2024一2025学年第一学期月考质量监测试题(卷)
、、九年级数学,(华东师大版)
:(满分120分,时间120分钟)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项特合
题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂思,)
1.下列式子为最简二次根式的是(
A.√2
B.v(-3
D.√5
2.一元二次方程4x2+x一3=0中一次项系数、常数项分别是()
A.‘2;-3
B.0,:-3
C.1,-3
·D1,0
3.若=2,则下列等式错误的是《·)
c.a=6
a+b7
A,4a=35
B.a:4=b:3
4
D.b4
4.若2√2和最简二次根式√3m-7是同类二次根式,则m的值为()
A,m=4
B.m=3
C.m=5
D,2=6
5.关于x的-元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是():,
A.实数根的个数由b的值确定
B,有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
6,南宋数学家杨牌所著《田亩比类乘除算法》中记载:“直田积八百公十四步,只云阔与长共六十步,问
阔及长各几步.”意思是,一块矩形田地的面积是864平方步,它的宽和长共60步,问它的宽和长各多少
步?设它的宽为x步,则可列方程为()
A.x(60+x)=864
B.x(60-2x)=864
C.x(30-x)=864
D.x(60-x):=864.·1
7.根据下面表格中的对应值判断方程a2+bx十c=0(0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
A.3
A,2020
B.20219
C.2023、
D:2025、
9.已知方程x2+2x一3=0的解是x1=1,x2=一3,则另一个方程.(x+3)2+2(x+3):-3=0的解是()
A.x1=2,X2=6
B.x1=-2,2=-6
C.x1=一1,2=3
D.1=1,2=一3
九年级数学试卷第1页.(共4页)
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10.如图是一个按某种规律排列的数阵:
12
第1行
·5:25
6
第2行
√万2√23·10‘i25
第3行
√3√454732V925第4行
根据数阵排列的规律,第n(n是整数,且n之4):行从右向右数第(n-3)个数是.(用含n的代数式表示)
A.Vn2-1
B.vn2-2
c.
D,Vn2二4
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共5分,),
11:请写出一个大于3小于4的最简二次根式
2公边长为a,b的长方形如图所示,.若它的周长为2+2√5,面积为V5,则a2b+ab2的值为】
13:如图,'一农户要建一个80m2的矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的
建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,设垂直于住房墙的一边长度为xm,
则根据题意列方程为
住房墙
.1n
0
12题图
13题图
-7
14.如图,乐器上的二根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金
分割点,(即AC=V5-」),则支摔点C到端点B的距离是
AB 2
B
E
D
14题图
15题图
15.已知ABCF,延长FC至点D,使得CD=2FC若2FAB=90°,AE=2,FC=3,则AF=
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步淼.)
16.计算(本题共2个小题,每小题5分,共10分):.…
a6wa明
.(2).(1+V2W2-)--8:
17.解方程:(本题共2个小题,每小题5分,共10分):
(1)2x2-x-1=0
(2)(x-2)2=2x-4
18.(7分)已知关于x的-元二次方程x2+6x+(2m+1)=0有实数根.
(1)求m的取值范围:
(2)如果方程的两个实数根为x1、2,且2x12一x一x2≥8求m的取值范围.
19.(7分)高空抛物是一种不文明的危险行为,据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间t(s)和高度h
m)近似满足公式1-悟
(不考虑阻力的影响),·
九年级数学试卷第2页(共4页)
灏巴全任2024-2025 学年第一学期月考质量监测试题(卷)
九年级数学(华东师大版)
参考答案
一、选择题(每题 3 分,共 30分)
1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C
二、填空题(每题 3 分,共 15分)
11. (答案不唯一) 12. 13.
14. 15.
三、解答题(共 75分)
16.(1)解:原式= .......................................3 分
= ...................................... 4 分
= ...................................................................5 分
(2)解:原式= .....................................3 分
= .....................................................4 分
= .....................................................................5 分
17.(1)解:
..............2 分
..................................3 分
..........................................................5 分
(2)解:
..........................................1 分
......................................................2 分
或 ...............................................3 分
................................................................5 分
18.(1)解:∵一元二次方程有实数根
∴ .........2 分
∴ ...........................................................................................3 分
(2)解:∵ , 是方程
的两个实数根
∴ , ..............................................4 分
∴
.................................................5 分
∵
∴
∴ .......................................................................................6 分
由(1)得:
∴ ...................................................................................7 分
19.(1)解:∵ ,
∴ ( )........................................2 分
答:物体从高空下落的时间是 ......................3 分
(2)解:∵ ,
∴
∴
∴ (m).................................4 分
∴ ..............................................5 分
答:这个鸡蛋下落过程中所带能量有 90 ...............................6 分
启示:严禁高空抛物(答案不唯一,言之有理即可)......7 分
20.(1)解:设每小时观看直播人数的平均增长率为 ,由题意得:.......1 分
......................................................................................3 分
解得: , (不符合题意,舍去)......4 分
答:每小时观看直播人数的平均增长率为 ................ 5 分
(2)解:该商品应降价 元,由题意得:...........................6 分
...........................................8 分
整理得:
解得: , (不符合题意,舍去)..........9 分
答:每周想要获利 54600 元,商品应降价 2 元................10 分
21. (1) ..............................................................................................2
分
(2) ............................................................................................4 分
(3)解:解 得;
...........................................................................5 分
...........................................7 分
(4)对于一元二次方程 的两个根 、 ,则有
, (答案不唯一,言之有理即可)。...............8 分
22.(1)解:设剪去的小正方形的边长为 厘米,由题意得:.......1 分
.....................................................3 分
整理得:
解得: (不符合题意,舍去)..........5 分
答:剪去的小正方形的边长为 10 .................................................6 分
(2) ; ..................................................................8 分
;............................10 分
否..................................................11 分
23.(1) .........................................................................................................2 分
(2)解: ................................................................................................3 分
理由如下:
如图,过点 E作作 EF∥AB 交 CB 的延长线于点 F........................4 分
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴ ..................................................................................................5 分
在△BDM和△FEM 中,
....................................................................................................6 分
∴ ..................................................................................................................7分
(3)解:如图,过点 E 作 EF∥AB 交 CB 的延长线于点 F..................8 分
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴ 分
∵
∴ ................................................................................10 分
∴
∵
∴ .............................................................................11 分
∴ ................................................................................................12 分