大兴学校2024一2025学年度上学期
九年级数学学科10月作业检测
(时间：120分钟，满分：120分)
一、单选题
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.y=2x2+1
B.x2=9
C.x2+5x-1=x2+2
D.3(x-2)=1
2.如果两个相似六边形的对应边长比为4：9，那么这两个六边形的周长比为()
A.4:9
B.9:4
C.2:3
D.3:2
3.如图，顺次连接矩形ABCD四边中点，得四边形EFGH,则这个四边形是()
C
G
A.一般四边形B.正方形
C.菱形
D.矩形
4.若关于x的方程x2+3+a0有一个根为-1，则另-个根为（)
A.-2
B.2
C.4
D.3
5.一元二次方程×2+3x-10=0的两根为1，x2,则x1+x0的值是(·)
A.2
B.-2
C.3
D.-3
6.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在2处，点D落在AB边上E处，EQ与
BC相于点F,若AD=8,AE=4,AB=6,则△EBF周长的大小为()
A.8
B.10
C.12
D.6
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7.如图，在ABCD中，AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的
延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的面积为()
A.10
B.9.5
C.2W5
D.11.5
8.若方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的腰和底，则该等腰三角形的周
长为()
A.12
B.15
C.20
D.15或12
9.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2-7H10=0的一个根，
则菱形ABCD的周长为()
A.8
B.20
C.8或20
D.10
10.在物理课中同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一支点燃的蜡烛放
在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间数一块钻有小孔章的纸板，由于光沿
直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像（如图1），这种现象就是小
孔成像，在图2中，如果蜡烛火焰图1根B到孔O的距离为4cm,火焰根的像B
到孔O的距离为10cm,蜡烛火焰AB的高度为2cm,那么倒立的像A'B的高度为
()
图1
图2
A.2cm
B.4cm
C.5cm
D.7cm
二、填空题
1.己知5a=46(b0),那么+h=
b
12.将2x2-3x-1配方成2(x+m)2+n的形式，则m=
13.己知关于x的方程(n-2)xm+3x+3=0是一元二次方程，则n=_,，这
个一元二次方程是
14.校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割
点（AP>PB).如果AB的长度为1Ocm,那么AP的长度为cm
15.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作
正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点，连接FH分
别与AB,M交于点N、K、则下列结论：
①△AWH≌△GNF;②∠AFN=∠HFG:③FN=2NK;④Sw:SADM=1:4.
其中正确的是
(填写所有正确结论的序号)
H
D
B
三、解答题
16.解方程：
(1)(x+2)2-25=0:
(2)x2-4x+3=0
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