2024-2025学年上期七年级数学随堂练习与课后作业题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列实物图中，能抽象出圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
3．若有理数a的相反数是2，则a等于（ ）
A．2 B． C． D．
4．正方体展开有6个正方形，图甲是其中的4个，其它2个可能在图乙的（ ）位置．
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④
5．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．考 B．试 C．顺 D．利
6．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
7．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8．，，，，，中，负数共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论（ ）
A． B． C． D．
10．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（ ）
A． B． C． D．6.15
11．下列各说法中，正确的个数有（ ）
①若，则x一定是正数； ②一个正数一定大于它的倒数；
③0是最小的有理数； ④若，则．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12．如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
13．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有____________个面．
14．如图中柱体有____________（填序号）．
15．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是），数轴上的两点A、B恰好与刻度尺上的“”和“”分别对应，若点A表示的数为，则点B表示的数应为____________．
16．如图，是一个机器零件的设计图纸（单位：），若生产的一个零件的长度是，该零件____________．（填“合格”或“不合格”）
17．若，，，且，则____________．
18．电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且，则P站台用类似电影的方法可称为____________站台．
三、解答题（共46分）
19．（8分）计算：
（1）； （2）．
20．（6分）画出数轴，并解答下列问题：
（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，，；
（2）将（1）中的各数用“”连接起来．
21．（6分）若，，
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
22．（6分）图1是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色．
（1）图2是该纸盒的展开图，请将涂色部分在图2中补充完整．
（2）如果正方体纸盒的棱长是4分米，求涂色部分的面积．
23．（10分）小颖暑假期间在某玩具厂勤工俭学、厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．如表是小颖某周实际生产情况（增产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六
增减产值
（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具____________个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具____________个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颖这周的工资总额是____________元．
24．（10分）【问题提出】在解决数学问题时，我们往往运用分类讨论来解决问题的多种情况，例如若有，求x的值．在解决此题时，我们可以进行以下思考：
①当时，此时可以解得____________；
②当时，此时可以解得____________．
【知识迁移】仿照上面的分析思路，解决下面两个问题：
（1）如图1，已知点A，B，C在数轴上对应的数分别为，2，1，若数轴上存在点E，它到点C的距离恰好是线段的长，求点E对应的数．
（2）如图2，有公共端点P的两条线段、组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”，已知点D是折线的“折中点”，点E在线段之间且到点A、C的距离相等，，，则线段的长为____________．
