2024—2025学年2027届数学上学期第一次学情调研
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，学生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
第I卷
一、单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．以上都不是
2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法错误的有（ ）
①绝对值是它本身的数是正数；②最小的负整数是；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上7与9之间的有理数是8；⑤数轴上表示—的点一定在原点的左边．⑥一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是0，⑦精确到千位
A．3个 B．6个 C．5个 D．4个
4．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．下列各组数相等的有（ ）
A．与 B．与
C．与0.3 D．与
6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．1.6
7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律
A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
8．若，则必有（ ）
A． B． C． D．
9．如图，两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①②③；④．其中正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．定义运算：．下面给出了关于这种运算的几种结论：
①，②，③若，则，
④若，则或，
其中结论正确的序号是（ ）
A．①④ B．①③ C．②③④ D．①②④
11．是有理数且则的值是（ ）
A． B．3或 C．或1 D．或
12．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（ ）
A．点 B．点B C．点C D．点D
第II卷
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分．）
13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作_____元．
14．比较大小：_____（填“<”、“>”或“=”）．
15．用四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是_____．
16．当的值最小时，_____．
17．若与互为相反数，则_____．
18．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数是_____．
19．在数轴上，点表示原点，现将点从点开始沿数轴如下移动，第一次点向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是______个单位．
三、解答题（本题共6小题，共74分．）
20．（共24分，每个小题4分）（1）计算．
①； ②；
③； ④．
（2）解方程：
①； ②．
21．将下列各数填在相应的圆圈里（6分）：
+6，，75，，0，25%，，，；
22．（8分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是．
（1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是______．
（2）在数轴上找一点，使它与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数为_____；
（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．
23．（12分）（1）已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，
求式子：的值．
（2）有理数，且．
①在数轴上将a，b，c三个数在数轴上表示出来如图所示；
②化简：．
24．（12分）出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）．
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
里程 +19 +5 +12
载客 × ○ ○ × ○ ○ ○ ○
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后超过部分每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？
25．（12分）在数轴上，点代表的数是，点代表的数是2，代表点与点之间的距离．
（1）根据题意，直接填空：
①_____；
②若点为数轴上点与之间的一个点，且，则_____；
③若点为数轴上一点，且，则_____．
（2）若点为数轴上一点，且点到点点的距离与点到点的距离的和是35，求点表示的数．
（3）若从点出发，从原点出发，从点出发，且同时向数轴负方向运动，点的运动速度是每秒6个单位长度，点的运动速度是每秒8个单位长度，点的运动速度是每秒2个单位长度，当同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？
