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【学霸满分】提升卷-2024-2025学年六年级人教版上学期数学期中考试卷
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：1-4单元
一、选择题（每题2分，共10分）
1．我国领土南北两端相距约5500千米，东西两端距离是南北两端距离的，东西相距约多少千米。正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面每组中两个数的积在和之间的是（ ）
A．× B．× C．7× D．×1
3．关于“×3＝＝”计算，下面说法错误的是（ ）。
A．分数乘整数，把分子和这个数相乘的积作分子，分母不变
B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数
C．×3＝×2×3＝×（2×3）＝
D．×3＝＝＝
4．一个数的是，求这个数的算式是（ ）。
A．× B．÷ C．÷ D．×
5．一个直角三角形，两条直角边的长度之和是14分米，它们的比是3：4，斜边长10分米，斜边上的高是（ ）分米．
A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．9.6
二、填空题（每题2分，共22分）
6．0.7×，我们可以把0.7化成( )数进行计算，也可以把化成( )数进行计算。
7．说出各题单位“1”的量，再完成数量关系式．
甲班人数占乙班的． （ ）×=（ ）
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )22 ( ) ( )
9．既可以看成把平均分成( )份，求每份是多少，也可以说是求( )的( )是多少。
10．实验小学五年级有图书130本，四年级有图书70本，五年级给四年级( )本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。
11．甲数的与乙数的一样大，则甲( )乙。（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．某汽车厂8月份比7月份多生产汽车500辆，已知8月份比7月份增产，该厂7月份生产汽车( )辆。
13．学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东( )方向上，小亮家在学校的 ( )方向上。
14．53厘米是1米的 ，是 米，还可以写出( )米．
15．因为a×＝b×（a，b均为非零数），所以a∶b＝( )∶( )。
16．3.5∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。
17．按规律在括号里填上适当的数．
（1）9,3，( )，( )，，
（2），，，，( )，，( )……
三、判断题（每题1分，共5分）
18．把化简成最简整数比是。( )
19．“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”就是求单位“1”的量。( )
20．如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。( )
21．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款数最简比是3∶4。( )
22．黑球的只数等于白球只数的，是把黑球的只数看作单位“1”。( )
四、计算题（共19分）
23．直接写出得数。（每题0.5分，共3分）
3.66÷
24．下面各题怎么简便怎么算。（每题2分，共12分）
25．解方程。（每题2分，共4分）
x＝
五、作图题（每题4分，共4分）
26．如图所示为某区文化中心的平面图。图书馆距离文化馆600米，距离科技馆800米，图书馆的位置可能在哪里？请画一画，在图中标出它的位置。（保留作图痕迹，并标出相关数据。）
六、解答题（每题4分，第32-35每题5分，共40分）
27．李阿姨自己现榨果汁升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？
28．小明生病，医生开了一盒含有12片的药，医生嘱咐他：“每次吃半片，每天吃3次”，那医生开的药可以吃几天？
29．把下面各比化成后项是100的比。
(1)一杯盐水，盐和盐水的质量比是9︰25．
(2)某公司1月份的销量和2月份的销量比是178︰200．
30．某地板厂去年计划全年生产18万平方米地板，结果上半年完成了全年计划的，上半年生产的地板总面积比下半年少。下半年实际生产了多少地板？
31．请你用3、5、7三个数字组成真分数、假分数、一个最小的带分数和一个最大的带分数．
32．明德小学开展了节水活动，2019年五月份节约用水224t，六月份节约用水是五月份的，是九月份的，九月份节约用水多少吨
33．书架上有两层书，上层书的本书占总数的。若从下层取出10本放入上层，则两层本书相等。求原来上层有多少本书？
34．中心小学有男生500人，男生人数与全校学生总人数的比是5∶9，全校总共有多少人？女生有多少人？
35．如图，在三角形ABC中，D是五等分点，BE＝3CE，求三角形ABC的面积是三角形CDE的几倍？
/ 让教学更有效 学霸满分·期中测试卷
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【分析】把我国领土南北两端相距的长度看作“1”，东西两端相距是南北两端距离的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】=5000（千米）
故答案为：A
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
2．B
【详解】首先根据分数乘法的计算法则，分别计算出各式的结果，然后再根据分数大小比较的方法进行比较即可．
3．D
【分析】分数乘整数的计算方法：用分数的分子同整数的乘积作分子，分母不变（能约分的要约分）；
把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
×3表示3个相加的结果，可写成加法的形式，再计算结果。
【详解】A．根据分数乘整数的计算法则，分数乘整数，把分子和整数相乘的积作分子，分母不变，原题的说法正确。
B．分母不变表示分数单位不变，分子和整数相乘的积表示分数单位的个数，原题说法正确；
C．×3＝×2×3＝×（2×3）＝，灵活运用乘法结合律进行计算，计算方法正确；
D．×3＝＋＋＝＝＝，与原题意义不同，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题通过运用不同的计算方法，让学生充分理解分数乘整数的意义。
4．B
【分析】把这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，列式为÷，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝
所以，这个数是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，占这个数的，求这个数用分数除法计算。
5．B
【详解】试题分析：先根据比例求出两个直角边的长度，根据它们的长度求出这个三角形的面积，再根据面积求出斜边上的高．
解：3+4=7，
直角三角形两直角边分别为：
14×=8（厘米），
14×=6（厘米），
面积为：6×8÷2=24（平方厘米），
斜边上的高为：24×2÷10=4.8（厘米）．
故选B．
点评：本题主要考查了：（1）按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
（2）直角三角形的面积=两直角边的积÷2=斜边×斜边上的高÷2．
6． 分 小
【分析】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算；据此解答。
【详解】由分析可得：0.7×，我们可以把0.7化成分数进行计算，也可以把化成小数进行计算。
【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。
7．乙班人数，乙班人数，甲班人数．
【详解】略
8． ＜ ＞ ＞
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】，所以＜22；
，所以＞；
，可得，，所以＞。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的计算法则。
9． 3
【分析】分数除以整数，表示将一个分数平均分成几份，求每份是多少；也可以将其转化为分数乘法，就是求这个分数的几分之一是多少。
【详解】表示将平均分成3份，求每份是多少；也可以说是求的是多少。
如图：
【点睛】理解分数除以整数的意义是解答本题的关键。
10．10
【分析】五年级与四年级图书的本数是3∶2，四年级的本书是全部的书的，两个年级一共有130＋70，也就是200本，四年级的本数是200×＝80本，四年级原来有70本，多了10本，所以五年级给了四年级10本书。
【详解】（本）
＝
＝
＝
＝（本）
所以五年级给四年级10本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。
【点睛】考查比的相关知识，重点是能够根据两个年级的数量比，求出四年级占总本书的几分之几。
11．＜
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数再进行比较即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝，乙数＝2；
＜2，所以甲＜乙。
【点睛】本题采用了假设法，题目具体化，分别求出甲数和乙数再进行比较。
12．4500
【分析】根据题意， 8月份比7月份增产，把7月份生产汽车的数量看作单位“1”，则8月份比7月份多生产汽车500辆是7月份的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出7月份生产汽车的数量。
【详解】500÷
＝500×9
＝4500（辆）
该厂7月份生产汽车4500辆。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，即可求出单位“1”的量。
13． 60° 西偏北30°
【分析】正东与正南之间是90°，学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东60°方向上；
根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】90°－30°＝60°
学校在小亮家的东偏南30°方向上，也可以说学校在小亮家的南偏东60°方向上，小亮家在学校的西偏北30°方向上。
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
14．，，0.53
【详解】试题分析：把100平均分成100份，每份是1厘米，就是1米的，也就是米，写成小数就是0.01米；那么53厘米，就是1米的，也就是米，写成小数是0.53米．
解：53厘米是1米的，是米，还可以写成0.53米．
故答案为，，0.53．
点评：本题考查了分数的意义和小数的意义．
15． 3 4
【分析】根据，可得 ,根据除法与比的关系，转化成比，最后化简即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题考查比，解答本题的关键是掌握化简比的方法。
16． 14∶1 14
【分析】根据比的基本性质，把3.5∶0.25的前、后项同时乘4，即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】3.5∶0.25
＝（3.5×4）∶（0.25×4）
＝14∶1
14∶1＝14÷1＝14
则3.5∶0.25化成最简整数比是14∶1，比值是14。
17． 1
【分析】仔细观察已知数列的数字，找出其中的规律：（1）后面一个数都是前一个数除以3的商；（2）分子按照1,3,5,7……的顺序排列，分母是1×3，2×3，3×3，4×3……的规律，依此解答即可。
【详解】（1）3÷3=1；1÷3=；
（2）第一个空格分子为9，分母是5×3=15，即；第二个空格分子为：11+2=13，分母为7×3=21，即；
故答案为：1，，，
【点睛】仔细分析，找出数列规律即可得解。
18．×
【分析】两个数的比可以写成分数形式。在此处是一个比，读作9比6，化简之后仍为一个比，不是一个分数。
【详解】＝＝，结果读作3比2，是一个比，不可化成带分数。
故答案为：×
19．√
【详解】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，这个数是单位“1”，所以求这个数就是求单位“1”的量。说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】已知甲、乙的比是3∶5，把两数和看作单位“1”，根据比与分数的关系，说明甲数是两数和的，已知甲、乙两数的和是a，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘即可求出甲数。
【详解】a×
＝a×
＝a
如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3∶5，那么，甲数等于a。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比与分数的混合应用，根据比与分数的关系进行解答。
21．√
【分析】由题意可知，甲存款的和乙存款的相等，即甲存款×＝乙存款×，令甲存款×＝乙存款×＝1，然后根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出甲和乙的存款，进而求出它们的最简比。
【详解】由分析可知，可得等量关系：甲存款×＝乙存款×
令甲存款×＝乙存款×＝1
则甲存款＝1÷＝1×3＝3，乙存款＝1÷＝1×4＝4
则甲和乙存款数最简比是3∶4。原说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】由题意可知，黑球只数＝白球只数×，把白球只数看作单位“1”。
【详解】
由图可知，把白球只数看作单位“1”。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。
23．；；；
；4.27；；
24．；；
；35；
0；1；
【分析】（1）先算括号里面的分数加法，再算括号外面的分数除法。
（2）先分别计算两个括号里面的，再计算括号外面的乘法。
（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（4）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（5）先去括号，再根据加法交接律、加法结合律、减法的性质进行简算。
（6）先把32拆为8×4，再根据乘法交换律、乘法结合律使0.125与8结合、0.25与4结合进行简算。
（7）先分别计算分数乘、除法，再计算加法。
（8）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（9）根据乘法分配律的延伸进行简算。
（10）先根据加法交换律交换第二项和第三项的位置，再根据加法结合律使5.7与4.3结合、根据减法的性质减去3.68与1.32和。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（25＋15）×
＝40×
＝35
＝4.25－－＋
＝（4.25＋）－（＋）
＝（4.25＋1.75）－6
＝6－6
＝0
＝0.125×0.25×（8×4）
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝20＋21－22
＝41－22
＝19
＝5.7＋4.3－3.68－1.32
＝（5.7＋4.3）－（3.68＋1.32）
＝10－5
＝5
25．x＝2；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝2
解：
26．图见详解
【分析】根据图书馆与文化馆、科技馆的实际距离及图上1厘米等于实际400米，求出图上距离，再分别以文化馆、图书馆的位置为观测点，以求出到图书馆的图上距离为半径画圆，现圆的交点就是图书馆的位置。
【详解】600÷400＝1.5（厘米）
800÷400＝2（厘米）
即图书馆距离文化馆图上距离1.5厘米，距离科技馆图上距离2厘米。
图书馆在点A的位置或点B的位置（下图）：
【点睛】圆上的点到圆心的距离相等。因此，图书馆既在以文化馆为圆心，半径为600米的圆上，又以在科技馆为圆心，半径为800米的圆上。
27．7杯
【分析】升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。
【详解】升＝1400毫升
1400÷200＝7（杯）
答：可以倒满7杯。
【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。
28．8天
【分析】用12÷求出一盒共有多少个半片，再除以每天吃的次数即可。
【详解】12÷÷3
＝24÷3
＝8（天）；
答：医生开的药可以吃8天。
【点睛】先求出一盒共有多少个半片是解答本题的关键。
29．(1)9︰25＝(9×4)︰(25×4)＝36︰100
(2)178︰200＝(178÷2)︰(200÷2)＝89︰100
【详解】略
30．9万平方米
【分析】先把全年计划完成的地板面积看作单位“1”，上半年生产的地板面积＝全年计划完成的地板面积×，再把下半年生产的地板面积看作单位“1”，上半年生产的地板面积占下半年的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出下半年生产地板的面积，据此解答。
【详解】18×＝8（万平方米）
8÷（1－）
＝8÷
＝8×
＝9（万平方米）
答：下半年实际生产了9万平方米地板。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定用乘法还是除法计算是解答题目的关键。
31．真分数为：、、；
假分数为：、、；
最小带分数：3；
最大带分数：7.
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由整数部分与真分数组成的分数为带分数．据此解答即可．
解：真分数为：、、；
假分数为：、、；
最小带分数：3；
最大带分数：7．
点评：明确真分数，假分数及带分数的意义是完成本题的关键．
32．168吨
【详解】224×÷=168（吨）
答：九月份节约用水168吨．
33．60本
【分析】设书架上有两层书共本，则上层书的本数是本，下层书的本数是本，则根据“从下层取出10本放入上层，则两层本书相等”可得，解方程即可求出两层数的总本数，进而求出原来上层的本数。据此解答。
【详解】解：设书架上有两层书共本，则上层书的本数是本，下层书的本数是本，由分析得：
上层书的本数：（本）
答：原来上层有60本书。
【点睛】本题考查了分数的应用，关键是认真分析题意，设出中间量，找出数量关系等式，列出方程求出中间量，进而求出答案。
34．900人；400人
【分析】先用男生人数除以男生的份数，求出每份的人数，用每份的人数乘总份数，求出全校总共有多少人；用全校总人数减去男生人数，求出女生人数。
【详解】500÷5×9
＝100×9
＝900（人）；
900－500＝400（人）
答：全校总共有900人，女生有400人。
【点睛】求出每份的人数是解答本题的关键。
35．20倍
【分析】以BC和CE为底时，△BDC和△CDE的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系。以AC和CD为底时，△ABC和△BDC的高相同，根据底边的关系，可以得到它们面积的关系。把△CDE的面积看做单位“1”，便可求出△ABC的面积。
【详解】令
因为BE＝3CE，所以
因为D是BC的五等分点，所以
答：三角形ABC的面积是三角形CDE面积的20倍。
【点睛】找到合适的三角形，把它的面积当做“1”，再根据题目给的条件，将边的比，转换成面积的比，表示出其它三角形的面积是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
