第1单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册青岛版
一、选择题
1．下列算式中，（ ）能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
A． B． C．
2．今年参加益智小组的比去年增加了，下面关系式正确的是（ ）。
A．今年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数
B．去年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数
C．去年参加益智小组的人数×＝今年参加益智小组的人数
3．一本故事书有150页，小亮第一天看了全书的，第二天看了全书的，第二天比第一天多看（ ）页。
A．20 B．30 C．50
4．下面图（ ）能表示出“梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）”的关系。
A． B． C．
5．一瓶果汁，亮亮喝了这瓶果汁的，妈妈喝了余下的，请比一比，（ ）。
A．亮亮喝得多 B．妈妈喝得多 C．喝得一样多
6．儿童的负重最好不要超过体重的。敏敏的体重是28千克，书包重4千克，她的书包超重了吗？（ ）
A．没有超重 B．超重了 C．无法确定
二、填空题
7．5的倒数是( )，1的倒数是( )，( )没有倒数。
8．9米增加是( )米；1米减少米是( )米。
9．×( )＝( )×1.25＝( )×6＝1。
10．一袋大米20kg，1月份吃了袋，剩下的第二个月吃完，第二个月吃了( )kg。
11．一个少年儿童（7~16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他( )属于肥胖（填“是”或者“否”）。
12．按要求填空。
（1）算一算。
①
②
（2）写一写。观察上面两组算式，找出规律，根据规律再写两组这样的算式。
①（ ） ②（ ）
三、判断题
13．一根4米的绳子截去后，还剩米。( )
14．一堆煤，运走了，又运来了，这堆煤的质量不变。( )
15．如果是一个假分数，那么它的倒数一定是真分数。( )
16．甲数的等于乙数的，甲数比乙数小（甲、乙两数都不为0）。( )
17．分数乘分数的方法适用于分数乘整数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＋＝ 10－＝ ＋＝ 4×＝ ×27＝
＋＝ ×21× 5－－＝ ×0×＝ ＋＋－＝
19．脱式计算。（能简算要简算）
五、解答题
20．一台豆浆机原价820元，国庆节搞活动降价，如果活动期间买8台这样的豆浆机将节约多少钱？
21．某纺织厂食堂运来15吨煤，上星期用去这些煤的，这个星期用去吨。两个星期一共用去多少吨煤？
22．蔬菜市场运来萝卜18吨，运来的土豆是萝卜的，运来土豆多少吨？
23．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？
24．爸爸的汽车油箱容量为60升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表：
种类 89号汽油 92号汽油 95号汽油 98号汽油 0号柴油
油价（元/升） 6.97 7.51 8.05 8.77 7.11
如果加95号汽油，将油箱加满大约需要花多少钱？（得数保留整数）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B A B C A
1．B
【分析】根据图示可知，把整个长方形平均分成3份，阴影部分占其中2份，即为，然后把阴影部分看作一个整体，平均分成5份，斜线部分占其中的4份，即为，所以斜线部分应该用表示。
【详解】根据分数的意义可知，能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
故答案为：B
2．B
【分析】今年参加益智小组的比去年增加了，去年参加益智小组的人数是单位“1”，去年参加益智小组的人数×今年增加的对应分率＝比去年增加的人数，据此分析。
【详解】根据分析，关系式正确的是去年参加益智小组的人数×＝比去年增加的人数。
故答案为：B
3．A
【分析】用150乘计算出第二天看了多少页，再用150乘计算出第一天看了多少页，最后用第二天看的页数减去第一天看的页数，所得结果即为第二天比第一天多看的页数，据此解答。
【详解】
（页）
因此第二天比第一天多看20页。
故答案为：A
4．B
【分析】根据数量关系可知，桃树棵数是单位“1”，被平均分成4份。梨树比桃树多，那么梨树比桃树多1份，即梨树有5份。据此解题。
【详解】
A．表示梨树比桃树多，用数量关系表示为：梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）；
B．表示梨树比桃树多，用数量关系表示为：梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）；
C．表示桃树比梨树多，用数量关系表示为：桃树的棵数＝梨树的棵数×（1＋）；
故答案为：B
5．C
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，亮亮喝了这瓶果汁的，则还剩下这瓶果汁的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用（1－）乘即可求出妈妈喝了这瓶果汁的分率，然后再与对比即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝
则他们喝得一样多。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，用28乘上算出结果，再与5千克作比较，小于5千克即为超重，反之，则没有超重。
【详解】28×＝4.2（千克）
4.2＜5
所以敏敏的书包没有超重。
故答案为：A
7． 1 0
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数，可以用1来除以这些数；因为0不能做除数，所以0没有倒数。
【详解】，所以5的倒数是；，所以1的倒数是1，因为0不能做除数，所以0没有倒数。
8． 12 /0.75
【分析】把9米看作单位“1”，用9米加上9米的即可；用1米减去米即可解答。
【详解】9＋9×
＝9＋3
＝12（米）
1－＝（米）
9米增加是12米；1米减少米是米。
9． //1.5 /0.8
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将小数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数是这个整数分之一，据此填空。
【详解】1.25＝
×＝×1.25＝×6＝1
10．12
【分析】
将这袋大米看作单位“1”，将这袋大米的质量20kg乘，求出1月份吃了多少，再利用减法求出第二个月吃了多少。
【详解】20－20×
＝20－8
＝12（kg）
所以，第二个月吃了12kg。
11．否
【分析】标准体重＝（身高－100）×，根据小明的身高求出标准体重，标准体重与小明体重的差÷标准体重＝超过标准体重的几分之几，与比较即可。
【详解】（165－100）×
＝65×
＝58.5（kg）
（60－58.5）÷58.5
＝1.5÷58.5
＝
＝
＜
他不属于肥胖。
12．（1）；；；；（2）、；、
【分析】（1）异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
（2）通过观察可知，，据此写出两组算式即可。
【详解】（1）①
②
（2）①
②
（答案不唯一）
13．×
【分析】把这根绳子看作单位“1”，截去后，用算出还剩下这根绳子的，由于整根绳子长4米，可以用分数乘法计算剩下的长度。
【详解】
（米），即还剩下米。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】假设这堆煤的质量是100吨，将这堆煤的质量看作单位“1”，这堆煤的质量×运走的对应分率＝运走的质量，这堆煤的质量－运走的质量＝剩下的质量；再将剩下的质量看作单位“1”，剩下的质量×运来的对应分率＝运来的质量，比较运走和运来的质量即可。
【详解】假设这堆煤的质量是100吨。
100×＝40（吨）
（100－40）×
＝60×
＝24（吨）
40＞24，运走的质量多，运来的质量少，这堆煤的质量变了，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】若一个分数的分子等于或大于分母，这个分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数。互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。
【详解】如：是假分数，它的倒数就是＝1，此时它的倒数不是真分数。原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，因甲、乙两数都不为0，可假设两式的乘积为1，根据倒数的意义即可求出甲数和乙数，然后比较大小即可。
【详解】由题可知，甲数×＝乙数×；
假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝，乙数＝
因为＜，所以甲数＜乙数，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。计算分数乘整数时，可以把整数看作分母是1，分子是这个整数的分数，据此可以用分数乘分数的计算法则进行计算。
【详解】通过分析可知，分数乘分数的方法适用于分数乘整数。原题说法正确。
故答案为：√
18．；；1；；
；21；；0；
【详解】略
19．；；35
【分析】（1）运用去括号的方法，原式＝，再运用“带着符号搬家”的方法，把式子转化为，再从左往右依次计算；
（2）运用“带着符号搬家”的方法，原式＝－－，再根据减法的性质简算；
（3）在计算连乘的过程中，分别把分子和分母约分，这样计算比较简便。
【详解】
＝
＝
＝1－
＝
＝－－
＝（）－（＋）
＝1－
＝
＝
＝35
20．1640元
【分析】将原价看作单位“1”，每台豆浆机降价，那么就节约原价的。将原价820元乘，求出每台节约多少钱，再将每台节约的钱数乘8，求出8台节约多少钱。
【详解】820××8
＝205×8
＝1640（元）
答：如果活动期间买8台这样的豆浆机将节约1640元。
21．吨
【分析】将运来煤的吨数看作单位“1”，煤的吨数×上星期用去的对应分率＝上星期用去的吨数，上星期用去的吨数＋这个星期用去的吨数＝两个星期一共用去的吨数，据此列式解答。
【详解】15×＋
＝6＋
＝（吨）
答：两个星期一共用去吨煤。
22．6吨
【分析】把运来萝卜的重量看作单位“1”，运来的土豆是萝卜的，求运来土豆的重量，用运来萝卜的重量×解答。
【详解】18×＝6（吨）
答：运来土豆6吨。
23．40页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用240乘求出小丽4天一共看了多少页，再除以4即可求出她平均每天看多少页。
【详解】240×÷4
＝160÷4
＝40（页）
答：她平均每天看40页。
24．362元
【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的的油。将油箱容量60升乘，求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95号汽油的单价8.05元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。得数要求保留整数，看十分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】60×（1－）×8.05
＝60××8.05
＝45×8.05
＝362.25
≈362（元）
答：将油箱加满大约需要花362元钱。
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