八年级上学期第一次数学教学质量检测试题
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一、选择题（4分×12=48分）
1、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（ ）
A、1cm B、2cm C、7cm D、10cm
2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形
3．已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A、12cm B、16cm C、16cm或20cm D、20cm
如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
5、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A、∠M=∠N B、AM∥CN C、AB=CD D、AM=CN
6、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（ ）
A、110° B、70° C、80° D、75°
7、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处
（4图） （5图） （6图） （7图）
8、用直尺和圆规画出一个角等于已知角，是运用全等三角形来解决的，其中判定全等的方法是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、HL
9、AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（ ）
A、DE=DF B、BD=CD C、AE=AF D、∠ADE=ADF
10．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
11．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
（11图） （12图）
12．如图，平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上的动点，点B为y轴正半轴上的动点，△AOB中∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则下列语句中正确的是（ ）
A．点B不动，在点A向右运动的过程中，∠BCA逐渐减小
B．点A不动，在点B向上运动的过程中，∠BCA逐渐减小
C．在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠BCA逐渐增大
D．在点A，B运动的过程中，∠BCA的大小不变
二、填空题（每空4分，共24分）
13、甲同学有两根长度为4cm，7cm的木棒，母亲节时他想自己动手给妈妈钉一个三角形相框，现有五根长度分别为3cm，6cm，10cm，12cm，15cm的木棒供他选择，他有 种选择
14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD= 。
15．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的角平分线FP相交于点P，若∠BEP＝46°，则∠EPF＝ 度．
（14图） （15图）
16．如图，AB=BC，请补充一个条件： 使△ABD≌△DCB。
17．如图所示，已知△ABC的周长是22，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 ．
18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，增加下列条件：
①AB＝AC；②∠B＝∠C；③AD⊥BC；④S△ABD＝S△ACD,
其中能使BD＝CD的条件有
（16图） （17图） （18图）
三、解答题(共72分)
19．（8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的内角和度数及边数．
20．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．
21、（8分）用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？
22、（10分）如图，已知点B、D、E、C四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD．
求证：△ABD≌△ACE．
23、(12分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
24、(12分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；
（2）若△ABC的面积为40，BD＝5，则△BDE中BD边上的高EF为多少？
25．(14分)(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．
(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
