼓励居民节约用电，某市制定了用电收费标准：如果一户每月用电量不超过度，每度电费0.5元；如果超过度，超过部分按每度电费0.6元收费（不足1度按1度计算）．
(1)若某户一月用电量为度（，该户应缴的电费是多少？
(2)当，时，计算该户应缴的电费是多少？
23．（23-24七年级上·山东淄博·期中）我们用表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即．
（1）说明一定是111的倍数；
（2）①写出一组a，b，c的取值，使能被7整除，这组值可以是a＝ ，b＝ ，c＝ ；
②若能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 ．
24．（23-24七年级上·山东日照·期中）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）
(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）
(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？
25．（23-24七年级上·山东临沂·期中）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的汤同学解题过程如下：
原式
汤同学把作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
(1)已知，则______；
(2)已知，则的值；
(3)已知，，求代数式的值．
26．（23-24七年级上·山东聊城·期中）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形…如此进行下去．
(1)利用图形计算：；
(2)计算________；
(3)数轴上两点的距离为3，一动点从点出发，按以下规律跳动，第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）．
27．（23-24七年级上·山东青岛·期中）阅读下列材料，完成相应的任务：
对称式： 在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式． 例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，因，所以是对称式． 而交换式子中字母a、b的位置，得到式子，因为，所以不是对称式．
(1)下列式子中，是对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④
(2)写出一个只含有字母x、y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；
(3)已知，，直接写出的结果：______，所得结果______（填“是”或“不是”）对称式．
参考答案：
1．D
【详解】解：A、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意；
B、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意；
C、，原式去括号错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意．
故选：D．
2．C
【详解】解：A、它是二次三项式，故选项错误；
B、它的常数项是，故选项错误；
C、它的一次项系数是，故选项正确；
D、它的二次项系数是1，故选项错误；
故选：C．
3．A
【详解】解：（1）既可以表示负数也可以表示正数和0，故（1）错误；
（2）多项式的次数是4，故（2）错误；
（3）单项式的系数为，故（3）错误；
（4）若，则，故（4）错误，
综上分析可知，正确的为0个．
故选：A．
4．C
【详解】解：∵多项式化简后不含二次项，
∴，
∴，
∴，
故选C．
5．C
【详解】解：，
将代入得：
故选：C．
6．D
【详解】解：∵
∴，，
解得：，，
∴．
故选：D．
7．C
【详解】解：
，
∵不含二次项，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C
8．D
【详解】解：将，代入式子得：，
∴，
将，代入式子得：，
故选：D．
9．A
【详解】解：，
∴当时，，
故选：A．
10．C
【详解】解：根据题意得：
当时，
，
∵，
∴代入程序得：，
∵，
∴输出的数是．
故选：C
11．B
【详解】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，
∴，
L下面的阴影=，
∴
，
又∵，
∴．
故选：B．
12．D
【详解】解：
；
故选：D．
13．A
【详解】解：由题知，
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
以此类推……
从第2次开始，输出的结果按6，3，8，4，2，1的顺序出现循环，
，
∴第2022次输出结果为2，
故选：A．
14．/
【详解】解：根据题意得：列式表示这个两位数为．
故答案为：
15．
【详解】解：由题意得：，
解得，
则，
故答案为：．
16．
【详解】解：由图可得，
图2中每个小长方形的长为，宽为，
则阴影部分正方形的边长是：，
故答案为：．
17．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
18．②③④⑤
【详解】解①若，则x为负数或0；原结论错误；
②若不是负数，即则，故a为非正数；原结论正确；
③，即；原结论正确；
④若，则或，所以，；原结论正确；
⑤若，则，由知，所以，于是；原结论正确；
故答案为：②③④⑤
19．，
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
20．(1)米
(2)米
(3)18400元
【详解】（1）依题意得：
米；
（2）护栏的长度；
答：护栏的长度是：米；
（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：
（元）．
答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
21．(1)，；
(2)．
【详解】（1）解：
当，时，原式．
（2）解：
∵的值与y的值无关，
∴
解得．
22．(1)该户应缴的电费是元
(2)当，时，该户应缴的电费是元
【详解】（1）该户应缴的电费是元
（2）当，时，该户应缴的电费是元
23．（1）证明见解析；（2）①；②或或
【详解】解：（1）
一定是的倍数.
（2）① ，
而不是的因数，所以一定是7的因数，
令 则
故答案为：（答案不唯一）
② 能被7整除，
所以一定是7的因数，而都为至的正整数，
则a，b，c三个数必须满足的数量关系为：
或或
24．(1)，，
【详解】（1）解：由题意主卧的长为5米，宽为米，则面积为（平方米）；
次卧的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；
客厅的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；
故答案为：，，；
（2）解：主卧、次卧的面积和为（平方米）；
厨房的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；
卫生间的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；
则厨房、客厅、卫生间的面积和（平方米）；
整个房屋铺完地面所需的费用为：
，
当，时，
原式（元），
答：整个房屋铺完地面所需的费用为18900元．
25．(1)
(2)14
(3)
【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴
；
（3）解：∵，，
∴，，
．
26．(1)；
(2)或；
(3)．
【详解】（1）由图形中数据可知，，，，
∴，
，
；
（2）同（）理可得：
或；
（3）同（）理可得：，
，
．
27．(1)①②
(2)；
(3)，是．
【详解】（1）解：由定义可知：①②是对称式，
故答案为：①②；
（2）解：满足条件的单项式为：；
（3）解：，
，
是对称式．
故答案为：，是
