11.3 多边形及其内角和
第 1 课时 多边形
基础题夯实
知识点1 多边形的对角线
1.下列多边形中，对角线是5条的多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
2.一个多边形从一个顶点出发，可作5条对角线，则这个多边形是 边形.
3.若过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成5个三角形，则它是 边形.
知识点 2 正多边形
4.下列图形一定是正多边形的是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.正方形 D.长方形
5.下列说法：①正多边形的各边都相等；②各边都相等的多边形是正多边形；③各个内角都相等的多边形是正多边形；④正多边形的各个内角都相等.其中结论正确的有 (填序号).
中档题运用
6.平面内，将长分别为1，2，4，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形(如图)，则x 的值可能是( )
A.1 B.2 C.7 D.8
7.要使五边形木架不变形，至少需要再钉上 根木条.
8.将围成一个正五边形的一条细铁丝截去5cm 后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度.(要求列方程求解)
综合题探究
9.在如图所示的四边形中，截去一个角后，使它变成：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形.请在图中画出截线.
第 2 课时 多边形的内角和
基础题夯实
知识点1 多边形的内角和
1.一个七边形的内角和是( )
A.1 080° B.900° C.720° D.540°
2.一个 n边形的内角和为720°，则n等于( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.当多边形的边数增加1时，它的内角和会( )
A.增加 160° B.增加 180° C.增加 270° D.增加360°
4.多边形的内角和不可能为( )
A.180° B.540° C.1 080° D.1 200°
5.直接写出下列图形中x 的值.
(1)x= ; (2)x= ; (3)x= .
知识点2多边形的外角和
6.五边形的外角和等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
7.如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 .
8.一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有 条.
9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是 边形.
10.每个外角都相等的多边形，如果它的一个内角等于一个外角的9倍，则这个多边形的边数为( )
A.19 B.20 C.21 D.22
11.如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n= .
12.一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数.
中档题运用
13.如图,将正五边形纸片 ABCDE 折叠,使点 B 与点E 重合,折痕为 AM,展开后,再将纸片折叠，使边AB 落在线段AM 上，点B 的对应点为点. ,折痕为AF,则. 的度数为 度.
14.图中表示被撕掉一块的正 n 边形纸片，若 则 n 的值是 .
15.如图,在五边形 ABCDE 中, 分别是 的邻补角，则. 的度数为 .
16.如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等.
(1)求∠A 的度数;
(2)求证:AB∥DE.
综合题探究
17.【问题探究】(1)如图1,求证:
【变式运用】(2)如图2，若 ,则∠1+∠2的度数为 ;
【拓展创新】(3)如图3,AE,DE 分别是四边形ABCD 的外角 的平分线，∠B+∠C=240°,求∠E 的度数.
