第2单元分数乘法重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
A． B． C．3 D．
2．下图中斜线部分占（ ）。
A．的 B．的 C．的 D．的
3．一根绳，先剪去它的，再接上米，这根绳的长度比原来长，则这根绳原来的长度（ ）1米。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．下面的数中（ ）可以转化为“8个”。
A． B． C． D．
5．a＞0，b＞0，a×＝b×，则（ ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法判断a、b的大小关系
6．在下面所有算式中，不符合“”所表示意义的图是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
40分＝( )时 公顷＝( )平方米 ＜( )＜
8．一个三角形的最大内角的度数是三角形内角和的，这是个( )角三角形。
9．小琪家有4口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，每升牛奶大约含钙克，一瓶牛奶大约含钙( )克。
10．实际用电量比原计划节约，把( )看作单位“1”。数量关系式：( )的用电量( )的用电量。
11．一张长方形纸，第一次截去它的，第二次截去剩下的，两次共截去这张纸的。
12．从5时到5时30分，钟面上时针转过了( )°，如果分针长4厘米，那它“扫过”的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
14．3的倒数比4的倒数大。( )
15．3个是，用小数表示是0.3。( )
16．。( )
17．甲、乙两根铁丝同样长，甲剪去米，乙剪去，两根铁丝剪去同样长.( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＋＝ －＝ 0.63＝ ＝
19．计算。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．食堂原计划购进84袋大米，实际比原计划多购进了，食堂实际比原计划多购进了多少袋大米？实际购进了多少袋？
22．某中学食堂7月份用粮2500千克，8月份用粮比7月份减少。8月份用粮多少千克？
23．冬思羽绒服厂计划九月份生产2700件羽绒服，结果上半月完成了计划的，下半月完成的跟上半月的同样多。这个厂九月份超额生产了多少件羽绒服？
24．水果店送来苹果吨，运来的梨是苹果的，运来的橘子是梨的，运来的橘子有多少吨？
25．一条公路长30千米，第一天修了这条公路的，第二天修了剩下的，第二天修了这条公路的几分之几？
参考答案：
1．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，已知这个数的倒数，可先求出这个数，再乘即可。
【详解】
的倒数是6。
6×＝3
这个数的是3。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查倒数的认识，一个分数交换分子分母的位置，就是它的倒数。明确倒数是相互依存的关系。
2．A
【分析】先把长方形平均分成了5份，其中阴影部分占3份，也就是；再把这3份平均分成了4份，所求部分占3份，就是的，即×。
【详解】图中斜线部分占的。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义。
3．B
【分析】根据题意可知，把这根绳子原来的长度看作单位“1”，这根绳子原来的长度×＜米，根据一个数（不为0）乘小于1的数（不为0），积小于这个数，可知这根绳原来的长度小于1米。
【详解】根据分析可知，这根绳原来的长度小于1米。
故答案为：B
【点睛】主要考查了积和乘数的关系，学生应灵活应用。
4．D
【分析】求出8个再结合选项选择即可。
【详解】8个是×8＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘整数的计算方法。
5．B
【分析】a×＝b×，等式两边同时乘 ，结合积与因数关系，解答即可。
【详解】已知a＞0，b＞0，a×＝b×，则a××＝b××，即a＝ b× ；
一个数乘小于1的数，结果比它本身小。
所以b＞a
故答案为：B
【点睛】此题考查分数乘法的计算，选择合适的方法比较出大小即可。
6．D
【解析】表示求6的是多少；据此解答。
【详解】A．表示一个数的6个是多少；
B．表示求6米的是多少米；
C．表示从6个苹果的是几个苹果；
D．表示阴影部分是整个图形的；
故答案为：D
【点睛】理解整数乘分数的意义是解题的关键。
7． 3200
【分析】1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】40分＝时
公顷＝3200平方米
＝；＝
＜＜
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率；以及异分母分数比较大小的方法。
8．直
【分析】已知三角形内角和是180°，根据分数乘法的意义，用内角和乘，求出三角形最大内角的度数；三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，用求出的最大内角的度数判断三角形的类型。
【详解】180°×＝90°
这是个直角三角形。
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及三角形的分类是解题的关键。
9．
【分析】根据题意，每升牛奶大约含钙克，求升牛奶含钙多少克，用×，即可解答。
【详解】×＝（克）
【点睛】本题考查分数乘法的应用；要认真，仔细计算。
10． 原计划用电量 原计划 节约
【分析】根据单位“1”的判断方法：一般是在“比”、“占”、“是”，“相等于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；本题是把原计划用电量看作单位“1”；用计划用电量×＝节约用电量，据此解答。
【详解】实际用电量比原计划节约，把原计划用电量看作单位“1”。数量关系式：原计划用电量×＝节约的用电量。
【点睛】本题考查单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少。
11．
【分析】先把长方形的面积看作单位“1”，第一次截去它的，则剩下（1－），第二次截去剩下的一半，则第二次截去总面积的（1－）的 ，根据一个数乘分数的意义，求出第二次用去总面积的几分之几，然后加上第一次用去的分率即可。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
两次一共截去这张纸的。
【点睛】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出总面积的几分之几，是解答此题的关键。
12． 15 25.12
【分析】在钟面上时针12小时转一圈，分针1小时转一圈，从5时到5时30分，经过了30分钟，时针转过的角度是周角的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；分针转了半径为4厘米的圆面积的一半，根据圆的周长公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】360°××
＝30°×
＝15°
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周角的意义、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
13．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
14．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。3的倒数是，4的倒数是。
分子相同的分数比较大小，分母小的分数大，分母大的分数小。
【详解】3的倒数是，4的倒数是，＞。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的倒数和分数的大小比较。
15．√
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
将分数改写成小数时，用分子除以分母，据此解答。
【详解】3×＝，＝3÷10＝0.3。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义和计算法则、分数化小数的方法。
16．×
【分析】根据积的变化规律，一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个数来判断。
【详解】因为＜1，所以。原题判断错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是分数乘法，解题的关键是掌握积与乘数的关系。
17．×
【详解】当这两根铁丝长都是1米，1米的等于米，两根铁丝剪去的同样长；当这两根铁丝长都不足1米，不足1米的小于米，乙剪去的短；当这两根铁丝长都大于1米，大于1米的也大于米，乙剪去的长；因为甲、乙两根铁丝的长度不确定，所以两根铁丝剪去长无法比较；原题说法错误.
18．；；；27；15
；；；0.216；
【解析】略
19．；；；
；；
【分析】按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可；
用乘法交换律进行计算，能约分的进行约分即可；
用乘法交换律进行计算，能约分的进行约分即可；
按照从左往右的顺序依次计算，能约分的进行约分即可。
【详解】
＝18×
＝12
＝×
＝
＝×
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
＝
＝
20．63人
【分析】看图可知，已知人数是单位“1”，所求人数是已知人数的（1＋），已知人数×所求人数对应分率＝所求人数，据此列式计算。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
21．24袋；108袋
【分析】（1）把食堂原计划购进袋数看作“1”，多购进大米袋数占原计划购进大米袋数的，根据“1”的量× 列式；
（2）实际购进大米的袋数＝原计划购进大米的袋数＋实际比原计划多购进大米的袋数。
【详解】84×＝24（袋）
答：食堂实际比原计划多购进了24袋大米。
84＋24＝108（袋）
答：实际购进了108袋。
【点睛】掌握“求一个数几分之几是多少”的计算方法是解答题目的关键。
22．2300千克
【分析】8月份用粮千克数＝7月份用粮千克数×（1－）。
【详解】2500×（1－）＝2300（千克）
答：8月份用粮2300千克。
【点睛】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法算式计算。
23．300件
【分析】把计划产量2700件看作单位“1”，上半月完成，下半月完成的跟上半月的同样多，那么超额生产的件数占计划的（×2－1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】2700×（×2－1）
＝2700×
＝300（件）
答：这个厂九月份超额生产了300件羽绒服。
【点睛】此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可。
24．吨
【分析】根据题意，先求出运来的梨是多少吨，用苹果的吨数×，再用梨的吨数×，求出运来多少吨橘子。
【详解】××
＝×
＝（吨）
答：运来的橘子有吨。
【点睛】本题考查分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
25．
【分析】根据题意，把这条公路全长看作单位“1”，第一天修了这条公路的，第一天修完之后还剩（1－）没修，再把剩下的没修的公路看作单位“1”，再乘，就是第二天修了这条公路的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
答：第二天修了这条公路的。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。
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