2024-2025学年七年级数学上学期期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．（2024 汕尾一模）的相反数是
A． B．2024 C． D．
【答案】
【解析】的相反数是2024，
故选．
2．（2024 瑞安市校级开学）2024年温州经济一季度为20404000万元，其中20404000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
【答案】．
【解析】．
故选．
3．（2022秋 西湖区期末）一个数精确到十分位的结果是3.6，那么这个数的范围满足
A． B． C． D．
【答案】
【解析】根据题意，这个数的范围满足．
故选．
4．（2023秋 福田区校级期中）下列说法正确的是
A．零不是有理数 B．零是最小的有理数
C．整数和分数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数
【答案】．
【解析】、零是整数，是有理数，故错误；
、没有最小的有理数，故错误；
、正确；
、正整数，0，负整数统称整数，故错误；
故选．
5．（2023秋 海曙区校级期中）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于
A．2 B．3 C． D．4
【答案】
【解析】，
，
．
故选．
6．（2023秋 松阳县期末）下列说法正确的是
A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3
C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1
【答案】
【解析】、4的平方根是，选项说法错误，不符合题意；
、，3的算术平方根是，选项说法错误，不符合题意；
、8的立方根是2，选项说法正确，符合题意；
、立方根是它本身的数是和0，选项说法错误，不符合题意．
故选．
7．（2022秋 东阳市期末）下列各式中，运算正确的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解析】、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
故选．
8．（2023秋 龙湾区校级期中）用代数式表示与5的差的平方是
A． B． C． D．
【答案】
【解析】与5的差的平方是．
故选．
9．（2022秋 宁波期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
【答案】
【解析】设①号正方形的边长为，②号正方形的边长为，则③号正方形的边长为，④号正方形的边长为，⑤号长方形的长为，宽为，
左上角阴影部分的长为，宽为，
右下角阴影是一个边长为的正方形，
则两个阴影的周长和为，与①号周长有关，
故选．
10．（2022秋 云梦县期末）若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为
A．9900 B． C． D．2
【答案】
【解析】由题意得：
，
故选．
二．填空题（共6小题）
11．（2023秋 监利市期末）的倒数是 ．
【答案】．
【解析】的倒数是：，
故答案为：．
12．（2022秋 镇海区校级期中）某城市11月5日最低气温为，最高气温，那么该城市这天的温差是 10 ．
【答案】10．
【解析】，
故答案为：10．
13．（2023秋 余姚市校级期中）单项式3x3y2的系数是 3 ，次数是 5 ．
【答案】3，5．
【解析】根据单项式系数、次数的定义，单项式3x3y2的系数与次数分别是3，5．
故答案为：3，5．
14．（2022秋 临平区月考）式子能取得的最小值是 4 ，这时 ；式子能取得的最大值是 ，这时 ．
【答案】4，1，3，0.5．
【解析】式子能取得的最小值是 4，这时；式子能取得的最大值是 3，这时，
故答案为：4，1，3，0.5．
15．（2022秋 柯桥区月考）比较实数的大小：3 （填“”、“ ”或“” ．
【答案】．
【解析】，
，
，
故答案为：．
16．（2023秋 德清县期末）若，，都是有理数，且，，则的值是 3或 ．
【答案】3或．
【解析】，
，，，
原式，
，，
在、、中必为两正一负，
当为负时，原式，
当为负时，原式，
当为负时，原式，
故答案为：3或．
三．解答题（共8小题）
17．（2023秋 舟山期末）计算：
（1）；
（2）．
【解析】（1）
；
（2）
．
18．（2023秋 朝阳县期末）先化简再求值：，其中，．
【解析】原式
，
当，时，原式．
19．（2023秋 上城区校级期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4．求：
（1）、的值；
（2）的平方根．
【解析】（1）由题意得，，．
，．
，．
（2）由（1）得，，．
．
的平方根是．
20．（2023秋 武义县期末）佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.3
筐数 1 2 4 3
（1）这10筐佛手中，与标准质量差值为0.15千克的有 2 筐，最重的一筐重 千克．
（2）若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手总收入多少元？
【解析】（1）这10筐佛手中，与标准质量差值为0.15千克的有2筐，最重的一筐重千克，
故答案为：2，10.3；
（2）
（元；
答：共收入4518元．
21．（2023秋 余姚市校级期中）已知|a|＝5，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数．
（1）若a＜b，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c+d的值．
【解析】（1）因为|a|＝5，
所以a＝±5，
因为b的相反数是2，
所以b＝﹣2，
因为a＜b，
所以a＝﹣5．
a+b
＝﹣5+（﹣2）
＝﹣7；
（2）因为c是最大的负整数，
所以c＝﹣1，
因为d+3没有倒数，
所以d+3＝0，
所以d＝﹣3，
因为abc＞0，
所以a＝5，b＝﹣2，c＝﹣1，
a﹣3b﹣2c+d
＝5﹣3×（﹣2）﹣2×（﹣1）+（﹣3）
＝5+6+2﹣3
＝10．
22．（2023秋 金水区期末）已知、分别是关于，的多项式，一同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道，．
（1）请根据仅有的信息试求出表示的多项式；
（2）若多项式中不含项，求的值．
【解析】（1），，
，
，
；
（2）
，
，
解得：．
23．（2023秋 拱墅区校级期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：
，即，
的整数部分是2，小数部分为．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；
（3）已知，其中是整数，且，求的值．
【解析】（1），
，
的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：4，；
（2），
，
，
，，
；
（3），
，
，
的整数部分是12，小数部分是，
，，
．
24．（2023秋 拱墅区校级期中）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
【解析】（1）与互为相反数，
，
，，
解得，．
此时刻快车头与慢车头之间相距单位长度；
（2）
（秒．
或（秒
答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头相距8个单位长度；
（3），
当在之间时，是定值4，
（秒，
此时（单位长度）．
故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．
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2024-2025学年七年级数学上学期期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．（2024 汕尾一模）的相反数是
A． B．2024 C． D．
2．（2024 瑞安市校级开学）2024年温州经济一季度为20404000万元，其中20404000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．（2022秋 西湖区期末）一个数精确到十分位的结果是3.6，那么这个数的范围满足
A． B． C． D．
4．（2023秋 福田区校级期中）下列说法正确的是
A．零不是有理数 B．零是最小的有理数
C．整数和分数统称有理数 D．正整数和负整数统称整数
5．（2023秋 海曙区校级期中）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于
A．2 B．3 C． D．4
6．（2023秋 松阳县期末）下列说法正确的是
A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3
C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1
7．（2022秋 东阳市期末）下列各式中，运算正确的是
A． B．
C． D．
8．（2023秋 龙湾区校级期中）用代数式表示与5的差的平方是
A． B． C． D．
9．（2022秋 宁波期末）如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
10．（2022秋 云梦县期末）若规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则的值为
A．9900 B． C． D．2
二．填空题（共6小题）
11．（2023秋 监利市期末）的倒数是 ．
12．（2022秋 镇海区校级期中）某城市11月5日最低气温为，最高气温，那么该城市这天的温差是 ．
13．（2023秋 余姚市校级期中）单项式3x3y2的系数是 ，次数是 ．
14．（2022秋 临平区月考）式子能取得的最小值是 ，这时 ；式子能取得的最大值是 ，这时 ．
15．（2022秋 柯桥区月考）比较实数的大小：3 （填“”、“ ”或“” ．
16．（2023秋 德清县期末）若，，都是有理数，且，，则的值是 ．
三．解答题（共8小题）
17．（2023秋 舟山期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2023秋 朝阳县期末）先化简再求值：，其中，．
19．（2023秋 上城区校级期中）已知的立方根是3，的算术平方根是4．求：
（1）、的值；
（2）的平方根．
20．（2023秋 武义县期末）佛手是金华市一大特产，现有10筐佛手，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.3
筐数 1 2 4 3
（1）这10筐佛手中，与标准质量差值为0.15千克的有 筐，最重的一筐重 千克．
（2）若佛手每千克售价45元，则出售这10筐佛手总收入多少元？
21．（2023秋 余姚市校级期中）已知|a|＝5，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数．
（1）若a＜b，求a+b的值；
（2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c+d的值．
22．（2023秋 金水区期末）已知、分别是关于，的多项式，一同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道，．
（1）请根据仅有的信息试求出表示的多项式；
（2）若多项式中不含项，求的值．
23．（2023秋 拱墅区校级期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，得到的差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分．又例如：
，即，
的整数部分是2，小数部分为．
根据上述材料，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值；
（3）已知，其中是整数，且，求的值．
24．（2023秋 拱墅区校级期中）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以6个单位长度秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头相距8个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
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