2024—2025学年度第一学期第一阶段创新作业
七年级数学（人教版）
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．月球表面的最高温度零上127℃，记作＋127℃，最低温度零下183℃，应记作（ ）
A．＋310℃ B．－310℃ C．＋183℃ D．－183℃
2．，这是根据______计算的。（ ）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．－（＋2）与＋（－2） B．与0.5
C．与 D．与＋10
4．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则的值为（ ）
（第7题图）
A．1 B．0 C．－3 D．－5
8．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）
（第8题图）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．在－6，－1，0，4中，最小的数是______．
10．某市一天的气温为－4℃～7℃，这天该市的温差是______℃．
11．已知一个数轴上有两点A，B，点A表示的数是－1，点B与点A距离3个单位长度，且点B在点A的左侧，则点B表示的数是______．
12．小雅在计算“”时，误将“÷”看成“＋”，结果得50，则原算式的正确结果是______．
13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值是2，则的值为______．
三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分6分）
把下列各数填在相应集合内．
8.5，－1，，0，25，－3.2，，0.75，－90，
（1）整数集合：{ …}；
（2）正有理数集合：{ …}；
（3）负有理数集合：{ …}．
15．（本题满分8分）
计算：（1）；
（2）．
16．（本题满分5分）
把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
－1.5，－（－2），，．
（第16题图）
17．（本题满分9分）
计算：（1） ；
（2） ．
18．（本题满分5分）
已知a，b，c是数轴上的三个数，位置如图所示，请你试着化简：．
（第18题图）
19．（本题满分6分）
定义新运算“※”：对于有理数a，b（a，b都不为0），．例如：．
求的值．
20．（本题满分7分）
如图1，一只小乌龟在方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发到B，C，D处，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：．从C到D记为：．其中第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）从A到C记为：A→C（______，______），从C到B记为：C→B（______，______）；
（2）若这只小乌龟的行走路线为A→D→C→B，请计算该小乌龟走过的路程；
（3）若这只小乌龟从A处到M处的行走路线依次为，，，．请在图2中画出行走的路线图，并标出M的位置．
图1 图2
（第20题图）
21．（本题满分7分）
已知，．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
22．（本题满分7分）
如图，七（1）班数学活动小组编制了一道有理数混合运算的程序图，其中“■”表示一个有理数．
（1）若输入数为，■表示，求输出结果；
（2）若输入数为4，输出结果为7，求■表示的数．
（第22题图）
23．（本题满分9分）
中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产1500盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是某一周的生产情况．（单位：盒）
星期 一 二 三 四 五 六 日
超过或不足（盒） ＋300 －150 ＋100 －100 ＋150 ＋200 －100
（1）星期______生产了1700盒月饼；
（2）该加工厂这一周实际生产月饼超过或不足多少盒？这一周实际生产月饼多少盒？
（3）已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元
24．（本题满分12分）
背景知识
数轴是初中数学的—个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．
问题情境
如图，数轴上有三点A，B，C所对应的数分别是a，b，c，且满足是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，点C在点A的左侧，到点A的距离是2个单位长度．若M，N为数轴上的两个动点，点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向右移动，设运动时间为t秒．
综合运用
（1） ______，______，______；
（2）当t为何值时，点M与点N之间的距离是4个单位长度
（3）在点M，N运动的过程中，且点N在线段AB上，当t为何值时，使得点N到点A，点B，点C的距离之和为18？并求出此时点M在数轴上所表示的数．
（第24题图）
2024—2025学年度第一学期第一阶段创新作业
七年级数学参考答案及评分标准（人教版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C A B D D B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．－6 10．11 11．－4
12．16 13．或
三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分6分）
解：（1）整数集合：；
（2）正有理数集合：；
（3）负有理数集合：．
15．（本题满分8分）
解：（1）原式；
（2）原式．
16．（本题满分5分）
解：各数表示在数轴上如图所示：
按从小到大的顺序用“＜”连接起来为：．
17．（本题满分9分）
解：（1）原式；
（2）原式
．
18．（本题满分5分）
解：由数轴可知，，
所以，，，
所以
．
19．（本题满分6分）
解：由题意，得
．
20．（本题满分7分）
解：（1）A→C（___＋4___，___+5___），C→B（___－3___，___－2___）；
（2）5＋2＋1＋3＋3＋2＝16，
即该小乌龟走过的路程为16；
（3）如图所示：
21．（本题满分7分）
解：因为，，所以，．
（1）因为，，所以a＝3，b＝－7，
所以；
（2）因为，所以，．
当a＝3，b＝7时，，
当a＝－3，b＝7时，，
所以的值为－4或－10．
22．（本题满分7分）
解：（1）输入数为，■表示，
由题意，得；
（2）输入数为4，输出结果为7，
由题意，得，
即，解得■＝－17．
23．（本题满分9分）
解：（1）六；
（2）由题意，得 （盒），
（盒）；
故该加工厂这一周实际生产月饼超过400盒，这一周实际生产月饼10900盒；
（3） （元），
（元），
（元）
故该月饼加工厂这一周的工资总额是56050元．
24．（本题满分12分）
解：（1）5，－9，3；
【解析】根据题意，得，，解得，，
所以点A表示的数是5，点B表示的数是－9，所以点C表示的数是5－2＝3，所以c＝3．
（2）由（1）知，点A表示的数是5，点B表示的数是－9，
运动t秒时，点M表示的数是，点N表示的数是，
根据题意，得，
即或
解得或，
故当或时，点M与点N之间的距离是4个单位长度；
（3）因为点N在线段AB上，所以分两种情况：
①当点N在点B与点C之间时，则，，
所以，解得，
所以点M表示的数是；
②当点N在点C与点A之间时，则，，
所以，解得，
所以，
即点N表示的数是7，在点A的右边，不符题意，舍去．
综上可知，当时，使得点N到点A，点B，点C的距离之和为18；此时点M表示的数是．
