人教版数学(2024)七年级上册期中复习综合题一
一、单选题
1．据报道，截止2022年2月26日0时，上海累计新冠确诊病例万例﹒用科学记数法表示数万是（ ）
A． B． C． D．
2．北京市某周的最高平均气温是，最低平均气温是，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（ ）
A． B． C． D．
3．2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施，数据2200亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．-2
5．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元
A．0.8m×n% B．0.8m（1+n%）
C． D．
6．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q
7．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00
8．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．|﹣5|=5 B．﹣|5|=﹣|﹣5|
C．|﹣5|=|5| D．﹣|﹣5|=5
9．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③ac＜dc，④ +﹣＝0，⑤ ＞﹣ ，其中一定成立的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若实数m、n满足，则 ．
12．若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小高同学的成绩记作：＋12分，则她的实际得分为 分.
13．比小6的数是 ．
14．北京时间2023年10月26日11时14分，我国神州十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船从地面飞向空间站需要飞行的距离约为，请将用科学记数法表示为 ．
15． 相反数是 ，﹣ 的绝对值是 ，（ ）2= ．
16．式子|x﹣3|+|x+4|有最小值，其最小值是 ．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
18．计算：
（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
19．【概念学习】
规定：若求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作．读作“的圈4次方”．一般的，我们把记作，读作“a的圈n次方”．
（1）
；
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是．
（1）直接写出计算结果： ， ，
（2）【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算：．
（2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式，，
（3）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是？
四、解答题
20．|x+1|与（3﹣y）2互为相反数，求x﹣y的值．
21．某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向． 小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：-2，+5，-1，+10，-3，-2，+8，-13．
(1)收工时，小队距A地多远？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
22．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
23．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
户月用水量 单价
不超过的部分 元
超过但不超过的部分 元
超过的部分 元
（1）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费 元．
（2）设某户月用水量为立方米，当时，则该用户应缴纳的水费为 元（用含a、n的整式表示）．
（3）当时，甲、乙两用户一个月共用水，设甲用户这个月用水，试求下列甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）．
①当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元．
②当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元．
③当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为 元．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
6．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
7．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
8．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
9．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
11．【答案】
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
12．【答案】92
【知识点】正数和负数的认识及应用
13．【答案】
【知识点】有理数的减法法则
14．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
15．【答案】﹣ ；；
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
16．【答案】7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）解：-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1)
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
19．【答案】解：（1）由；故答案为：，，4；（2）依题意，；；（3）由题意，根据（2）中规律可得，，∴.
（1）；；4
（2）依题意，
；
；
（3）由题意，根据（2）中规律可得，
，
∴.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】（1）2千米；（2）9.2升
【知识点】有理数乘法的实际应用
22．【答案】（1）解： (+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3.
故此时汽车司机在西方向3千米处.
（2）解： 总路程：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=15(千米).
耗油=15×0.2=3（升）
答：这次巡逻 （含返回） 共耗油3升.
【知识点】正数、负数的实际应用；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法实际应用
23．【答案】（1）80
（2）
（3）解： ；；
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
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