北京九中2024-2025学年第一学期十月月考试卷
(高二数学)
2024.10
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选择符合题自要求的
一项
1、如果A点在直线a上，而直线a在平面a内，点B在a内，可以表示为)
AACa,aCa,B∈a
BA∈a,aCa,B∈a
CAca,a∈u,Bcu
DAea,a∈w,B∈i
一2、下列结论止确的是（）
A,齐个面都是三角形的几何体是三棱锥：
R,以二角形的一条边所在直线为旋转轴：其余两边旋转一周形成的曲而所用成的几，何体是圆锥：
C,若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是六棱锥
D.圆锥的项点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
3、如图，一个水平放理的平面图形由斜二测画法得到的直观图
B'CD'是边长为2的菱形：且QD·=2,则原平面图形的周长为
A.4W2+4
B.4W6+4
C.8W2
D.8
O22B
4、若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是
A,异面或平行
B.异面或相交
C.异面
D.相交、平行或异面
5、己知三条互不相同的官线1，m,n和三个互不相问的平面a,B,y,现给出下列三个命题： 若
i与m为异面直线，fCa,mC书，则aH:@若aHB,lCa,m二B,则i∥m:
③若anB=l,ynB=m,yna=n,i∥y,则m∥n,其中真命题的个数为()
A.3
B.2
C.1
D.0
6、已知圆柱的上、下底面的中心分别为(，么，过直线aG的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的
正方形，则该圆柱的表面积为()
A.12√2元
R.12元
C.82x
D.10x
7、设m,n表示不同的直线，a,B表示不同的平面，且m,nCa,则“a∥B”是“mMB且n∥B”的
()
A.充分但不必要条件
B必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
1
8、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱维的高为边长
的正方形面积等于该四梭锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边
长的比值为()
A.5+1
2
2
c5+
D.
5-i
4
d
9、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1巾，AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC一90°，
点D为侧棱BB1上的动点当D十DC最小时，三核锥D一ABC,的体积为(
A.1
B时
c峙
D明
10、如图所示，在棱长为1的正方体ABCD一A1B1CD1中，点E,F分别是楼BC,CC:的中点，P是
侧面BCCB1内一点，若AP∥平面AEF,则线段AP长度的取值范闺是(
A
c
D.2,3]
二、填空题共5小题，每小题4分，共20分.
11、母线长为1的圆锥，其侧面展开图的面积为不，则该圆锥的休积为
12、如图，在正三梭柱ABC一A'B'C中，AB=2,M是棱AA上的动点若三桉锥
C-MBC'的体积为5，则A4"=
13、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为4，顶点都在一个球面上，则该球
的表面积为，体积为
14、如图，在正方体ABG0-AGA中，E是c的中点，平而a经过宜线即且与直线GF平行，若
正方体的棱长为2，则平面x截正方体所得的多边形的面积为
D
