斜抛运动（选学）——教科版（2019）高中物理必修第二册同步练习
一、单选题
1．很多人流密集的地方都装有如图所示的直饮水机，图中饮水机喷出来的水流形状为抛物线，a、b两处水流等高，以饮水机喷口为起点，则a、b两处水流的( )
A.速度相同 B.位移相同
C.加速度相同 D.以上三个物理量都不相同
2．喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉的( )
A.加速度相同 B.初速度相同
C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同
3．两同学在进行投篮比赛，从同一位置先后抛出甲、乙两个篮球，结果都投进篮筐，两球空中运动的轨迹如图所示，①、②分别为甲、乙的运动轨迹，不计空气阻力，则从抛出到进框，下列说法正确的是( )
A.甲的加速度小于乙的加速度
B.甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度
C.两球运动时间相等
D.两球平均速度相等
4．如图所示为某同学“打水漂”的情景：他选用一瓦片状石块以一定的角度扔出后在水面打出多个水花，关于石块在水面上方运动的过程（不计空气阻力），下列说法正确的是( )
A.速度方向不断改变 B.加速度方向不断改变
C.运动到最高点时速度为零 D.单位时间内速度的变化量逐渐变小
5．推铅球是一项体育运动，巧用物理知识及技巧可以使其射程最远、成绩最佳。如图甲所示，某同学沿着与水平方向的夹角为θ的方向以初速度斜向上推出铅球，重力加速度大小为g，不计空气阻力，忽略铅球抛出时距离地面的高度。下列说法正确的是( )
A.铅球在空中运动的时间
B.铅球在运动过程中最高点时的速度为0
C.一定时，θ越大水平射程最远
D.一定时，当时水平射程最远
6．“过水门”是由两辆消防车相对喷水形成类似水门的造型而得名，这项寓意为“接风洗尘”的仪式，是国际民航中最高级别的礼仪。如图所示，若水柱轨迹在两相互平行的竖直面内，甲、乙两喷水口的高度相同，甲喷出的水柱最高点更高，不计空气阻力，则( )
A.甲喷口处的水速度一定更大
B.甲喷出的水射得一定更远
C.甲喷出的水在空中运动时间一定更长
D.甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大
7．体育课上，某同学跳起投篮，篮球脱手后斜向上飞出，如图所示。篮球在上升过程中速度方向与水平方向的夹角θ的正切值为，不计空气阻力，关于与篮球运动时间t的关系，下列图像中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
8．足球比赛中，某足球运动员长传足球，由于水平恒定风力的作用，足球在空中飞行的轨迹如图所示.位置1、3足球在同一高度，位置2足球在最高点，在位置3时足球速度刚好竖直向下，则足球速度最小的位置( )
A.在位置1和位置2之间某位置 B.在位置2
C.在位置2和位置3之间某位置 D.在位置3
二、多选题
9．某运动员进行投篮训练，两次在同一位置用相同速率将球投出后从同一位置进入篮筐，两次篮球的轨迹如图所示，不计空气阻力，下列相关说法正确的是( )
A.沿轨迹①飞行时加速度更大 B.两次运动到轨迹最高点时速度相等
C.沿轨迹①飞行的时间更长 D.两次进入篮筐时的速度一定不等
10．如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是( )
A.运动时间为 B.落地速度与水平方向夹角为60°
C.重物离连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m
11．一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
12．小球从地面以的初速度斜向上抛出，抛出时速度与水平方向成角，则，小球上升的最大高度是：______，小球落地时水平位移是______。
13．如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点O与篮筐中心点A等高，且的水平距离为L，当机器人从点O斜向上抛出篮球时，刚好沿如图乙所示轨迹击中A点，轨迹的最高点与抛出点O的竖直距离为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为______，篮球从O点抛出时的速度大小为______（用题中所给的字母和g表示）
14．如图所示，在地面上以初速度抛出质量为m的物体，落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为___________，整个过程中重力对物体做的功为___________，整个过程中物体的重力势能减少了___________
四、计算题
15．电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火.电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度.如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小.
（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为3 kg，电容，电容器工作电压U应设置为多少？
16．篮球比赛中，一同学某次跳起投篮，出手点与篮板的水平距离为，离地面高度为，篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为。将篮球看成质点，忽略空气阻力，g取。求：
（1）篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间t；
（2）出手时篮球速度v的大小。
参考答案
1．答案：C
解析：A、饮水机喷出来的水做斜抛运动，两处水流等高，可知两处水流速度大小相等，但方向不同，a处水流速度方向斜向上，b处水流速度方向斜向下，故A错误;B.位移是初位置指向末位置的有向线段，两处水流末位置不同，故位移不同，故B错误;CD.忽略空气阻力，饮水机喷出来的水流只受重力作用，加速度为重力加速度，故两处水流的加速度相同，故C正确，D错误。故选C。
2．答案：A
解析：A.不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
B.设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知
B错误；
CD.最高点的速度等于水平方向的分速度
由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，CD错误；
故选A。
3．答案：B
解析：A.不计空气阻力，篮球做斜抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度，故甲的加速度等于乙的加速度，故A错误；C.由图可知，甲球上抛达到的最大高度大于乙球上抛达到的最大高度，根据抛体运动的性质可知，高度决定运动时间，则甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，故C错误；B.篮球在最高点的速度等于水平方向的速度，水平方向篮球做匀速直线运动，甲、乙两球的水平位移相等，甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，根据匀速直线运动规律可知，在轨迹的最高点，甲球的水平速度小于乙球的水平速度，即甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度，故B正确；D.从抛出到进框，甲、乙两球的位移相等，甲球在空中运动的时间大于乙球在空中运动的时间，则甲球的平均速度小于乙球的平均速度，故D错误。故选B。
4．答案：A
解析：斜抛运动速度方向不断改变，A正确；斜抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律，加速度不变，B错误；石块运动到最高点时速度方向为水平方向，不为零，C错误；单位时间内速度的变化量不变，D错误.
5．答案：D
解析：A.在竖直方向，铅球做竖直上抛运动，上升过程有，所以，铅球在空中运动的时间，A错误；B.在水平方向，铅球做匀速直线运动，所以铅球在运动过程中最高点时的速度为，B错误；CD.由题意可得，水平射程，所以一定时，当时，水平射程最远，故当时，水平射程最远，C错误，D正确。故选D。
6．答案：C
解析：C.将甲、乙喷出的水运动（斜抛运动）到最高点的过程逆向看作是平抛运动，甲喷出的水柱最高点更高，根据可知，甲喷出的在空中运动时间（由对称性知是喷出到最高点时间的2倍）一定更长，甲喷出的水竖直方向初速度更大，故C正确；B.由于甲、乙喷出的水柱自抛出到最高点的水平位移大小关系未知，由水平方向分运动无法得出二者水平分速度和水平射程大小关系。故B错误；AD.由
甲喷出的水竖直方向初速度更大，但大小关系无法确定，所以无法得出二者喷出的水初速度大小关系和初速度与水平面夹角大小关系，故AD错误；故选C。
7．答案：C
解析：篮球抛出后做匀变速运动，根据题意，有，则与时间t呈线性关系，斜率为负。故选C。
8．答案：C
解析：小球运动速度最小的位置，应是速度与重力和风力合力垂直的位置，这个位置在位置2和位置3之间某位置，选项C正确，A、B、D错误.
9．答案：CD
解析：A.篮球在空中运动时，不计空气阻力，则只受重力作用，因此加速度都为重力加速度，A错误；B.篮球抛出后做斜抛运动，两次抛出相同速率，设抛出方向与水平方向夹角分别为α和β，则轨迹①在水平方向和竖直方向的分初速度为，则轨迹②在水平方向和竖直方向的分初速度为，，由于，因此则有，，篮球在最高点时，竖直方向的分速度是零，只有水平方向的分速度，因此两次运动到轨迹最高点时速度不相等，B错误；C.由于，，由和，可知沿轨迹①飞行的时间更长，C正确；D.两次进入篮筐时的速度方向一定不相同，因此两次进入篮筐时的速度一定不等，D正确。故选CD。
10．答案：BD
解析：对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有，竖直方向上有，由几何关系有，联立解得重物的运动时间，A错误；结合A项解题思路可知，重物落地时的水平分速度，竖直分速度，则，所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有，解得重物离PQ连线的最远距离，C错误；结合B项解题思路，竖直方向上有，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差，D正确。
11．答案：AD
解析：由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为一定量，则有，A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有，且最终减为0，B错误，D可能正确。
12．答案：；
解析：将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图：
竖直方向，小球做竖直上抛运动，由速度时间公式得，到达最高点的时间
小球上升的最大高度为
小球落地时水平位移为
13．答案：；
解析：斜抛运动竖直方向是竖直上抛运动，根据对称性可知，篮球在空中运动的时间，竖直方向，水平方向，解得。
14．答案：；mgh；mgh
解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为；
整个过程中重力对物体做的功为；
由重力势能与重力做功的关系可得，故整个过程重力势能减少了mgh。
15．答案：（1）60 m（2）
解析：（1）灭火弹离开炮口后，做斜上抛运动，则水平方向上有，竖直方向上有，代入数据联立解得.
（2）根据题意可知，又因为，
联立可得.
16．答案：（1）（2）
解析：（1）篮球从出手到垂直打在篮板上的逆过程可视为平抛运动，则
①
得②
（2）由题意可知，水平初速度
③
竖直初速度
④
初速度⑤
得⑥
