芜湖市第二十七中学新生入学测试
数 学 试 卷
（满分：100分 时间：60分钟）
题 型 一 二 三 四 五 总 分
得 分
得 分 评卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
1．把5千克糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些糖的( ).
A. B. C. D.
2．一个带分数，它的整数部分是最小的奇数，分母是一位数中最大的合数，分子是最小的质数，这个带分数是( ).
A. B. C. D.
3．三个连续偶数的和是3a，最大的一个偶数是( ).
A.a B.a＋2 C.a＋4 D.2a
4．长方形的宽减少，要使面积不变，长必须增加( ).
A. B. C. D.40%
5．20172017×19951995积的个位数字是( ).
A.7 B.9 C.3 D.5
6．如图:检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ).
A. -3.5 B. +2.5 C. -0.6 D. +0.7
7．a和b都是大于0的数，且a的40%与b的相等，那么a和b相比( ).
A.a＞b B.a＜b C.a=b D.无法确定大小
8．如右图：在一个棱长是2分米的正方体木块的两个角各挖掉两个棱长都是1分米的小正方体，则剩下图形的表面积( ).
A.与原来表面积相等 B.比原来表面积大
C.比原来表面积小 D.不能确定
9．下列数量关系中的x和y（x和y均不为0）成正比例关系的是( ).
A.3÷x=y B.x＋y=5 C.x=y D.4:x=y:2
10．一个等腰三角形，相邻两条边的比是1:2，其中最短边长度是20厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
A.80 B.100 C.60 D.80或100
得 分 评卷人 二、填空题（每题4分，共32分）
11．李叔叔家去年四个季度的用电量分别是48千瓦时、46千瓦时、50千瓦时、48千瓦时。他家平均每月用电___________千瓦时。
12．若甲数是乙、丙两数和的，那么甲数占甲、乙、丙三个数平均数的___________.
13．如右图：已知a=2b，长方体的表面积是250平方厘米，长方体的体积是___________立方厘米。
14．有26瓶水，其中25瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其它的水略重些，如果用天平来称，至少称___________次才能保证找出这瓶盐水。
15．如右图：半径为10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形，外面正方形的面积________平方厘米，里面正方形的面积是________平方厘米。
16．观察下列式子：
(4＋3)×(4－3)=7×1=7=42－32；(7＋2)×(7－2)=9×5=45=72－22；
(8＋1)×(8－1)=9×7=63=82－12；
……
根据上述规律，(m＋n)×(m－n)=___________。
17．加工一批零件，甲独做要小时完成，乙独做要小时完成，如果两人合做完成这批零件，需要___________小时才能完成。
18．客、货两车同时从A、B两地相向而行，在距A地100千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距B地60千米处第二次相遇。A、B两地相距___________千米。
得 分 评卷人 三、计算题（每题4分，共8分）
19． 20．
得 分 评卷人 四、探究题（共14分）
21．下面有四个平面图形，数一数每个图形中的顶点、边、围成的区域各有多少个，并将结果填入下面表格中。(8分)
⑴请认真完成表格的填写。(3分)
顶点数 边 数 区域数
A 4 6 3
B
C
D
⑵观察表格，推断一个平面图的顶点数、边数与区域数之间有什么关系？(在下面横线上运用数量关系式表示它们的关系)(3分)
________________________________________________________
⑶已知某平面图形有2017个顶点，且组成了2017个区域，根据上述关系可以确定这个图形有 条边。(2分)
22．把边长是1厘米的正方形纸片，按照下面规律拼成长方形：(6分)
⑴用5个这样的正方形拼成的长方形的周长是___________厘米。
⑵用n个这样的正方形拼成的长方形的周长是___________厘米。
⑶用1000个这样的正方形拼成的长方形的周长是___________厘米。
得 分 评卷人 五、解决问题（共16分）
23．李叔叔在这个停车场停车几个小时？(4分)
24．目前我国手机上网的流量资费比较高，瑞华在电视上看到国家为民着想要求各大电信营运商必须降低资费30%。他帮爸爸算了一下说：“如果按国家要求资费降低后，你手机每月上网只要98元钱。”你知道目前小明爸爸手机每月上网资费是多少元？(4分)
25．如图：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门。已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深4厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深2厘米，正方体底面积10平方厘米(无水)。
⑴如果只打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？(4分)
⑵接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？(4分)
数学试卷参考答案
一、选择题。（每题3分 共30分）
题 目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 C A B D D C B A C B
二、填空题。（每题4分 共32分）
题 目 11 12 13 14 15 16 17 18
答 案 16 250 3 400 200 m2-n2 240
三、计算题。（每题4分 共8分）
题 目 19 20
答 案 5
四、探究题。（14分）
1.（1）填表。（3分）
顶点数 边 数 区域数
B 8 12 5
C 6 8 3
D 5 6 2
（2） 顶点数＋区域数－边数 = 1 （3分）
（3） 4033 （2分）
2.（1） 12 （2分） （2） 2n＋2 （2分） （3） 2002 （2分）
五、解决问题。（共16分）
1. （13－5）÷（1×2）＋1= 5（小时） …………（4分）
2. 98÷（1-30%）=140（元） ………………………（4分）
3. 水的总体积为：25×4+15×2=130（立方厘米）
（1）设只打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深x厘米。
25x+15x=130
x=3.25
答：打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深3.25厘米。（4分）
（2）设A，B阀门同时打开，待水停止流动时正方体容器水深是y厘米。
25y+15y+10y=130
y=2.6
答：接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深2.6厘米。（4分）
