四川省广安友谊中学2024-2025学年八年级上学期10月检测数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
3.考试结束后,只交答题卡.
第I卷 选择题部分
一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.中国文字博大精深,而且有许多是轴对称图形,在这四个文字中,不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.画的边BC上的高，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十边形 B.十一边形 C.十二边形 D.十三边形
5.如图,,能确定的理由是（ ）
A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS
6.一个正多边形每一个内角都是，这个多边形是（ ）
A.正七边形 B.正六边形 C.正五边形 D.正四边形
7.如图,已知,添加下列条件还不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图,,下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
9.下列判断正确的个数是（ ）
(1)能够完全重合的两个图形全等; (2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；
(3)两角和一边对应相等的两个三角形全等; (4)全等三角形对应边相等.
(5)角是轴对称图形，对称轴是角平分线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,在中,和的平分线相交于点,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
11.如图所示,线段AB,AC的垂直平分线相交于点,则PB与PC的关系是( )
A. B. C. D.
12.如图,AD是的角平分线,,垂足为和的面积分别为60和35,则的面积为( )
A.25 B.5.5 C.7.5 D.12.5
第II卷（非选择题）
二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分.).
13.点关于轴对称的点的坐标是___________.
14.n边形的内角和公式是___________（用含n的式子表示）.
15.如图,点是的角平分线上一点,,垂足为点,且,则点到OC的距离是___________.
16.若等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为___________.
17.如图,三点在同一条直线上,,请你添加一个适当的条件:_________,使得.
18.如图,在中,DE是AB的垂直平分线.若,则的周长为___________.
19.如图,在中,是的中线,设AD的长为,延长AD到点,使,连接BE,由“SAS”可证得,因此.在中,根据三角形三边的不等关系,可得AE长度的取值范围是，从而得到的中线AD长度的取值范围是即的取值范围是_______.
20.如图,已知为的角平分线上一点,连接如图2,已知为的角平分线上两点,连接如图3,已知为的角平分线上三点,连接依此规律,第个图形中全等三角形的对数是___________.
三、解答题:（本题共7小题，共60分.其中21题6分，22-25每题8分，26题10分，27题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）.
21.(本小题6分)
如图所示，在直角坐标系xOy中，.
(1)画出关于轴的轴对称图形,并写出点的对称点的坐标;
(2)画出关于直线(直线上各点的纵坐标都为-1)的对称图形,写出点关于直线的对称点的坐标.
22.(本小题8分)
如图所示，在的方格内，已将其中的2个小正方形涂成黑色，请你分别在图①、图②、图③、图④中再将两个空白的小正方形涂成黑色，使4个黑色小正方形组成一个轴对称图形，画出与示意图不同的4种方案.（每个的方格内限画一种）
要求：（1）4个黑色小正方形必须相连；（有公共边或公共顶点视为相连）
（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）
23.(本小题8分)
如图,在中,于点的角平分线BE交AD于点,已知,求的度数.
24.(本小题8分)
如图,已知点在一条直线上,,求证:.
25.(本小题8分)
如图,.求证:.
26.(本小题10分)
如图,在中,是的平分线,于点,点在AC上,.证明:
(1)；
(2).
27.(本小题12分)
如图,AE与BD相交于点,点从点出发,沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，P,Q两点同时出发，当点到达点时，P,Q两点同时停止运动,设点的运动时间为ts.
(1)求证:;
(2)写出线段AP的长(用含t的式子表示);
(3)连接PQ,当线段PQ经过点时,求的值.
