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7.1百分数的应用（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一根绳子，用去了4米，余下的是用去的20%，这根绳子长（ ）米。
A．5 B．20 C．4.8 D．10
2．把圆的半径缩短30%，则面积减少（ ）。
A．30% B．60% C．36% D．51%
3．一台电视机原价是4000元，现在打八折，现价是（ ）元．
A．2880 B．3200 C．3240 D．3360
4．一个圆的半径增加10%，面积增加（ ）
A．21% B．25% C．10% D．20%
5．陕西省野生动物保护工作取得了明显成效全省野生动物种群不断扩大，种类由2000年的604种增加到现在的791种，现在全省野生动物种类比2000年增加了百分之几？正确列式为（ ）。21·cn·jy·com
A． B．
C． D．
6．已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则（ ）。
A．y比x大25% B．x比y小25%
C．x是y的75% D．y是x的200%
7．青松岭村计划今年造林80公顷，实际造林100公顷．实际比计划增加了（ ）。
A．125％ B．25％ C．50％ D．80％
8．一件商品原价250元，打折后售价是200元，便宜了( )。
A．80% B．75% C．25% D．20%
9．红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了（ ）%。
A．80 B．0.8 C．25 D．0.25
二、填空题
10．比48毫升少是( )毫升，( )克比40克多25%。
11．4是5的( )%,5是4的( )%,4比5少( )%,5比4多( ) %。
12．女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多( )%，女生人数比男生人数少( )%。
13．30比25多( )%；30比40少( )%；36比( )多20%。
14．甲数是50，乙数是80，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%．
15．青岛到北京直达高铁全程共用2时58分（按3时计算）。自1949年至今，青岛到北京的列车运行时间缩短了整整26时。现在的运行时间比原来约缩短( )%。
16．( )千克比42千克少；3米比2米多( )%
三、判断题
17．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低了。( )【版权所有：21教育】
18．小青从家到学校的时间由原来的10 min减少到8 min，速度提高了20%． ( )
19．参加60米赛跑，甲要15秒，乙要12秒，甲跑步的速度比乙慢30%。( )
20．八月份比七月份节约用水15%，八月份用水量是七月份的85%。 ( )
21．某市为了缓解交通堵塞状况，文明路由原来的18米加宽到25米，加宽了28%。( )
四、解答题
22．某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？
23．某体育用品商店有很多商品降价促销。
（1）乒乓球拍原价136元，打七五折后是多少元？
（2）篮球原价是150元，现在120元出售，现价比原价便宜百分之几？
24．红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？
（1）画图表示实际造林比原计划多百分之几。
（2）列式解决问题。
（3）原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。
25．我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”，最高时速可达400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，最高时速为250千米。高铁的最高时速比动车的快百分之几？21教育网
26．举例说明比较两个量有哪些方法。
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，利用乘法求出余下的是多少米，再加上用去的4米，求出这根绳子的总长。
【详解】4×20%＋4
＝0.8＋4
＝4.8（米）
所以，这根绳子长4.8米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
2．D
【分析】假设圆的半径为10厘米，根据圆的面积＝求出圆的面积。圆的半径缩短30%就是现在的圆的半径比原来的圆的半径缩短了30%，原来圆的半径为单位“1”，用原来圆的半径－原来圆的半径×30%可以求出现在圆的半径，再求出圆的面积。最后根据数量关系式：面积减少百分之几＝（原来的圆的面积－现在圆的面积）÷原来圆的面积×100%。
【详解】假设圆的半径是10厘米，
圆的面积：×102＝100（平方厘米）
圆的半径缩短30%的半径：10－10×30%
＝10－3
＝7（厘米）
现在圆的面积：×72＝49（平方厘米）
（100－49）÷100×100%
＝×100%
＝51%
故答案为：D
3．B
【详解】略
4．A
【详解】略
5．D
【分析】把去年种类数看成单位“1”，先用现在的791种减去2000年的604种，求出增加的种类数，再除以2000年的604种，然后乘100%即可求解。版权所有
【详解】
＝0.31×100%
≈31%
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数－小数）÷单位“1”进行求解。
6．D
【分析】根据题意x的50%和y的25%相等，即50%x＝25%y，设50%x＝25%y＝1，分别求出x和y，分别求出y比x大百分之几，x比y小百分之几，x是y的百分之几，y是x的百分之几，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】设50%x＝25%y＝1
50%x＝1
x＝1÷50%
x＝2
25%y＝1
y＝1÷25%
y＝4
A．（4－2）÷2×100%
＝2÷2×100%
＝1×100%
＝100%
y比x大100%；原题干说法错误；
B．（4－2）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x比y小50%，原题干说法错误；
C．2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
x是y的50%，原题干说法错误；
D．4÷2×100%
＝2×100%
＝200%
y是x的200%，原题干说法正确。
已知x和y都是非0自然数，若x的50%与y的25%相等，则y是x的200%。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法进行解答。【来源：21cnj*y.co*m】
7．B
【详解】略
8．D
【解析】略
9．C
【分析】用实际买了酸奶的盒数－计划买酸奶的盒数，得到的差除以计划买酸奶的盒数，再乘100%，即可解答。21*cnjy*com
【详解】（20－16）÷16×100
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
红红原计划去超市买16盒酸奶，实际上买了20盒酸奶，她实际买酸奶的盒数比原计划增加了25%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查求一个数比一个数多或少百分之几的知识，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
10． 32 50
【分析】把48毫升看作单位“1”，比48毫升少就是48毫升的（1－），用48×（1－），即可；把40克看作单位“1”，求它的（1＋25%），用40×（1＋25%），即可解答。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝32（毫升）
40×（1＋25%）
＝40×1.25
＝50（克）
【点睛】利用求一个比另一个数多或少几分之几的数是多少；以及求一个数比另一个数多或少百分之几的数是多少知识解答。【出处：21教育名师】
11． 80 125 20 25
【详解】略
12． 25 20
【分析】女生人数是男生人数的，把女生人数看作4份，男生人数看作5份；用份数差÷女生份数，求出男生人数比女生人数多的百分率；用份数差÷男生份数，求出女生人数比男生人数少的百分率；据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”的实际应用。
13． 20 25 30
【分析】30比25多百分之几，就是用30比25多的数，除以25即可；用30比40少百分之几，用30比40少的数除以40即可；36比这个数多20%，这个数是单位“1”，由此自己可知道36是这个数的1＋20%＝120%，单位“1”未知，用除法，即36÷120%算出结果即可。
【详解】（30－25）÷25
＝5÷25
＝0.2
＝20%
（40－30）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
36÷（1＋20%）
＝36÷1.2
＝30
【点睛】本题考查一个数比另一个数多或少百分之几，用多或少的量除以单位“1”即可，同时要注意，单位“1”未知，用除法，单位“1”已知用乘法。21cnjy.com
14． 37.5 60
【解析】略
15．89.7
【分析】把原来运行时间看作单位“1”，先求出原来的运行时间，再用缩短的时间除以原来的运行时间，即可求出现在的运行时间比原来约缩短百分之几，据此解答。
【详解】26÷（3＋26）
＝26÷29
≈89.7%
即现在的运行时间比原来约缩短89.7%。
16． 36 50
【分析】把42千克看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用40×（1－），即可解答；先求出3米比2米多多少米，再用多的米数除以2米即可。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝36（千克）
（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】此题主要考查了分数乘法、百分数的应用，要熟练掌握。
17．√
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）＝110%；
现价是：110%×（1－10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即现价低于原价
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。www.21-cn-jy.com
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此求出甲、乙的跑步速度，再用两人的速度之差除以乙的速度即可。
【详解】60÷15＝4（米），60÷12＝5（米）
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
甲跑步的速度比乙慢20%。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，关键是先计算出两人的速度。
20．√
【分析】根据题意，是把七月份的用水量看作“单位1”，八月份比七月份节约用水15%，那么八月份就是七月份的（1－15%），即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】由分析可知；1－15%＝85%
故答案为：√
【点睛】此题主要考查“单位1”的确定。
21．×
【分析】求18米加宽到25米，加宽了百分之几，就是求25米比18米多百分之几。先用25减去18求出加宽了几米，再除以18即可解答。据此判断。21*cnjy*com
【详解】（25－18）÷18
＝7÷18
≈38.9%
则文明路由原来的18米加宽到25米，加宽了约38.9%。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。21教育名师原创作品
22．2500元
【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把音响的价格看作单位“1”，功放机的价格比音响贵，再用功放机的价格÷（1＋），即可求出音响的价格。
【详解】5000×70%÷（1＋）
＝3500÷
＝2500（元）
答：音响的价格是2500元。
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。
23．（1）102元；
（2）20%
【分析】（1）打七五折则现价是原价的75%，求现价用原价×75%即可；
（2）先求出现价与原价的差，再用差÷原价即可。
【详解】（1）136×75%＝102（元）
答：打七五折后是102元。
（2）（150－120）÷150×100%
＝30÷150×100%
＝20%
答：现价比原价便宜20%。
【点睛】本题考查折扣问题及求一个数比另一个数多/少百分之几的简单应用。
24．（1）见详解
（2）33.3%
（3）25%；画图和计算见详解
【分析】（1）计划造林面积是单位“1”，画一条线段表示计划造林9公顷，再画一条线段表示实际造林12公顷，将问题标记在实际造林比计划造林多出来的部分；
（2）实际造林与计划造林的面积差÷计划造林面积＝实际造林比原计划多百分之几；
（3）实际造林面积是单位“1”，画一条线段表示实际造林12公顷，再画一条线段表示计划造林9公顷，将问题标记在计划造林比实际造林少的部分；实际造林与计划造林的面积差÷实际造林面积＝原计划造林比实际造林少百分之几。
【详解】
（1）
（2）（12－9）÷9
＝3÷9
≈0.333
＝33.3%
答：实际造林比原计划多33.3%。
（3）
（12－9）÷12
＝3÷12
＝0.25
＝25%
答：原计划造林比实际造林少25%。
25．60%
【分析】根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数，则用（400－250）÷250即可求出高铁的最高时速比动车的快百分之几。2·1·c·n·j·y
【详解】（400－250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁的最高时速比动车的快60%。
26．见详解
【分析】比较两个量可以用做差法，即求出两个量的差，从而知道两个量的差距；也可以用做比法，即写出两个量的比，从而明确两个量之间的倍比关系；还可以根据差÷较小数＝多百分之几，差÷较大数＝少百分之几，求出一个量比另一个量多或少百分之几，明确两个量之间的倍比关系，据此分析。2-1-c-n-j-y
【详解】比较10元和8元，10－8＝2（元），10元比8元多2元；
100米跑步，小林用了14秒，小强用了15秒，小林和小强的时间比是14∶15；
同样大小的饼干，小红吃了4块，小刚吃了5块，（5－4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%，小刚比小红多吃了25%。
（答案不唯一）
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