2024北京二十中高二 10月月考
物 理（选考）
2024.10
一．单选题（本部分共 10 题，每题 3 分，共 30 分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．在静电场中有 a、b 两点，试探电荷在两点的静电力 F 与电荷量 q 满足如图所示的
关系，请问 a、b 两点的场强大小关系是（ ）
A．Ea = Eb B．Ea = 2Eb
C． Ea Eb D． Ea Eb
2．有两段粗细均匀的电阻丝是由同种材料制成的。它们的质量相同，它们的长度之比 L1 : L2 = 2 : 3。将它
们串联在电路中，则它们两端的电压之比U1 :U2 为（ ）
漏斗
A． 2:3 B． 4 : 9 C． 9 : 4 D．3: 2
3.如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场 - +
- +
后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 - +
- +
A.带正电的矿粉落在右侧 收集板
B.电场力对矿粉做负功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
4. 如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，
则下列说法正确的是
A．验电器的箔片张开
B．金属球带电荷足够多时验电器的箔片才会张开
C．金属网罩内部电场强度为零
D．金属网罩不带电
5．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的
是( )
A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器 板接触，能使电容器带电
B. 实验中，只将电容器 板向上平移，静电计指针的张角变小
C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D. 实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
6．均匀带电绝缘圆环电荷量为 Q，半径为 R。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以
线速度 v匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（ ）
QR 2 Qv Qv
A．Qv B． C． D．
v R 2 R
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7．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充
电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容
器，其标有“2.7V 3000F”。关于它的说法中正确的是（ ）
A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大
B．加在这个电容器两端的电压低于 2.7V 时它就不能工作
C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大
D．若这个电容器两端的电压变化 1V，则它所带的电荷量变化 3C
8．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M 点，再
经过 N 点，以下正确的是（ ）
A．粒子在 N 点的加速度大于在M 点的加速度
B．该带电粒子应该带负电
C．M 点的电势低于在 N 点的电势
D．粒子在M 点的电势能小于在 N 点的电势能
9．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电
流 Ig = 2mA ，内电阻 Rg = 300Ω，则下列说法正确的是（ ）
A．甲表是安培表，R 增大时量程增大
B．乙表是安培表，R 增大时量程增大
C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为0.6A ，则R = 0.5
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为 3V，则R =1200
10．某种负离子空气净化原理如图所示。由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入
由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速
度保持不变。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力
影响和颗粒间相互作用。颗粒在垂直板方向所受阻力与其相对于空气的速度 v方
向相反，大小为 f = krv ，其中 r 为颗粒的半径， k 为常量。假设颗粒在金属板
间经极短时间加速达到最大速度。已知颗粒的电荷量与其半径的二次方成正
比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为 20μm和9μm的两种颗粒，若 20μm的颗粒恰好100% 被收
集，则9μm的颗粒被收集的百分比为（ ）
A．75% B．55% C．45% D．20.25%
二．多选题（本部分共 5 题，每题 3 分，共 15 分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确
的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分）
11．图中实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。1、2 和 3 点处电场强 2
· 3 E
度大小分别为 E1、E2和 E3，电势分别为 φ1、φ2和 φ3。下列说法正确的是( ) · ·
1
A．E1>E2>E3 B．E1
12．导体棒原来不带电，现将一个电荷量为＋q 的点电荷放在棒的中心轴线上，它距离导体棒的中心 O 为
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L，如图所示。静电力常量为 k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是( )
A．棒上感应电荷只分布在其表面 O ＋ q ·
B．棒左、右两端的电势相等
L
C．点电荷在 O点产生的电场强度为 0
kq
D．棒上感应电荷在 O点产生的电场强度大小为
L2
13．如图所示，a、b 两点间的电压为 9V，三个电阻的阻值分别为 R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是
（ ）
A．R1、R2、R3两端的电压之比为 1：1：1
B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为 1：1：2
C．在相等的时间内，通过 R1、R2、R3的电荷量之比为 2：2：1
D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为 1：2：2
14．扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图表所示为某
款扫地机器人的铭牌标有的数据，则该扫地机器人（ ）
A．工作额定电流为 2A
B．以额定功率工作时，每分钟消耗电能为 2400J
C．以额定电压工作时，电机的内阻为 10Ω
D．电池充满电后储存的总电荷量为 5000C
15．金属自由电子气理论认为金属中的自由电子好像气体分子一样，总是在不停地做无规则热运动，由于
自由电子会与金属离子发生碰撞，其在金属中的运动轨迹是“曲折”的路线。当存在外加电场 E 时，
自由电子在杂乱无章的热运动基础上会叠加一个沿电场力方向的定向移动，如
图所示。大量自由电子沿同一方向的定向移动形成了宏观的电流，通常情况
下，电流稳定时，自由电子定向移动的速率约为 10-4m/s，自由电子热运动的速
率约为 105m/s。
可以将金属导电问题简化为下述过程：自由电子每次与金属离子碰撞后，
定向移动速率变为 0；接着自由电子在电场力的作用下重新加速获得定向移动
速度，直到再次与金属离子发生碰撞。( )
根据以上信息，下列说法正确的是：
A．相较于自由电子的定向移动速率，热运动速率对碰撞频率影响更大
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B．相较于自由电子的热运动速率，定向移动速率对碰撞频率影响更大
C．E 恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流不变
D．E 恒定时，若碰撞频率升高，金属中自由电子定向移动形成的电流变小
三．实验题（本部分共 2 题，共 15 分）
16．（5 分）某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情
况，按图连接电路。实验时，先将开关 S与 1端相连，待电路稳
定后，将开关掷向 2 端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可
以显示出电流、电压随时间变化的 i﹣t 图线、u﹣t 图线。
（1）由图可知，传感器 2 应为 传感器（选填“电流”或“电
压”）。
（2）计算机屏幕上显示的 i﹣t 图线可能为下图中的 ，u﹣t 图线可能为下图中的 。
（3）结合屏幕显示的 i﹣t 图线、u﹣t 图线信息，可以估算出 。
A．电容器的电容 B．电容器储存的电荷量
17．（10 分）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为 5Ω、粗细均匀金属
丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器分别在三个不同的位置测量金属丝的直径，某次示数如图所示，该次测量值为
mm。
（2）实验小组的同学采用图甲所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻 Rx，现有电源（电动势为
3.0V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电压表 V1（量程 0～3V，内阻约 3k ）
B．电压表 V2（量程 0～15V，内阻约 15k ）
C．电流表 A1（量程 0～3A，内阻约 0.025 ）
D．电流表 A2（量程 0～0.6A，内阻约 0.125 ）
E．滑动变阻器 R1（0～5 ，3A）
F．滑动变阻器 R2（0～1000 ，0.5A）
①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。
（选填各器材前的字母）
②图乙是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请根据图甲电路图，补充完成图乙
中实物间的连线。
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甲 乙
（3）测量出金属丝直径为 d、长度为 L，电压表示数为 U，电流表示数为 I，则该金属丝电阻率测量值
的表达式 ρ＝ 。考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或
“小于”）。
（4）在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为 0～100mA 的
毫安表，依据图甲连接了电路，调整滑动变阻器 R 后保持 R 的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接
在 M 点和 N 点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表
右侧导线接在 M 点比接在 N 点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由。
四．计算题（本部分共 5 题，共 40 分）
接 M 点 接 N 点
18．（6 分）如图所示，在匀强电场中，A、B 为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小
U/V 0.8 0.9
E =1.0 104 V/m ，A、B 两点之间的距离 d = 0.20m 。 I/mA 84 83
E
（1）求 A、B 两点之间的电势差 UAB； A B
（2）将电荷量 q = +1.0 10 8 C 的试探电荷沿电场线由 A 点移至 B 点，求在此过程
中静电力对试探电荷所做的功 W。
19．（8 分）如图所示，电源电压恒为 U=6 V，定值电阻 R 阻值 20 Ω，小灯泡 L 的
额定电压 UL=4 V；闭合开关后，小灯泡 L 正常发光，求：
(1)定值电阻 R 两端的电压 UR；
(2)电路的电流 I；
(3) L 的额定功率 PL；
20．（8 分）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻
r=1Ω，电路中另一电阻 R=20Ω，直流电压 U=200V，电压表示数 UV=100V。试求：
（1）通过电动机的电流 I；
（2）输入电动机的电功率 PM；
（3）电动机输出的机械功率 P 机。
21．（8 分）如图所示，粒子发射器发射出一束质量为m ，电荷量为 q 的粒子（不计重力），从静止经加速
电压U1 加速后，沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2 作
用后，以某一速度离开电场。已知平行板长为 L ，两板间距离为 d，求：
（1）粒子进入偏转电场速度 v0
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（2）粒子在离开偏转电场时的纵向偏移量 y ；
（3）粒子在离开偏转电场时的动能 Ek 。
22．（10 分）金属导体的两端加上恒定电压，导体内部会形成由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，它
的基本性质与静电场相同。金属中的自由电子除了做无规则热运动外，还要在电场力的作用下定向移动，
从而形成电流，所以金属导体的电流跟自由电子定向移动的速率有关。这些获得附加定向运动速度的电子
不可避免的会与晶格上的正离子频繁地发生碰撞，这些碰撞的宏观表现可以用“电阻”衡量。为了从微观的
角度研究电流和电阻，我们设某一金属导体的横截面积为 S，自由电子数密度（单位体积内的自由电子
数）为 n，自由电子的质量为 m，所带电荷量为 e。
（1）在该金属导体中，若自由电子定向移动的平均速率为 v，试根据电流的定
义式推导电流 I 和自由电子定向移动平均速率 v 的关系。
（2）经典统计理论认为：没有电场时，金属导体中的自由电子都以很大的速度
做无规则热运动，自由电子沿导线方向的速度平均值为零。在导体两端加电压之
后，该段导体内的电场可视为匀强电场，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定
向加速运动。在定向加速运动过程中自由电子与导体内的金属离子不断碰撞，碰撞后电子的速度发生改
变，沿各方向速度均可出现，因此可以认为这些自由电子沿导线方向的平均速度又变为零。能量的转移引
起晶格振动加剧，金属温度升高。碰撞阻碍了自由电子的定向运动，结果是大量自由电子定向移动的平均
速度不随时间变化，这就是电阻形成的原因。
如图所示，截取长度为 L 的金属导体，两端所加电压为 U，平均一个电子从某一次碰撞后到下一次碰撞前
经过的时间为 t0。试求：
a.单个电子在电场力的作用下加速一次能够获得的最大速度 vm ；
b.请利用电阻的比值定义式和金属导体的电阻定律推导该金属材料的电阻率 。
（各小题的结果用题目叙述中出现的物理量符号表示）
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参考答案
1D 2B 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9D 10C
11AC 12ABD 13AB 14AB 15AD
16.（5 分）
V A
（1）电压
（2）B；D
Rx P
（3）AB
17. （10 分）
（1）0.550
（2）①A；D；E ②如答图 1
答图 1
（3） ；小于
（4）该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在 M 点和接在 N 点进行比较，电压表示数的相对变
化为 ，电流表示数的相对变化为 ，可见电
压表变化明显，将电压表右侧导线接在 M 点误差小。
18．解：（1）A、B 两点间的电势差U AB = Ed = 2.0 10
3 V
（2）静电力所做的功W = qU 5AB = 2.0 10 J
19【详解】（1）根据串联电路电压关系，定值电阻 R 两端电压 UR=U-UL=6V-4V=2V
U 2V
（2）对于 R，电流 I = R = = 0.1A
R 20
U 4V
（3）根据串联电路电流处处相等，L 的电流 I=0.1A，电阻RL =
L = = 40
I 0.1A
2
L 的额定功率 PL= IL RL=(0.1A）
2×40 Ω=0.4 W
U U
20．【详解】（1）通过电动机的电流为 I = V = 5A
R
（2）输入电动机的电功率为 PM = IUV = 5 100W = 500W
2 2
（3）电动机输出的机械功率为 P = PM I r = 500 5 1W = 475W
1 2 2qU
21． 【详解】（1）粒子在加速电场中，由动能定理得 qU = mv 解得v = 11 0
2 0 m
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上，有 L=v0t
1
竖直方向上，有 y = at
2
2
qU
根据牛顿第二定律可得加速度为 a = 2
md
U 2
联立解得 y = 2
L
4U1d
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U 1
（3）粒子从进入偏转电场到离开偏转电场的运动过程中，由动能定理，有 q 2 y = E
2
K mv0
d 2
qU 2L2
解得粒子在离开偏转电场时的动能 E = qU + 2K 1 2 4U1d
22． 【详解】（1）设 t 时间内通过截面电量 q = Svtne
q
根据电流的定义式 I = = neSv
t
（2）a．导线中的一个电子在电场力的作用下做匀加速直线运动，经过时间 t0获得的定向运动的速率为
v=at0
eE
根据牛顿第二定律得 a＝
m
eU
联立，可得单个电子在电场力作用下加速一次能够获得的最大速度 vm＝v＝ t0
mL
b．自由电子在碰撞后定向速度变为 0，然后再加速，自由电子与导体内金属阳离子连续两次碰撞的时间间
隔为 t0，则满足 v = at0
1 F eUt
v = v a = 解得v = 0
2 m 2mL
由题意 t0时间内通过导线横截面的电荷量为q = neV = neSL = neSvt0
q U 2mL
电流为 I = 又电阻为 R = 整理得R =
t nt e2
0 I 0 S
L 2m
根据 R = 所以 =
nt e2
S 0
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