2024—2025学年第一学期数学学习诊断（一）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.和2 B.和 C.和 D.和
4.把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B.
C. D.
5.点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（ ）
A.8 B.2 C. D.或2
6.绝对值小于4的最大整数与最小整数的积是（ ）
A. B. C.0 D.9
7.将去括号等于（ ）
A. B. C. D.
8.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ）
A. B. C. D.
9.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A.11 B. C.13 D.
10.定义新远算“”如下：当时，；当时，.其算符号意义不变，按上述规定计算（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
11.一次立定跳远测试中，合格标准是，小明跳出，记为；小敏跳出，记为______.
12.在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是_____.
13.比较大小：_____；_____.
14.若，则______.
15.化简：______，______.
16.根据添括号法则填空：.
17.规定，则的值为______.
18已知，，且，则的值为______.
19.若定义一种新运算，规定，则______.
20.如图，在数轴上，点A表示数1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第2次将点向右平移6个单位长度到达点，第3次将点向左移动9个单位长度到达点…，按照这种规律移动下去，则第6次移动到点时，在数轴上对应的实数是______；第101次移动到点时，在数轴上对应的实数是______.
三、解答题（共50分）
21.把下列各数分别填在相应的大括号里.（将各数用逗号分开）（本题4分）
13，，，0.21，，0，21%，，.
正数：{_______________…}
非负整数：{_______________…}
整数：{_______________…}
负分数：{_______________…}
22.画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“＜”号把这些数连接起来.（本题4分）
，1，3，，
23.计算：（每题1分，共8分）
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
24.计算（共18分，每题3分）
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）.
25.（7分）小明爸爸上个星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）.[注：正负数表示与前一交易日比较的涨跌情况，如周一收盘时每股（元），如周二收盘时每股（元），另股票周六、周日休盘不交易]
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
（1）通过上表你认为周三收盘时，每股是（ ）元；
（2）本周内每股最多是（ ）元，最低是（ ）元；
（3若买进股票需付成交额0.2%的手续费，卖出时需付成交额0.2%的手续费和0.1%的交易税，如果在星期五收盘前将股票全部卖出，小明爸爸盈亏多少元？请通过计算说明.
26.（5分）暑假，小豫想进行社会实践，打算找一份卖报纸的工作，在小豫居住的小镇，有两家报纸招募售报员，下面的海报显示两家报纸售报员的薪资计算方式
快乐早报 幸福晚报
想赚外快吗？ 卖我们的报纸吧！ 你的收入：一周内卖出的前240份报纸，每份报纸0.4元，之后则每份0.8元. 工时少，薪酬高！ 卖幸福晚报，一周可以赚60元. 此外，你每卖出一份报纸将额外有0.2元的收入.
（1）下列哪一个图能正确表示两家报纸的薪资计算方式？______（1分）
（2）如果小豫每周能卖出300份《快乐早报》，他能获得收入多少元？（2分）
（3）假如小豫每周能卖出500份报纸，他销售______（填“幸福晚报”或“快乐早报”）会有更多的收入，比销售另外一种报纸可以多赚______元.（2分）
27.（本题4分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“成达数对”，记为，如：数对、都是“成达数对”.
（1）数对、中是“成达数对”的是______；
（2）若是“成达数对”，求a的值；
（3）若是“成达数对”，则______“成达数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
（4）请再写出一对符合条件的“成达数对”.（不能与题目中已有的数对重复）
