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第二次月考试卷（3-4单元）
2024-2025学年北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个四位数1□□3，它刚好是3的倍数，这个数的十位和百位不可能都是（ ）。
A．1 B．2 C．4 D．7
2．如下图，如果梯形的面积是960，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是（ ）。21*cnjy*com
A．120 B．60
C．240 D．180
3．一个两位自然数，它既是3的倍数，又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是（ ）。
A．24 B．30 C．90 D．96
4．下面图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A． B．
C． D．
5．如图，平行四边形的面积是（ ）。
A．30 B．24 C．20 D．10
6．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12厘米，对应的高是9厘米，这块玻璃的面积是（ ）平方厘米。2-1-c-n-j-y
A．54 B．108 C．216 D．36
二、填空题
7．274至少加上( )，才是3的倍数，至少减去( )，才是5的倍数。
8．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，则面积扩大( )倍．
9．一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是( )米。
10．根据5×8＝40可知，( )是( )和( )的倍数。
11．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
12．一个梯形，下底长14cm，高12cm，如果下底减少6cm，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是( )cm2。
13．一个平行四边形的面积是1.8平方米，高是15分米，对应的底边长( )。
14．如图梯形的下底的长度是上底的2倍．如果其中下面三角形的面积是6平方厘米，那么上面三角形的面积是( )平方厘米．
15．把60个苹果分成偶数堆，使得每堆的个数相等，有( )种不同的分法．
16．136至少加上( )，才是3的倍数，至少减去( )，才是5的倍数。
三、判断题
17．任意连续三个自然数的和一定是3的倍数。( )
18．因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数． ( )
19．因为3是质数，所以它的因数只有3。( )
20．一个数的因数的个数比倍数个数少． ( )
21．9×4＝36，36是倍数，9和4是因数。( )
四、计算题
22．直接写得数。
5×11＝ 2×10＝ 7×5＝ 2×15＝ 2×36＝
5×19＝ 9×5＝ 2×44＝ 2×13＝ 2×41＝
23．用竖式计算，并验算。
328÷0.4＝ 18.9÷0.9＝ 21.07÷7＝
24．脱式计算，能简算的要简算
90÷（3.6-1.8） 3.4×7.8÷3.9
（16.8+2.1）÷0.7 3.4÷0.125÷8
25．看图列方程，并求出方程的解。（平行四边形的面积是16.2m2。）
五、作图题
26．请画出下面图形a边上的高。
六、解答题
27．一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1020千克，这块地平均每平方米收蔬菜多少千克？
28．一块三角形的菜地，底是50米，高是24米，如果每平方米收小麦6吨，这块地能收获多少吨小麦？
29．作三角形已知底边上的高，并量出高的长度标在图上（取整厘米数），然后求出这个三角形的面积．
30．一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？
31．一块三角形标志牌，底6米，高4米，给这块三角形标志牌刷白色油漆，需要3600克油漆，平均每平方米需要油漆多少克？【版权所有：21教育】
32．在手工课上，甜甜做了两个完全相同的直角三角形，并把它们叠在了一起（如图）。请你想办法求出阴影部分的面积。（单位：厘米）21教育网
33．这个等腰三角形的周长是64厘米，求它的腰是多少厘米？（用方程解）
参考答案：
1．B
【分析】根据3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除，先把已知的1和3相加，再分析4个选项即可。版权所有
【详解】A．十位和百位都是1，则四位数为：1113，1＋1＋1＋3＝6，6能被3整除，所以可能为1。www-2-1-cnjy-com
B．十位和百位都是2，则四位数为：1223，1＋2＋2＋3＝8，8不能被3整除，所以不可能为2。
C．十位和百位都是4，则四位数为：1443，1＋4＋4＋3＝12，12能被3整除，所以可能为4。
D．十位和百位都是7，则四位数为：1773，1＋7＋7＋3＝18，18能被3整除，所以可能为7。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了3的倍数特征，需要熟练掌握并且会灵活运用，同时注意计算时的正确性。
2．C
【分析】观察图形可知，梯形的高与阴影部分三角形的高相等。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），先计算出梯形的高是多少，再用梯形的下底减去梯形的上底，计算出阴影部分三角形的底是多少，最后根据三角形的面积＝底×高÷2，即可算出阴影部分的面积。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】960×2÷（30＋50）
＝1920÷80
＝24（cm）
50－30＝20（cm）
20×24÷2
＝480÷2
＝240（）
如果梯形的面积是960，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是240。
故答案为：C
3．B
【分析】先根据既是偶数，又有因数5，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，各位上的数的和是3的倍数，所以符合条件的最小两位数是30，据此解答即可。
【详解】一个两位自然数，它既是3的倍数，又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是30。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是灵活掌握偶数概念，以及能被2、3和5整除的数的特征，进行解答即可。
4．D
【分析】根据长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式求出四个选项每个图形的面积，再进行比较即可。21*cnjy*com
【详解】A．长方形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
B．三角形面积为：
8×1.6÷2
＝12.8÷2
＝6.4（平方厘米）
C．平行四边形面积为：
4×1.6＝6.4（平方厘米）
D．梯形面积为：
（2＋5）×1.6÷2
＝7×1.6÷2
＝11.2÷2
＝5.6（平方厘米）
5.6＜6.4
故答案为：D
【点睛】此题考查了对长方形的面积公式、三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式的灵活运用。21教育名师原创作品
5．C
【分析】由图可知：与底边4对应的高是5，带入平行四边形面积公式计算即可。
【详解】4×5＝20
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，明确底和高是解题的关键。
6．A
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查对三角形面积公式的掌握与运用。
7． 2 4
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；据此计算即可。
【详解】2＋7＋4
＝9＋4
＝13
因为15是3的倍数，所以至少应加上：15－13＝2
因为274的个位是4，只有个位数是0或5时，才是5的倍数；所以至少减去4。
【点睛】本题考查3、5的倍数，明确3、5的倍数特征是解题的关键。
8．2
【详解】略
9．2
【分析】已知“上底长1.2米，下底比上底长0.4米”，先求出梯形下底的长，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）÷h÷2，推导得出：h＝2S÷（a＋b），将相关数据代入计算即可。
【详解】一个梯形的面积是2.8平方米，上底长1.2米，下底比上底长0.4米，那么这个梯形的高是：
2.8×2÷（1.2＋1.2＋0.4）
＝5.6÷（2.4＋0.4）
＝5.6÷2.8
＝2（米）
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活运用。
10． 40 5 8
【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数，因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
5×8＝40可以转化成40÷8＝5，所以40是8的倍数；
同时5×8＝40还可以转化成40÷5＝8，所以40也是5的倍数；
综上所述：根据5×8＝40可知，40是5和8的倍数。
【点睛】本题考查了因数和倍数的概念，根据它们的意义进行解答即可。
11．100
【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。
12．132
【分析】因为梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形，通过平行四边形的特征，对边平行且相等，可以知道梯形的下底比上底多6厘米，所以梯形的上底：14－6＝8厘米，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2进行求解即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（14－6＋14）×12÷2
＝22×12÷2
＝264÷2
＝132（平方厘米）
【点睛】本题主要是根据“梯形的下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形”得出上下底的关系，熟练掌握平行四边形的特征，还有梯形的面积公式并灵活运用。
13．1.2米/12分米
【分析】平行四边形面积＝底×高，平行四边形底＝面积÷高，据此求出这个平行四边形底边的长。
【详解】15分米＝1.5米
1.8÷1.5＝1.2（米）
1.2米＝12分米
所以，对应的底边长是1.2米或12分米。
14．3
【详解】试题分析：梯形的下底的长度是上底的2倍，可以求出上底的长度，根据下面三角形的面积是6平方厘米可以求出下面三角形的高来，下面三角形的高就是梯形的高，就是上面三角形的高，上面三角形的底和高知道了就能求面积了．
解：由题意知：上底=下底÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
下面三角形的高=三角形面积×2÷底
=6×2÷6
=2（厘米）；
所以上面三角形的面积=底×高÷2，
=3×2÷2，
=3（平方厘米）；
答：上面三角形的面积是3平方厘米．
故填：3．
点评：此题考查了由三角形面积求高和求三角形的面积．
15．8种
【详解】略
16． 2 1
【分析】3的倍数的特点是：各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的特点是：个位上的数是0或5，据此解答。
【详解】1＋3＋6＝10，10＋2＝12，12是3的倍数，所以136至少加上2，才是3的倍数，至少减去1才是5的倍数。
【点睛】本题考查了3，5倍数的特点，解答此题关键是要记住这些特点，并灵活运用。
17．√
【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。
【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）
＝3a＋3
＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出3个连续自然数的和是3的倍数。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】因为3是质数，所以它的因数有1和3。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【详解】一一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．原说法正确．
故答案为正确
21．×
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。21cnjy.com
【详解】因为4×9＝36，则：36÷4＝9，36是4和9的倍数，4和9是36的因数；因数和倍数不单独存在，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在。
22．55；20；35；30；72；
95；45；88；26；82
【详解】略
23．820；21；3.01
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。
【详解】328÷0.4＝820 18.9÷0.9＝21www.21-cn-jy.com
验算 验算
21.07÷7＝3.01
验算
24．50 6.8 27 3.4
【详解】略
25．4.5m
【分析】平行四边形的高是m，根据等量关系：底×高＝平行四边形的面积，列方程解答即可。
【详解】
解：
26．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；2·1·c·n·j·y
根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，据此画图即可。21·世纪*教育网
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形的高和三角形的高画法，注意垂足所在的边叫做底。
27．17千克
【详解】1020÷（12×5）=17（千克）
28．3600吨
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形菜地的面积，再乘每平方米收小麦的重量即可。
【详解】50×24÷2×6
＝1200÷2×6
＝600×6
＝3600（吨）
答：这块地能收获3600吨小麦。
【点睛】本题考查三角形的面积公式。
29．3平方厘米
【详解】试题分析：先量出三角形已知底边上的高为2厘米，再根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底3厘米，高2厘米代入公式，列式解答即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：如图所示：测量可得三角形已知底边上的高为2厘米，
3×2÷2，
=6÷2，
=3（平方厘米）．
答：这个三角形面积是3平方厘米．
点评：本题主要是应用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．
30．450平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（24＋36）×15÷2
＝60×15÷2
＝450（平方米）
答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。
31．300克
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形标志牌的面积，再用需要的油漆质量除以三角形标志牌的面积，即可求出平均每平方米需要油漆多少克。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
3600÷12＝300（克）
答：平均每平方米需要油漆300克。
32．24平方厘米
【分析】阴影部分是个梯形，但是求其面积的相关数据都不知道。仔细观察题中图形，可以发现阴影部分的面积＋三角形 ECG的面积＝大三角形 DEF的面积，梯形ABEG的面积＋三角形 ECG的面积＝大三角形ABC的面积因此，阴影部分的面积与梯形 ABEG的面积相等。要求阴影部分的面积，只需根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2求出梯形 ABEG的面积即可。
【详解】（7－2＋7） ×4÷2
＝（5＋7）×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。
【点睛】需要结合图形，先推导出阴影部分面积与哪部分面积是相等的，再列式计算。
33．23厘米
【详解】试题分析：等腰三角形的两条腰相等，用三角形的周长减去这两条腰的长度，就等于三角形的底边长．
解：设它的腰是x厘米，则
64﹣2x=18，
2x=64﹣18，
2x÷2=46÷2，
x=23．
答：它的腰是23厘米．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的周长计算方法的灵活应用．
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