摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法-2025高
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摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法
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1.摩擦力做功问题
1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题
①)静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题
①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因
此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W=一耳·工相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法
1.用W=Pt求功
当幸引方为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P=W,可得W=P
1)“微元法”求变力做功：
情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F做的功与路程有关，W=Fs
或W=一Fs,其中s为物体通过的路程.
情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作
用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代
数和，此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功，
【举例】质量为的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功
W=F·△1+F·△x2+F·△c3+.=F·(△1+△c2+△c3+…)=F·2πR
m
■
2)“图像法”求变力做功：在F一x图像中，图线与工轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所
做的功，且位于x轴上方的“面积”为正功，位于x轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线
与x轴所围面积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）.
【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为，图线与横轴所围面积表示拉力所做的
功，w=5
↑FN
x/m
●0
3)“平均力”求变力做功：当力的方向不变而大小随位移线性变化时，可先求出力对位移的平均值F=
B十B,再由W=F风C0s0计算，如弹簧弹力做功.
2
【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则
W==04==址
2
4.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，
十W三2m呢-2m,物体初、未速度已知，恒力做功W可根据王
2m、
就可以得到W=
2mf-W,就可以求出变力做的功了.
【举例】用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为W,则有：
W+W=0→W-mgl(1-cos0)=0→W=mgl(1-cos0)
itiitiitiitt
A、m
中
5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
【举例】恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F,h-h。
sina sinB
LE1L11151114111114/4114
A B
典题攻破
1.摩擦力做功问题
1.(2024福建龙岩.一模)下列说法正确的是（)
A.作用力做正功，反作用力也一定做正功
B.作用力做负功，反作用力也一定做负功
C.一对静摩擦力所做的功的代数和总为零
D.一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为零
2.变力做功问题
2.(2024全国·模拟预测)质量为1kg的物体，在一水平拉力作用下由静止开始在水平面上运动，运动过
程中受到地面的摩擦力大小为1N,拉力随位移的变化如图所示，运动1m后撤去拉力，则下列说法正
确的是（)
FN木
5
