第1章基础复习
知识点 1 分 式
1. 分式的概念：一个整式f除以一个非零整式g(g中含有字母)，所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式 有
3. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分.分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.
1. 下列式子是分式的是 ( )
2. 如果把分式 中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 ( )
A. 扩大4倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大2倍
3. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A. x= -1 B. x=3 C. x≠-1 D. x≠3
4. 如果分式 的值为0，那么x的值为 ( )
A. -1 B. 1 C. -1 或1 D. 1或0
5. 下列各式从左到右的变形，一定正确的是 ( )
知识点 2 分式的乘法和除法
1. 分式的乘、除法运算法则：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
2. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，用字母表示为 (n为正整数).
6. 化简 的结果是 ( )
A. m C. m﹣1
7. 已知 则
知识点 3 整数指数幂
1. 同底数幂的除法：一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m>n，则 即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
2. 零次幂和负整数指数幂：①零次幂：任何不等于零的数的零次幂都等于1.即 ②负整数指数幂：任何一个不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，都等于这个数的n次幂的倒数.即 n是正整数)，特别地，
3. 科学记数法：对于一些绝对值较小的数，我们可以仿照绝对值较大的数的记法，用10的负整数次幂来表示，即将原数写成a×10 的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10，这也称为科学记数法.公式表示为
4. 整数指数幂的运算法则： m,n都是整数)， m,n都是整数), n是整数).
8. 计算： ( )
A. 1 B. 0 C. 3
9. 在|-2|,-(+2),2-1,0 这四个数中，最小的数是 ( )
A. I-2I B. -( +2) C. 0 D. 2
10. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7 纳米就是0.000 000 007米,数据0.000 000 007用科学记数法表示为 ( )
11. 若 则 的值为 ( )
A. 12 B. 20 C. 32 D. 256
12. 计算:
13. 若 用含x的代数式表示y，则y= .
14. 计算:
知识点 4 分式的加法和减法
1. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.即
2. 异分母分式进行加、减运算时，先化成同分母的分式，然后再加减.
3. 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母.
15. 分式 和 的最简公分母为 ( )
B. a(a-1)
16. 化简 的结果是 ( )
A. x﹣2
17. 下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误 ( )
A.① B.② C.③ D.④
18. 若 则A= ( )
A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
19. 已知 则代数式 的值是 ( )
C D
20. 已知a,b,c三个数满足 则 的值为 ( )
A B C
21. 计算:
22. 已知m>n>0，分式n/m的分子分母都加上l 得到分式 则分式 (填“ <”“ >”或“=”)
23. 先化简，再求值： 其中x=-6.
知识点 5 可化为一元一次方程的分式方程
1. 分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
2. 分式方程的解也叫作分式方程的根.解分式方程时，我们先通过“去分母”的方法，将分式方程转化为整式方程，如果这个整式方程的根使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验.
3. 列分式方程解应用题的一般步骤：①找；②设；③列；④解；⑤检；⑥答.
24. 方程 的解为 ( )
A. x=2 B. x=4 C. x=5 D. x=6
25. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟.设甲的速度为x千米/时.根据题意，列方程正确的是 ( )
26. 已知关于x的分式方程 的解是x=5，则m的值为 ( )
A. 3 B. -2 C. -1 D. 8
27. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为 ( )
千米/时 千米/时 千米/时 千米/时
28. 若关于x的分式方程 有增根，则m 的值为 .
29. 对于两个非零代数式，定义一种新的运算： 若x@(x-2)=1,则x= .
30. 某商店以固定进价一次性购进一种商品，7月份按一定售价销售，销售额为120 000元，为扩大销量，减少库存，8月份在7月份售价基础上打8折销售，结果销售量增加40 件，销售额增加8 000元.
(1)该商店7月份这种商品的售价是多少元
(2)如果该商品的进价为750元，那么该商店7月份销售这种商品的利润为多少元
第1 章基础复习
1. B 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. 18. A 9. B 10. D 11. D 12. 5 1
14. 解:(1)原式
(2)原式
15. C 16. B 17. B 18. B 19. D 20. A
23. 解:原式 当x=-6时,原式
24. D 25. D 26. C 27. D 28. 3
30. 解：(1)设该商店7月份这种商品的售价为x元，则8月份这种商品的售价为0.8x元，
根据题意，得
解得x=1000,经检验,x=1 000是原分式方程的解.
答：该商店7月份这种商品的售价是1000元.
(2)根据题意，得 (元).
答：该商店7月份销售这种商品的利润为30000元.
