第3课时 从三个方向看物体的形状
【基础达标练】课时训练 夯实基础
知识点1 从三个方向看物体的形状
1.(2023·重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面得到的图形是 ( )
1题图
3题图
2.下面几何体中,从上面看,得到的平面图形为圆的是 ( )
3.(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,下列四幅图从左面看到的形状图是 ( )
知识点2 从三个方向看到的图形判断原几何体
4.如图所对应的几何体是 ( )
4题图
6题图
5.
(2024·六盘水水城区期中)如图是从上面看由几个小立方块所搭几何体的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从左面看这个几何体的图形是 ( )
6.如图,是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形,则这个几何体的侧面积是 (结果保留π).
知识点3 组合正方体的最多最少个数问题
7.(2023·牡丹江中考)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7题图
8题图
8.(2023·鸡西中考改编)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体,从上面看和从左面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
【综合能力练】巩固提升 迁移运用
9.(2023·沈阳中考)如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是 ( )
9题图
11题图
10.(2023·青海中考)下列几何体中,从三个方向看看到的图形形状都相同的是 ( )
11.(2024·毕节金沙县期中)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,该几何体至少是用 个小立方块搭成的.
12.已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的,从不同的角度看这个几何体,得到了以下几幅不同的平面图形,则构成该几何体的小正方体的个数是 个.
13.(2024·贵阳期末)如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.
(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图;
(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,如果从左面和从上面看到的形状图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
14.(素养提升题)如图是由两个长方体组合而成的一个工艺零件的从正面看和从左面看得到的图形,根据图中所标尺寸(单位:mm).
(1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少;
(2)若锻造这种工艺零件的费用为每立方毫米100元,求锻造一个这种工艺零件的所需费用.第3课时 从三个方向看物体的形状
【基础达标练】课时训练 夯实基础
知识点1 从三个方向看物体的形状
1.(2023·重庆中考)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,从正面得到的图形是 (D)
1题图
3题图
2.下面几何体中,从上面看,得到的平面图形为圆的是 (D)
3.(2023·衡阳中考)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型式样丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,下列四幅图从左面看到的形状图是 (B)
知识点2 从三个方向看到的图形判断原几何体
4.如图所对应的几何体是 (B)
4题图
6题图
5.
(2024·六盘水水城区期中)如图是从上面看由几个小立方块所搭几何体的图形,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从左面看这个几何体的图形是 (C)
6.如图,是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形,则这个几何体的侧面积是 8π cm2 (结果保留π).
知识点3 组合正方体的最多最少个数问题
7.(2023·牡丹江中考)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是 (B)
A.6 B.7 C.8 D.9
7题图
8题图
8.(2023·鸡西中考改编)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体,从上面看和从左面看到的图形如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是 (B)
A.4 B.5 C.6 D.7
【综合能力练】巩固提升 迁移运用
9.(2023·沈阳中考)如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从正面看到的形状图是 (A)
9题图
11题图
10.(2023·青海中考)下列几何体中,从三个方向看看到的图形形状都相同的是 (D)
11.(2024·毕节金沙县期中)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,如图分别是从它的正面、上面看到的形状图,该几何体至少是用 6 个小立方块搭成的.
12.已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的,从不同的角度看这个几何体,得到了以下几幅不同的平面图形,则构成该几何体的小正方体的个数是 12或11或10 个.
13.(2024·贵阳期末)如图是由一些相同的小正方体组成的几何体.
(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图;
(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,如果从左面和从上面看到的形状图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
【解析】(1)如图所示:
(2)如图所示:
在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,如果从左面和从上面看到的形状图不变,那么最多可以再添加4个小正方体.
答案:4
14.(素养提升题)如图是由两个长方体组合而成的一个工艺零件的从正面看和从左面看得到的图形,根据图中所标尺寸(单位:mm).
(1)直接写出上下两个长方体的长、宽、高分别是多少;
(2)若锻造这种工艺零件的费用为每立方毫米100元,求锻造一个这种工艺零件的所需费用.
【解析】略
