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第1章 有理数自我评估
（满分：150分，时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 2和-2 B. -2和 C. -2和- D. -和2
2. 如果存入200元记作+200元，那么取出100元记作（ ）
A. +200元 B. -200元 C. +100元 D. -100元
3. 北京市成功举办了2022年冬奥会，据统计，某日北京冬奥网站的访问人次为3 197 408，用四舍五入法精确到万位的近似值是（ ）
A. 3.19×106 B. 3.2×106 C. 3.20×106 D. 3×106
4. 某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3 ℃，经过6小时气温下降了7 ℃，那么当天18时的气温是（ ）
A. 10 ℃ B. -10 ℃ C. 4 ℃ D. -4 ℃
5. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. -（-3） B. - C. （-3）2 D.
6. 观察算式（-4）××（-25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 分配律
7. 绝对值大于2且小于7的所有整数的和是（ ）
A. 18 B. 1 C. 0 D. 不确定
8. 如图1，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是（ ）
A. ﹣7 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 2
图1 图2
9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列式子：①b＜0＜a；②＜；③ab＞0；④a-b＞a+b.其中正确的是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.母亲甲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子A出生后的天数，如图3-①所示，孩子A出生后的天数是（天），母亲乙按照母亲甲的做法记录孩子B出生后的天数，如图3-②所示，则孩子B出生后的天数比孩子A出生后的天数（ ）
A. 少41天 B. 少42天 C. 多41天 D. 多42天
① ②
图3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. -1的绝对值是 .
12. 由四舍五入得到的近似数7.30万精确到 位.
13. 若x=-，y=-，z=-，将x，y，z用“＜”连接为 .
14. 已知有理数a，b，c满足a+b+c=0，则= .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 把下列各数分别填入相应的括号内：
0.618，-3.14，-4，-，，6%，0，32.
（1）正整数：；
（2）正分数：；
（3）负分数：；
（4）非负数：.
16. 计算：
（1）； （2）-14-（1-0.5）.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接.
-3.5，，-1，-，0，2.5.
18. 一天上午，一辆出租车从A车站出发在一条笔直的公路上来回接送乘客，行驶的路程情况如下（向A车站右侧方向行驶为正，单位：km）：
-9，+5，+7，-1，+7，+2，-5，-11，+11，-5.
（1）这辆出租车在第几次接送乘客后距离A车站最近？此时在A车站的哪一侧？
（2）如果这辆出租车每行驶100 km的耗油量大约为10 L，那么按照这种接送乘客的进度，加满一箱油（63 L）大约可以运营几天？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 观察下列等式：
=1-，=-，=-.
将以上三个等式等号两边分别相加，得
++=1-+-+-=1-=.
（1）猜想并写出：=__________；
（2）计算：+++…+.
20. 对于有理数a，b，定义运算“”，ab=ab-a-b-2.
（1）计算（-2）3的值；
（2）填空：4（-2） （-2）4；（填“＞”“=”或“＜”）
（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律？请说明理由.
六、（本题满分12分）
21. 佳佳同学设计了几张图4所示写有不同运算的卡片A，B，C，D，佳佳选择一个有理数，让她的同桌小伟选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算.
（1）当佳佳选择了4，小伟选择了A→C→B→D的顺序，列出算式并计算结果；
（2）当佳佳选择了，小伟选择了D→C→（ ）→（ ）的顺序，若列式计算的结果刚好为，请判断小伟选择的顺序.
图4
七、（本题满分12分）
22. 观察图5中的图形，解答问题：
① ② ③ ④ ⑤
图5
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图 图 图5-
三个角上三个数的积
三个角上三个数的和
积与和的商
（2）请用你发现的规律求出图中的数和图5-中的数.
八、（本题满分14分）
23. 如图6，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数-1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：
（1）表示数-2的点与表示数__________的点重合，表示数7的点与表示数__________的点重合；
（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______，点B表示的数是________；
（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2024，求点M表示的数是多少？
图6
第1章 有理数自我评估
一、1. C 2. D 3. C 4. D 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. C
二、11. 1 12. 百 13. x＜z＜y 14. ±1
三、15. 解：（1）正整数：；
（2）正分数：；
（3）负分数：；
（4）非负数：.
16. 解：（1）原式=×（-24）
（-24）（-24）（-24）
=-16+18-4
=-2.
（2）原式=-1
=-124
=-25.
四、17. 解：在数轴上表示略.
-<-3.5<-1<0<<2.5.
18. 解：（1）这辆出租车在第10次接送乘客后距离A车站最近，此时在A车站的右侧.
（2）因为+++++++++=63（km），所以每半天的耗油量为×63=6.3（L）.
63÷6.3÷2=5（天）.
答：加满一箱油（63 L）大约可以运营5天.
五、19. 解：（1）
（2）++ +…+
=
=1-+-+-+…+ -
=1-
= .
20. 解：（1）（-2）3=（-2）×3-（-2）-3-2=-9.
（2）=
（3）这种运算“”满足交换律.理由如下：
因为ab=ab-a-b-2，ba=ba-b-a-2=ab-a-b-2，所以ab=ab.
所以这种运算“”满足交换律.
六、21. 解：（1）由题意，得.
（2）若选择D→C→A→B的顺序，则原式；
若选择D→C→B→A的顺序，则原式.
因为列式计算的结果刚好为，所以小伟选择的顺序为D→C→A→B.
七、22. 解：（1）填表如下：
图3- 图3- 图3-
三个角上三个数的积
三个角上三个数的和
积与和的商
（2）在题图3-中，三个角上三个数的积为，三个角上三个数的和为，积与和的商为，所以.
在题图3-中，三个角上三个数的积为，三个角上三个数的和为，积与和的商为，所以.
八、23. 解：（1）6 -3
（2）-4 8
（3）设M表示的数为.
当M点在A点左侧时，，解得；
当M点在B点右侧时，，解得.
综上，M点表示的数为或.
()
