2024—2025学年第一学期第一次教学测评
八年级数学
满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
2．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．8
4．比大且比小的整数可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
5．等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．4
6．已知，则代数式的值为（ ）
A．0 B．-1 C．-2 D．-3
7．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为-1．若将正方形绕点逆时针旋转，使点落到数轴上的点处，则点在数轴上所对应的数为（ ）
A． B． C． D．
8．课堂上老师布置了四道计算题，每道5分．以下是王林给出的四道题的答案，则王林的得分为（ ）
计算： ①； ②；
③； ④．
A．5分 B．10分 C．15分 D．20分
9．如图，每个小正方形的边长为1，可以得到每个小正方形的面积为1．若阴影部分是正方形，则它的边长是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
10．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了的符号，得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为，则（ ）A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若一个数的立方根是其本身，则这个数是______（写一个即可）．
12．______．
13．若与互为倒数，则的值为______．
14．电子文件的大小常用等作为单位，其中．若某视频文件的大小约为2GB，则2GB=______B．
15．如图，某小区要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接，不可剪裁）．现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张．已知操场长、宽分别为和．则需要用到B地垫的张数为______张．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（9分）球形容器又称球罐，壳体呈球形，是贮存和运输各种气体、液体的一种有效、经济的压力容器．现某公司要生产一种容积为升的球形容器存放某种特殊气体，则这种球形的内半径是多少分米？（注：球的体积公式是，其中是球的半径）
18．（9分）如果一个正数的两个平方根分别是和是-1的立方根．
（1）求和的值；
（2）求的算术平方根．
19．（9分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（9分）国庆期间，河南郑州市某校举行“迎国庆红十月”体操会演．该校分为小学部和初中部，初中部的学生人数比小学部多．课间做广播操排练时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，共站有排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是．
（1）该校初中部比小学部多多少名学生？（用含、的式子表示）
（2）当时，试求该校一共有多少名学生．
21．（9分）已知：整式为任意有理数．
（1）的值可能为负数吗？请说明理由；
（2）请通过计算说明：当是整数时，的值一定能被4整除．
22．（10分）阅读下面的文字，解答问题．
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是______；小数部分是______．
（2）已知：的整数部分是，的小数部分是．
①求的值；
②若，请求出满足条件的的值．
23．（10分）已知长方形的长为，宽为，其中，如果将原长方形的长和宽各增加，得到的新长方形的面积记为；如果将原长方形的长和宽各减少，得到的新长方形的面积记为．
（1）求．
（2）如果，求将原长方形的长和宽各增加后得到的新长方形的面积．
（3）如果用一个面积为的长方形和两个面积为的长方形恰好能拼成一个没有缝隙没有重叠的正方形，求的值．
