2024~2025学年度第一学期
七年级数学科单元练习卷（二）
（内容：第3~4章 代数式、整式的加减完）
班级：__________ 姓名：__________ 座位：__________
一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案写在对应的括号内）
1．下面各式中，符合代数式书写要求的是（ ）
A．a8 B．1x C．x5y D．
2．单项式的次数是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
3．“m与n两数的平方差”可以用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
4．对代数式，，，，，判断正确的是（ ）
A．只有3个单项式 B．只有2个单项式
C．有6个整式 D．有2个二次多项式
5．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项 B．是二次三项式
C．单项式的系数是5 D．若，则
6．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．当时，代数式的值为7，那么当时的值为（ ）
A． B． C．4 D．1
9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果为（ ）
A． B． C． D．
10．按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（请将正确答案填在每题后面的横线上）
11．单项式的系数是__________．
12．已知多项式（m为常数）是二次三项式，则__________．
13．在，，，四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是__________．
14．同一个式子可以表示不同的含义，例如5m可以表示长为5，宽为m的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给5m再赋予一个含义__________．
15．若，则__________．
16．式子的值可以用含a，b的代数式表示为__________．
17．代数式化简的结果为__________．
三、解答下列各题
18．先化简，再求值：，其中．
19．当，时，求下列代数式的值．
（1） （2）
20．对于有理数a，b，定义新运算“”，规则如下：，如：．
（1）求的值．
（2）请你判断交换律在“”运算中是否成立？并说明理由．
21．如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为．
（1）试用含a的代数式表示；
（2）当时，比较与面积的大小．
四、解答下列各题
22．已知代数式，，．
（1）当时，求代数式M的值．
（2）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
23．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①，则②，
②-①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）__________；
（2）求__________；
（3）求的和；（请写出计算过程）
2024-2025学年度第一学期
七年级数学科练习卷（二）参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C
二、填空题：（每小题4分，共28分）
11． 12．8 13．
14．笔记本的单价为每本5元，买m个笔记本的总钱数．（答案不唯一）
15．7 16． 17．
三、解答题：（第18小题8分，第19，20，21小题每小题10分，共38分）
18．解：原式，
当时，原式．
19．解：（1）．
（2）．
20．解：（1）．
（2）交换律在“”运算中成立
理由如下：
，，
，即交换律在“”运算中成立．
21．解：（1）由题意得
；
（2）当时，，
，．
四、解答题：（每小题12分，共24分）
22．解：（1），，
，
，，，
解得，，将，代入原式，
得：．
（2）解：
，
代数式的值与字母x的取值无关，
，，，，．
23．解：（1） （2）
（3）设①，
则②，
②-①得，，
．
