2024年秋德阳二中八年级第一次月考试卷
考试时间120分钟 总分150分
一、单选题(每小题4分，共48分)
1．1．下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．长方形
2．下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．7cm，8cm，15cm C．6cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
3．如下图，点在上，，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，4，10 D．6，7，14
5．如上图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
6.一个多边形所有内角与外角的和为，则这个多边形的边数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC＝70°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．45° C．55° D．60°
8．如图，AD是高，BE是的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45° B．54° C．56° D．66°
9． 如图，中，CD为边上的中线，点E是CD的中点，连接BE，若的面积为8，则的面积是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，点D，E分别在AB，AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，若AD＝2，BD＝3，则CE的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．无法确定
11．如图，平分，于点，，，则的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
12．如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF＝45°；②CF＋BE＝BC；③若AB＝3，AC＝4，BC＝5，则AF＝；其中正确结论的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(每小题4分，共28分)
13．如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为_________．
14．一个正多边形的内角和是1080°，则这个多边形是每个外角的度数为________．
15．某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是________，这个多边形是_______边形。
16.如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针长，长针长，随着时间的变化不停地改变形状，则的最大面积为________．
17．如图，直角三角形Rt△ABC ≌ Rt△DEF，已知，若，，，则图中阴影部分的面积为________．
18．如图，直线a∥b，则∠A的度数是 ．
19．如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E+∠F= ．
三、解答题（共74分）
20．（8分）等腰三角形的周长16cm，其中一边长为6cm，求其它两边长.
21．（10分）实践教育：为提高学生火灾逃生能力，学校组织学生进行模拟逃生演练，需要制作若干个铁质三角形框架模拟火灾中坍塌的环境．
数据收集：设计小组成员到建材市场收集数据如下，
铁条规格/米 2 3 4 5 6
单价/（元/根） 6 8 10 15 20
数据应用：设计小组需要制作两边长分别为2米和4米，第三边长为奇数的不同规格的三角形框架．
(1)根据市场能购买到的铁条制作满足上述条件的三角形框架，共有_________种制作方案．
(2)若（1）中每种规格的框架各制作一个，则购买铁条共需多少钱？
（10分）已知在中，a，b，c分别为的三边．
(1)若b=4,c=9，求a的取值范围．
(2)化简：．
23．（10分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：
（1）DC=AB；
（2）DC∥AB．
24．（10分）如图，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求证：∠BCE＝∠FED．
（12分）如果a、b、c的长度之和为32cm，且，那么这三条线段能围成一个三角形吗？
26．（14分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。
