八上数学集中作业五
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，由，，便可证得，其全等的理由是（ ）
A． B． C． D．
4．点P在的角平分线上，点P到边的距离等于10，点Q是边上的任意一点，下列选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，，是斜边上的高，则下列关系式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，且，E、F是上两点，，．若，，，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
7．计算：等于（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图，在等边三角形中，，D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
9．如图，是的中线，交于E，交于F，且，，，则的长为（ ）
A． B．2b C．1.5b D．b
10．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当的周长最小时点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，共30分．第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．点关于x轴对称的点坐标为__________．
12．如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则__________．
13．__________．
14．如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是__________．
15．如图，已知的周长是21，，分别平分和，于D，且，的面积是__________．
16．如图，在中，，，垂足分别是D，E，，交于点H，已知，，则的长是__________．
17．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是__________．
18．如图，等腰，，，于D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面结论：①；②；③．其中正确的有__________．（填正确结论序号）
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）计算：（1）； （2）．
20．（8分）如图，在正方形网格上有一个．
（1）画关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
21．（8分）如图，，，相交于点E，．
求证：．
22．（10分）（1）已知，，求的值．
（2）若m，n为正整数，且，求的值．
23．（12分）如图，中，P为上一点，Q为延长线上一点，且，过点P作于点M，过点Q作交的延长线于点N，且，连交边于D．求证：
（1）；
（2）．
24．（12分）如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
25．（14分）已知，在中，，，垂足分别为D，E，．
（1）求证：；
（2）点O为的中点，连接，．请判断的形状？并说明理由．
26．（16分）甲乙两位同学在学习直角三角形过程中得出两个结论．
甲的结论：直角三角形中，内角的两夹边长是2倍的关系．
乙的结论：在一个三角形中，如果内角的两夹边长是2倍的关系，那么这个三角形是直角三角形．
（1）甲的结论__________．（填写“正确”或“不正确”）
（2）乙的结论正确吗？如果你认为正确，请你利用图1给出证明．如果你认为不正确，请给出反例．
（3）如图2，若等边边长为5，点E从点A出发沿边运动，点F从点C出发沿边运动，速度是每秒1个单位长度，当E点到达C点时停止运动．请问当运动时间是多少秒时，是直角三角形？请你给出解题过程．
（4）在问题（3）的前提下，点E，F运动过程中，交于M点，作于N，与之间的数量关系是否发生变化？说明理由．
