四川省绵阳市游仙区初中八年级上册10月月考试卷
（八年级数学试卷）
本试卷分试题卷和答题卡两部分， 考试时间90分钟，总分100分
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上
2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题答案使用0.5毫米的色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内.超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题呒效.
3.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
一．选择题（共36分）
1．下列各组图形、是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知三角形的两边的长分别为2cm和5cm，设第三边的长为x cm，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x＜5 B．3＜x＜5 C．5＜x＜7 D．3＜x＜7
3．下列各图中，作△ABC边AC边上的高，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．140° B．190° C．240° D．320°
5．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（ ）
A．90° B．100° C．105° D．110°
6．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是（ ）
A．120° B．90° C．100° D．30°
7．如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
A．72米 B．108米 C．144米 D．120米
8．如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
9．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝7，AC＝10，△ACE的周长是25，则△ABE的周长是（ ）
A．18 B．22 C．28 D．32
10．如图的两个三角形全等，则∠1的度数为（ ）
A．50° B．58° C．60° D．62°
11．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D、E是CD上一点，若△BDE≌△CDA，AB＝14，AC＝10，则△BDE的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．26
12．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM＝EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ）
A．ASA B．AAS C．SSS D．HL
二．填空题（共18分）
13．已知△ABC的边长a、b、c满足：（1）（a﹣2）2+|b﹣4|＝0；（2）c为偶数，则c的值为 ．
14．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠A＝35°，∠B＝40°，则∠1的度数为 °．
15．已知△ABC中，AD为BC边上的高，∠B＝50°，∠CAD＝15°，则∠BAC的度数 ．
16．如图所示，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数为 ．
17．如图，△ABE≌△FDC，∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠ABE的度数是 °．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，过点E作AC的垂线DE，连接AD．若AD⊥AB，AD＝AB，BC＝3，DE＝7，则CE的长为 ．
三．解答题（共46分）
19．（8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC＝115°，求∠BCF的度数．
20．（6分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．
21．（8分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°．求∠C的度数．
22. （6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝56°，∠B＝43°，AD平分∠BAC，M是BC延长线上一点，过点M作MF⊥AD，垂足为H，MF分别与AB，AC交于点F，E．求∠M的度数．
23. （6分）如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4，求∠DAC的度数．
24. （12分）如图，中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
（1）求证：△ACD≌△ABD；
（2）过点C作CE⊥AB于点E，CE交AD于点F，若CE＝AE．求证：AF＝2CD．参考答案
1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11． C 12．C
13. 4 14. 75 15. 25°或55°
16. 84° 17. 70 18. 4
19. 解：∵CD是AB边上的高，
∴∠BDC＝90°，
∵∠BFC＝115°，
∴∠DBF＝∠BFC﹣∠BDC＝25°，
∵BE为角平分线，
∴∠ABC＝2∠DBF＝50°，
∴∠BCF＝180°﹣∠BDC﹣∠ABC＝40°
20. 解：设这个多边形的边数是n，
根据题意得，（n﹣2） 180°＝2×360°，
解得n＝6．
答：这个多边形的边数是6．
21. 解：∵∠ADC＝∠B+∠BAD
又∵∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，
∴∠B＝∠BAD＝35°，
在△ABC中，∠B＝35°，∠BAC＝80°，
∴∠C＝180°﹣（∠B+∠BAC）＝180°﹣（35°+80°）＝65°．
22. 解：∵AD平分∠BAC，
∴，
∴∠ADM＝∠BAD+∠B＝28°+43°＝71°，
∵MH⊥AD，
∴∠MHD＝90°，
∴∠M＝180°﹣90°﹣71°＝19°．
23. 解：∵∠1＝∠2＝36°，
∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝72°，
在△ACD中，∠DAC＝180°﹣（∠3+∠4）＝180°﹣2×72°＝36°．
∴∠DAC＝36°，
答：∠DAC的度数为36°
24. 证明：（1）∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝∠ADC，
在Rt△ACD和Rt△ABD中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL）；
（2）∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠ADB＝∠AEF＝∠CEB＝90°，
∴∠EAF+∠B＝90°，∠B+∠BCE＝90°，
∴∠EAF＝∠BCE，
在△AEF和△CEB中，
，
∴△AEF≌△CEB（AAS），
∴BC＝AF，
∵Rt△ACD≌Rt△ABD，
∴CD＝BD，
∴BC＝2CD，
∴AF＝2CD．
