华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》专训
一、选择题。
1、下列式子正确的是( )
A.(a＋6)(a－6)＝a2－6 B.(a－c)2＝a2－c2
C.(x＋4)(x－6)＝x2－10x－24 D.(4m－3n)(－3n－4m)＝9n2－16m2
2、(x－1)(2x＋3)的计算结果是( )
A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3 C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
3、下列计算错误的是( )
A.(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 B.(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
C.(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D.(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4
4、若(x＋3)(x－1)＝x2－mx＋n，则m＋n的值为( )
A.2 B.1 C.－1 D.－5
5、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( )
A.6x3－5x2＋4x B.6x3－11x2＋4x C.6x3－4x2 D.6x3－4x2＋x＋4
6、如果代数式(x－2)(x2＋mx＋1)的展开式不含x2项，那么m的值为( )
A.－2 B.－ C.2 D.
7、计算：(－y－x)(x－y)的结果是( )
A.－x2＋y2 B.x2－y2 C.x2＋y2 D.－x2－y2
8、由图可得代数恒等式( )
A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B.(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2
C.(a＋2b)(a＋b)＝a2＋4ab＋b2 D.(a＋2b)2＝a2＋3ab＋2b2
9、如果(x－4)(x＋2)＝x2＋px＋q，那么p、q的值是( )
A.p＝6、q＝4 B.p＝－8、q＝2 C.p＝－2、q＝－8 D.p＝－8、q＝－2
10、(x＋2)(x－5)＝x2＋px＋q，则p、q的值分别是( )
A.2、10 B.3、－10 C.－3、10 D.－3、－10
二、填空题。
11、如果(x＋4)(x－6)＝x2－kx－24成立，则k的值为 。
12、若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 。
13、若a2＋a＝2，则(a－6)(a＋7)＝ 。
14、已知a－b＝7，ab＝－3，则(2＋a)(2－b)＝ 。
15、梯形的上底长为(4n＋3m)厘米，下底长为(2m＋5n)厘米，它的高为(m＋2n)厘米，则此梯形的面积等于 。
16、若(x＋8)(x－3)＝x2＋Ax＋B，则A＝ ，B＝ 。
三、解答题。
17、根据所学知识，认真计算。
(1)x(4x－y)－(2x＋y)(2x－y) (2)(x－1)(x2＋x＋1) －(x3－1)
(3)(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x＋2) (4)(2x2＋3x－1)(x＋2)－(x＋2)(x＋1)
(5)(a－b)(a2＋ab＋b2) (6)(2a＋b－c)(2a＋b＋c)
18、先化简，再求值：
(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；
(2)(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2。
19、如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简；
(2)求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积。
20、(1)试说明代数式(s－2t)(s＋2t＋1)＋4t(t＋)的值与s、t的取值有无关系。
(2)已知多项式ax－b与2x2－x＋2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为－8，试求ab的值。
华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》专训答案解析
一、选择题。
1、下列式子正确的是( )
A.(a＋6)(a－6)＝a2－6 B.(a－c)2＝a2－c2
C.(x＋4)(x－6)＝x2－10x－24 D.(4m－3n)(－3n－4m)＝9n2－16m2
答案：D
2、(x－1)(2x＋3)的计算结果是( )
A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3 C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
答案：A
3、下列计算错误的是( )
A.(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 B.(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
C.(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D.(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4
答案：C
4、若(x＋3)(x－1)＝x2－mx＋n，则m＋n的值为( )
A.2 B.1 C.－1 D.－5
答案：D
5、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是( )
A.6x3－5x2＋4x B.6x3－11x2＋4x C.6x3－4x2 D.6x3－4x2＋x＋4
答案：B
6、如果代数式(x－2)(x2＋mx＋1)的展开式不含x2项，那么m的值为( )
A.－2 B.－ C.2 D.
答案：C
7、计算：(－y－x)(x－y)的结果是( )
A.－x2＋y2 B.x2－y2 C.x2＋y2 D.－x2－y2
答案：A
8、由图可得代数恒等式( )
A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B.(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2
C.(a＋2b)(a＋b)＝a2＋4ab＋b2 D.(a＋2b)2＝a2＋3ab＋2b2
答案：B
9、如果(x－4)(x＋2)＝x2＋px＋q，那么p、q的值是( )
A.p＝6、q＝4 B.p＝－8、q＝2 C.p＝－2、q＝－8 D.p＝－8、q＝－2
答案：C
10、(x＋2)(x－5)＝x2＋px＋q，则p、q的值分别是( )
A.2、10 B.3、－10 C.－3、10 D.－3、－10
答案：D
二、填空题。
11、如果(x＋4)(x－6)＝x2－kx－24成立，则k的值为 。
答案：2
12、若(x2＋mx－8)(x2－3x＋n)的展开式中不含x2和x3项，则n的值为 。
答案：17
13、若a2＋a＝2，则(a－6)(a＋7)＝ 。
答案：－40
14、已知a－b＝7，ab＝－3，则(2＋a)(2－b)＝ 。
答案：21
15、梯形的上底长为(4n＋3m)厘米，下底长为(2m＋5n)厘米，它的高为(m＋2n)厘米，则此梯形的面积等于 。
答案：(2.5m2+9.5mn+9n2)cm2
16、若(x＋8)(x－3)＝x2＋Ax＋B，则A＝ ，B＝ 。
答案：5 －24
三、解答题。
17、根据所学知识，认真计算。
(1)x(4x－y)－(2x＋y)(2x－y) (2)(x－1)(x2＋x＋1) －(x3－1)
答案：解：(1)－xy＋y2 (2)0
(3)(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x＋2) (4)(2x2＋3x－1)(x＋2)－(x＋2)(x＋1)
答案：解：(3)6x＋14 (4)2x3＋6x2＋2x－4
(5)(a－b)(a2＋ab＋b2) (6)(2a＋b－c)(2a＋b＋c)
答案：解：(3)a3－b3 (6)4a2＋4ab＋b2－c2
18、先化简，再求值：
(1)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2；
答案：解：化简得：－20a2＋9a代入得：－98
(2)(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2。
答案：解：化简得：－x2＋10xy－10y2代入得：－61
19、如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像。
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简；
(2)求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积。
答案：解：(1)由题意可知：
S绿＝(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)(a＋b)
＝(5a2＋3ab)(m2)
答：绿化的面积是(5a2＋3ab)m2。
s2＋2st＋s－2st－4t2－2t＋4t2＋2t＝s2＋s
(2)∵ a＝5米，b＝2米
∴ S绿＝5×52＋3×5×2＝155(m2)
答：绿化的面积是155m2。
20、(1)试说明代数式(s－2t)(s＋2t＋1)＋4t(t＋)的值与s、t的取值有无关系。
(2)已知多项式ax－b与2x2－x＋2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为－8，试求ab的值。
答案：解：(1)原式＝s2＋2st＋s－2st－4t2－2t＋4t2＋2t＝s2＋s
∴ 原式的值与s的取值有关，与t的取值无关。
(2)由题意可知：
(ax－b)(2x2－x＋2)
原式＝2ax3－ax2＋2ax－2bx2＋bx－2b
＝2ax3＋(－a－2b)x2＋(2a＋b)x－2b
∵ 原式的乘积不含x的一次项，且常数项为－8。
∴ 2a＋b＝0 －2b＝－8 解得：a＝－2 b＝4
∴ 原式＝(－2)4＝16
∴ 原式的值为16。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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学校： 考号： 姓名： 班级：
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精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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