1.3 相反数
1.-的相反数是 ( )
A.- B. C.- D.
2.下列化简正确的是 ( )
A.-(-3)=-3
B.-[-(-10)]=-10
C.-(+5)=5
D.-[-(+8)]=-8
3.如图,能够表示-2的相反数的点是 ( )
A.M B.N C.P D.Q
4.下列各对数:①5.5与-5;②与4;③+-与;④0与0;⑤-与0.75.其中互为相反数的是 ( )
A.③④⑤ B.②③④
C.②③ D.②③④⑤
5. (1)-2.8是 的相反数, 的相反数是3.2;
(2)-(+4)是 的相反数,-(-7)是 的相反数;
(3)-(+8)= ,-(-9)= .
6.写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来.
-5,+3,-1.5,0,3.
【能力巩固】
7.下列叙述不正确的是 ( )
A.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数
B.在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.两个数互为相反数,这两个数可能相等
8.若-(+a)=+(-6),则a的值是 ( )
A. B.- C.6 D.-6
9.如果a表示有理数,那么下列说法正确的是 ( )
A.+a和-(-a)互为相反数
B.+a和-a一定不相等
C.-a一定是负数
D.-(+a)和+(-a)一定相等
10.小宇同学在数轴上表示-3时,由于粗心,将-3画在了它相反数的位置,要想把数轴画正确,原点应 ( )
A.向左移6个单位长度
B.向右移6个单位长度
C.向左移3个单位长度
D.向右移3个单位长度
11.化简:
(1)-(+100);(2)-[-(+6)];
(3)---;(4)+[+(-4.9)].
12.如图,图中数轴的单位长度为1,请回答下列问题.
(1)如果A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少
(2)如果点E,B表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少
【素养拓展】
13.已知m+n=0,n+p=0,m-q=0,则 ( )
A.p与q相等
B.m与q互为相反数
C.m与n相等
D.p与n相等
14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用A、B两点表示-a,-b.
(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是什么
(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数是多少
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.A
5.(1)2.8 -3.2
(2)+4 -7
(3)-8 9
6.解:5,-3,1.5,0,-3,图略.
【能力巩固】
7.C 8.C 9.D 10.B
11.解:(1)-100;(2)6;(3)-;(4)-4.9.
12.解:(1)因为点A,B表示的数互为相反数,AB=6,所以点A表示的数为-3,点B表示的数为3.因为AC=2,所以点C表示的数为-1.
(2)因为点E,B表示的数互为相反数,EB=8,所以点E,B表示的数分别为-4,4.因为EC=4,所以点C表示的数是0.因为点D在点E左边,所以点D表示的数是负数.因为CD=5,所以点D表示的数为-5.
【素养拓展】
13.A
14.解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离为20÷2=10,
所以b表示的数是-10,-b表示的数是10.
(3)因为-b表示的点到原点的距离为10,
而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,
所以数a表示的点到原点的距离为10-5=5,
所以数a表示的数是5,-a表示的数是-5.
