《课程标准》阶段性质量检测
七年级数学试题
（时间：120分钟）
同学们，你们好！一转眼一个学期飞快地过去了.在这一个学期里，我们学到了许多新的数学知识，也提高了我们的数学思维能力.现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1.在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列调查适合采用抽样调查的是（ ）
A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B.调查一批节能灯泡的使用寿命
C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
3.下列说法正确的是（ ）
A.的平方根是 B.的平方根是
C.平方根等于它本身的数是1和0 D.一定是正数
4.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为2，到轴的距离为4，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.下列四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4），一定能推出的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图，已知，，平分，则（ ）
A. B. C. D.
7.一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，，，则以下说法中正确是（ ）
A.，的角度数之和为定值 B.随增大而增大
C.，的角度数之积为定值 D.随增大而减小
9.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元。设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么，所适合的一个方程组是（ ）
A. B.
C. D.
10.某公司组织员工到一公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，就剩下18人无船可乘；每只船坐10人，其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）
A.48人 B.45人 C.44人 D.42人
11.如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为3，则阴影部分面积为（ ）
A.6 B.12 C.24 D.18
12.如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、开动脑筋，耐心填一填！（请将正确答案直接写在答题纸的相应位置）
13.不等式的负整数解有______.
14.某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为900元，标价为1320元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于，则最低折扣是______折。
15.如果关于、方程组的解满足，则的值______.
16.若，则代数式的值等于______.
17.若，则代数式的值是______.
18.定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数.例如：，，.如果，则的取值范围为______.
三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
19.（1）
（2）
20.解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来并写出整数解.
21.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是的边上的一点，经过平移后得到，点的对应点为.
（1）请画出，并写出的三个顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）轴上是否存在点，使得的面积是4？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。
22.近几年购物支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：微信、支付宝、现金、其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图。
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中种支付方式所对应的圆心角为______度.
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用和两种支付方式的购买者共有多少名？
23.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件50元，乙种奖品每件32元.
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了1284元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买甲种奖品的件数超过乙种奖品件数的一半，总花费又不超过1200元，那么该公司共有几种不同的购买方案？哪种方案花费最少？最少花费是多少元？
24.如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，，.
（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，，求的度数.
25.如图，已知：点、、不在同一条直线，
图① 图② 图③
（1）求证：：
（2）如图②，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线、交于点，，直接写出______.
请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！
