南汇一中2024学年第一学期9月初三数学随堂练习
(100分钟完成，满分150分)
一、进释题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列各组中的四条线段成比例的是(
A.4cm、2cm、1cm、3cm
B.lcm、2cm、4cm、6cm
C.25cm、35cm、45cm、55cm
D.lcm、2cm、20cm、40cm
2,在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上（如图），下列四个选项中，能
判定DEIBC的是(
)
BD CE
A.
B.AB AE
AB AC
AD AC
AB BC
C.AD DE
D.ABAE
AC-AD
3.已知a=-36,下列说法中不正确的是(
A.a与方向相反
B.a∥b
C.a+3b=0
4.已知△ABC与△DEF相似，又∠A=40°，∠B=60°，那么∠D不可能是(
A.40°
B.60°
C.80°
D.100°
5.图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一
6cm
部分液体后如图2所示，此时液面AB=(
5cm
A.Icm
B.2cm
cm
水平线
C.3cm
D.4cm
图1
图2
6.如图∠ACB=∠BDC=90,要使△ABC∽△BCD,给出下列需要添加的条件：
①AB∥CD:②BC2=AC.cD;③4C=2
BC CD
其中正确的是(
A.①②
B.①③
C.②3
D.①②③
二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
2.如果兰=3，那么+2的值是
y
8.在比例尺为1：20000的地图上，相距4厘米的两地A、B的实际距离为
米
9.已知：点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,AB=6,那么AP-
10.计算：(2a-0)-(3a-26)-
11.两个相似三角形对应中线的比为2：3，且已知这两个三角形的周长差为4，则牧小的三
角形的周长为
12.Rt△ABC中，∠BAC90°，BC=6,点G是△ABC的重心，则点G到BC的中点
的距离是
第13题图
第14题图
第15题图
13.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,
若DE:EC=2:3,则SDEP:SBr=
14.如图，已知△ABC中，己知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,AD:BD=1:3,
若ADBE的面积为3，则△CBE的面积为
15.如图，从点A(0,2)发出一束光，经x轴反射，过点B(3,4),则这束光从点A
到点B所经过的路径的长为
C)
第16题图
第17题图
第18题图
16.如图：在△ABC的内接矩形DGFE,长边DE在边BC上，AH⊥BC于H,交GF于M,
己知BC=30,AH=I0,DE=2EF,那么EF=
17.定义：如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后.使这个角的一边与另一边重叠，
再将旋转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换
为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角
形.如图，在△ABC中，AB=4,AC=5,BC=6,△ABC是△ABC以点B为转似中心
的其中一个转似三角形，那么以点B为转似中心的另一个转似三角形△A,BC,（点A,、
C分别与A、C对应)的边AC的长为
