九年级
数学（沪科版）
注意事项：
1.数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，
其中只有一个选项是正确的)
1.下列函数中，不是一次函数的是
(
如
Ay=1-司女
B.y÷2(x-1)2+3
解
C.y=(x-1)(x+4)
D.y=x2-(x-2)2
长
2.抛物线y=x2一4的顶点坐标是
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(0,-4)
D.(-4,0)
区
3.函数y=x2一x十1的图象与x轴的交点的情况是
（.)
鏘
A.有两个交点
B.有一个交点
C.没有交点
D.无法判断
4.已知y=(m一1)xm2+1+3x一2是二次函数，则m的值为
()
杯
A.-1
B.0
C.1
D.1或-1
锕
5.对于二次函数y=3x2,下列说法中错误的是
A.其图象开口向上
B.其图象关于y轴对称
C.y有最小值0
二D.当x>0时，y随x的增大而减小
6某新能源汽车配件公司四月份生产配件α万个，经过连续两个月的增长，到六月份生产配
件达到了b万个，设每个月增长的百分率都是x,则b与x的函数表达式是
()
A.6=x2+a
B.b=a(x-1)2
C.b=a(1-x)2
D.b=a(1+x)2
7.已知二次函数y=mx2+4x十n,当x=一2时，y=一1；当x=1时，y=5,则该二次函数的
表达式为
A.y=x2+4x-2
B.y=2x2+4x-1
C.y=-2x2+4x+1
D.y=2x2+4x+1
8.已知抛物线y=ax2十bx与x轴交于A,B两点，顶点C的纵坐标为一2b,则抛物线的对称
轴为
()
A.直线x=2
B.直线x=4
C.直线x=一4
D.直线x=一2
九年级·数学（泸科版）第1页共4页
9.一次函数y=ax十b的图象如图所示，则二次函数y=ax2十bx的图象大致是
本非
10.如图，已知抛物线y1=一x2+1,直线y2=一x十1，下列结论错误的是
A.当x<0或x>1时，y1
C.当x>2时，一随x的增大而增大
D.使%-=号的x的值有3个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.当x=一1时，二次函数y=3x2一x十1的值为
12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的
表达式为
13.在平面直角坐标系中，若抛物线y=x2一6x十m的顶点在x轴上，则m的值为
14.已知二次函数y=2x2十mx一1(m为常数).
(1)若该二次函数图象经过点(1,2m),则m=
(2)若平行于x轴的直线与该二次函数图象交于点A,B,且点A,B的横坐标之和大于
2,则m的取值范围为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知抛物线y=ax2十b过点（一2，一3）和点(1,6)，求该抛物线的表达式，
16.新定义：[a,b,c]为抛物线y=ax2+bx十c(a≠0，a,b,c为实数)的“和谐数”，如：抛物线
y=一x2十2x十3的“和谐数”为[一1,2,3]
(1)和谐数为[1，一1,0]的抛物线的函数表达式为
(2)求证：“和谐数”为[1，m十3，m]的抛物线与x轴恒有两个交点.
九年级·数学（沪科版）第2页共4页
